Алгоритм исследования непрерывной функции y=f(x) на монотонность и экстремумы

область определения функции D(f).
Найти производную функции f‘(x).
Найти стационарные и критические

стационарные и критические точки.- точки в которой производная равна нулю, или не существует в этой точке

Точки экстремума – это точки перегиба функции: с убывания на возрастание и наоборот с возрастания на убывания

x2-5x+6=0
x1=2

x2(-25x2+9)=0

f(x) возрастает на [-3/5;3/5]
f(x) убывает на (-∞;-3/5], [3/5;+∞)
Xmax=3/5 Xmin=-3/5