Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Аналитическая геометрия
Содержание
- 1. Аналитическая геометрия
- 2. Аналитическая геометрияОглавлениеСодержание:1 Историческая справка 2 Разделы3 Литература
- 3. Аналитическая геометрия1. Историческая справка в котором геометрические
- 4. Аналитическая геометрияВ Европе первым использовал координатное изображение
- 5. Аналитическая геометрияПредмет аналитической геометрии - изучение геометрических объектов
- 6. Аналитическая геометрияДекартовыми координатами точки М - называются декартовы координаты её радиус-вектора
- 7. Аналитическая геометрияПолярная система координат.
- 8. Аналитическая геометрияПример:Изобразить точку М(3, 600) и точку А(4, 2100) в полярной системе координат.
- 9. Аналитическая геометрияСвязь полярных координат с декартовыми
- 10. Аналитическая геометрияЛинии на плоскости
- 11. Аналитическая геометрияОглавлениеПример: Описать множество всех точек плоскости, удаленных на расстояние R от некоторой фиксированной точки О.
- 12. Аналитическая геометрияЛинию на плоскости можно задать при
- 13. Аналитическая геометрияВ аналитической геометрии на плоскости возникают
- 14. Аналитическая геометрияЛинии второго порядка на плоскости.Рассмотрим линии,
- 15. Аналитическая геометрия1. Окружность.Декартова система координат -Параметрическое задание
- 16. Аналитическая геометрия2.Эллипс Эллипсом называется геометрическое место всех
- 17. Аналитическая геометрия
- 18. Аналитическая геометрияТак как а>c, обозначим a2-c2=b2 тогда
- 19. Аналитическая геометрия1. a – большая полуось; b – малая полуось. Характеристики эллипса
- 20. Аналитическая геометрияфокальные расстояния точки эллипса.
- 21. Аналитическая геометрияПараметрические уравнения эллипса;
- 22. Аналитическая геометрияуравнение эллипса в полярных координатах. - эксцентриситет эллипса
- 23. Аналитическая геометрия3.Гипербола Гиперболой называется геометрическое место всех
- 24. Аналитическая геометрияПо определению где а
- 25. Аналитическая геометрияТак как c>a, то положим c2-a2=b2, .-каноническое уравнение гиперболы
- 26. Аналитическая геометрия Характеристики гиперболы1. a – действительная
- 27. Аналитическая геометриядиректрисы гиперболы. основной прямоугольник. – асимптоты гиперболы (диагонали основного прямоугольника).
- 28. Аналитическая геометрия4.Парабола Параболой называется геометрическое место точек
- 29. Аналитическая геометрияr = d, кроме того, .- каноническое уравнение параболы
- 30. Аналитическая геометрия Характеристики параболы- вершина.- Ось симметрии.фокальный радиус точки параболы.директриса.
- 31. Аналитическая геометрияУравнение линий в полярной системе координат и их геометрическое изображение1. Окружность
- 32. Аналитическая геометрия2. Спирали .
- 33. Аналитическая геометрия3. Розы Двухлепестковые розы .
- 34. Аналитическая геометрия
- 35. Аналитическая геометрия Четырехлепестковые розы
- 36. Аналитическая геометрияТрёхлепестковые розы:
- 37. Аналитическая геометрия
- 38. Оглавление:Аналитическая геометрия в пространствеФормулы аналитической геометрии в пространстве:1.Плоскость в пространстве2.Прямая в пространстве3.Прямая и плоскость в пространстве
- 39. Задача №:Оглавление:Аналитическая геометрия в пространстве
- 40. Решение задачи №:Оглавление:Аналитическая геометрия в пространстве
- 41. Оглавление:Аналитическая геометрия в пространстве
- 42. Оглавление:Аналитическая геометрия в пространстве
- 43. Оглавление:Аналитическая геометрия в пространстве
- 44. Оглавление:Аналитическая геометрия в пространстве
- 45. Оглавление:Аналитическая геометрия в пространстве
- 46. Оглавление:Аналитическая геометрия в пространстве
- 47. Оглавление:Аналитическая геометрия в пространстве
- 48. Оглавление:Аналитическая геометрия в пространстве
- 49. Оглавление:Аналитическая геометрия в пространстве
- 50. Оглавление:Аналитическая геометрия в пространстве
- 51. Оглавление:Аналитическая геометрия в пространстве
- 52. .Оглавление:Аналитическая геометрия в пространстве
- 53. Задача 1Ответ: Решение:Оглавление:Аналитическая геометрия в пространстве (плоскость)
- 54. Ответ:Решение:Оглавление:Задача 2Аналитическая геометрия в пространстве (плоскость)
- 55. Ответ: 1) -4, 3, 0, 5
- 56. Ответ:Решение:Оглавление:Задача 4Аналитическая геометрия в пространстве (плоскость)
- 57. Задача 5Ответ:Решение:Оглавление:Аналитическая геометрия в пространстве (плоскость)
- 58. Задача 6Ответ:Решение:Оглавление:Аналитическая геометрия в пространстве (плоскость)
- 59. Задача 7Ответ: 3Решение:Оглавление:Аналитическая геометрия в пространстве (плоскость)
- 60. Задача 8Ответ:Решение:Оглавление:Аналитическая геометрия в пространстве (плоскость)
- 61. Задача 9Ответ: Решение:Оглавление:Аналитическая геометрия в пространстве (прямая)
- 62. Ответ: Решение:Оглавление:Задача 10Аналитическая геометрия в пространстве (прямая)
- 63. Ответ:Решение:Оглавление:Задача 11Аналитическая геометрия в пространстве (прямая)
- 64. Ответ: 1) 2)Решение:Оглавление:Задача 12Аналитическая геометрия в пространстве (прямая)
- 65. Ответ:Решение:Оглавление:Задача 13Аналитическая геометрия в пространстве (прямая)
- 66. Ответ:Решение:Оглавление:Задача 14Аналитическая геометрия в пространстве (прямая)
- 67. Ответ:Решение:Оглавление:Задача 15Аналитическая геометрия в пространстве (прямая и плоскость)
- 68. Ответ:Решение:Оглавление:Задача 16Аналитическая геометрия в пространстве (прямая и плоскость)
- 69. Ответ:Решение:Оглавление:Задача 16Аналитическая геометрия в пространстве (прямая и плоскость)
- 70. Ответ:Решение:Оглавление:Задача 16Аналитическая геометрия в пространстве (прямая и плоскость)
- 71. Ответ:Решение:Оглавление:Задача 17Аналитическая геометрия в пространстве (прямая и плоскость)
- 72. Ответ:Решение:Оглавление:Задача 17Аналитическая геометрия в пространстве (прямая и плоскость)
- 73. Ответ:Решение:Оглавление:Задача 17Аналитическая геометрия в пространстве (прямая и плоскость)
- 74. Ответ:Решение:Оглавление:Задача 17Аналитическая геометрия в пространстве (прямая и плоскость)
- 75. Ответ:Решение:Оглавление:Задача 17Аналитическая геометрия в пространстве (прямая и плоскость)
- 76. Ответ:Решение:Оглавление:Задача 17Аналитическая геометрия в пространстве (прямая и плоскость)
- 77. Ответ:Решение:Оглавление:Задача 18Аналитическая геометрия в пространстве (прямая и плоскость)
- 78. Ответ: 3Решение:Оглавление:Задача 19Аналитическая геометрия в пространстве (прямая и плоскость)
- 79. Ответ:Решение:Оглавление:Задача 20Аналитическая геометрия в пространстве (прямая и плоскость)
- 80. Решение задачи 1Ответ:Оглавление:Аналитическая геометрия в пространстве (плоскость)
- 81. Решение задачи 1Ответ:Оглавление:Аналитическая геометрия в пространстве (плоскость)
- 82. Решение задачи 1Ответ:Оглавление:Аналитическая геометрия в пространстве (плоскость)
- 83. Решение задачи 2Ответ:Оглавление:Аналитическая геометрия в пространстве (плоскость)
- 84. Решение задачи 3Ответ:-4, 3, 0,5.Оглавление:Аналитическая геометрия в пространстве (плоскость)
- 85. Решение задачи 3Ответ:Оглавление:Аналитическая геометрия в пространстве (плоскость)
- 86. Решение задачи 3Ответ:Оглавление:Аналитическая геометрия в пространстве (плоскость)
- 87. Решение задачи 4Ответ:Оглавление:Аналитическая геометрия в пространстве (плоскость)
- 88. Решение задачи 5Ответ:Оглавление:Аналитическая геометрия в пространстве (плоскость)
- 89. Решение задачи 6Ответ:Оглавление:Аналитическая геометрия в пространстве (плоскость)
- 90. Решение задачи 7Ответ: 3.Оглавление:Аналитическая геометрия в пространстве (плоскость)
- 91. Решение задачи 8Ответ:Оглавление:Аналитическая геометрия в пространстве (плоскость)
- 92. Решение задачи 9Ответ:Оглавление:Аналитическая геометрия в пространстве (прямая)
- 93. Решение задачи 9Ответ:Оглавление:Аналитическая геометрия в пространстве (прямая)
- 94. Решение задачи 10Ответ:Оглавление:Аналитическая геометрия в пространстве (прямая)
- 95. Решение задачи 10Ответ:Оглавление:Аналитическая геометрия в пространстве (прямая)
- 96. Решение задачи 11Ответ:Оглавление:Аналитическая геометрия в пространстве (прямая)
- 97. Решение задачи 12Ответ: Оглавление:Аналитическая геометрия в пространстве (прямая)
- 98. Решение задачи 12Ответ: Оглавление:Аналитическая геометрия в пространстве (прямая)
- 99. Решение задачи 13Ответ:Оглавление:Аналитическая геометрия в пространстве (прямая)
- 100. Решение задачи 14Ответ:Оглавление:Аналитическая геометрия в пространстве (прямая)
- 101. Решение задачи 15Ответ:Оглавление:Аналитическая геометрия в пространстве (прямая и плоскость)
- 102. Решение задачи 16Ответ:Оглавление:Аналитическая геометрия в пространстве (прямая и плоскость)
- 103. Решение задачи 16Ответ:Оглавление:Аналитическая геометрия в пространстве (прямая и плоскость)
- 104. Решение задачи 16Ответ:Оглавление:Аналитическая геометрия в пространстве (прямая и плоскость)
- 105. Решение задачи 17Ответ:Оглавление:Аналитическая геометрия в пространстве (прямая и плоскость)
- 106. Решение задачи 17Ответ:Оглавление:Аналитическая геометрия в пространстве (прямая и плоскость)
- 107. Решение задачи 17Ответ:Оглавление:Аналитическая геометрия в пространстве (прямая и плоскость)
- 108. Решение задачи 17Ответ:Оглавление:Аналитическая геометрия в пространстве (прямая и плоскость)
- 109. Решение задачи 17Ответ:Оглавление:Аналитическая геометрия в пространстве (прямая и плоскость)
- 110. Решение задачи 17Ответ:Оглавление:Аналитическая геометрия в пространстве (прямая и плоскость)
- 111. Решение задачи 18Ответ:Оглавление:Аналитическая геометрия в пространстве (прямая и плоскость)
- 112. Решение задачи 18Ответ:Оглавление:Аналитическая геометрия в пространстве (прямая и плоскость)
- 113. Решение задачи 19Ответ: 3Оглавление:Аналитическая геометрия в пространстве (прямая и плоскость)
- 114. Решение задачи 19Ответ: 3Оглавление:Аналитическая геометрия в пространстве (прямая и плоскость)
- 115. Решение задачи 20Ответ: Оглавление:Аналитическая геометрия в пространстве (прямая и плоскость)
- 116. Решение задачи 20Ответ: Оглавление:Аналитическая геометрия в пространстве (прямая и плоскость)
- 117. Решение задачи 20Ответ: Оглавление:Аналитическая геометрия в пространстве (прямая и плоскость)
- 118. Решение задачи 20Ответ: Оглавление:Аналитическая геометрия в пространстве (прямая и плоскость)
- 119. Скачать презентанцию
Аналитическая геометрияОглавлениеСодержание:1 Историческая справка 2 Разделы3 Литература
Слайды и текст этой презентации
Слайд 3Аналитическая геометрия
1. Историческая справка
в котором геометрические фигуры и их
свойства
называемый метод координат, впервые применённый Декартом. Каждому геометрическому соотношению этот метод ставит в соответствие некоторое уравнение, связывающее координаты фигуры или тела.
Слайд 4Аналитическая геометрия
В Европе первым использовал координатное изображение
(для функции, зависящей
от времени) Николай Ореземский (XIV век),
который называл координаты, по
аналогии с географическими, долготой и широтой. К этому времени развитое понятие о координатах уже существовало в астрономии и географии.
Рене́ Дека́рт
Слайд 5Аналитическая геометрия
Предмет аналитической геометрии -
изучение геометрических объектов средствами аналитического метода.
Геометрические объекты: точка, линия, поверхность, тело.
2.Прямоугольная декартова система координат
на
плоскости и в пространстве. 
Слайд 6Аналитическая геометрия
Декартовыми координатами точки М - называются декартовы
координаты её
радиус-вектора
Слайд 8Аналитическая геометрия
Пример:
Изобразить точку М(3, 600) и точку А(4, 2100) в
полярной системе координат.
Слайд 11Аналитическая геометрия
Оглавление
Пример: Описать множество всех точек плоскости, удаленных на расстояние
R от некоторой фиксированной точки О.
Слайд 12Аналитическая геометрия
Линию на плоскости можно задать при помощи 2-х уравнений:
Где х и y – координаты произвольной точки М(x,y), лежащей
на данной линии, а t – переменная величина, называемая параметром. Таким образом t – определяет положение точки М(x,y).Такой способ задания линии называется параметрическим, а уравнения (2) - параметрические уравнения линии.
(2)
Слайд 13Аналитическая геометрия
В аналитической геометрии на плоскости возникают две основные задачи.
Первая: зная геометрические свойства кривой, найти ее уравнение; вторая: зная
уравнение кривой, изучить ее форму и свойства.
Слайд 14Аналитическая геометрия
Линии второго порядка на плоскости.
Рассмотрим линии, определяемые уравнениями второй
степени относительно текущих координат
Коэффициенты уравнения – действительные числа, но
по крайней мере одно из чисел A, B или C отлично от нуля. Такие линии называются линиями второго порядка. Уравнение (3) определяет на плоскости такие линии как гипербола, эллипс или парабола. (3)
Слайд 15Аналитическая геометрия
1. Окружность.
Декартова система координат -
Параметрическое задание -
t -
угол, который составляет
радиус-вектор точки М с осью OX.
Полярная система
координат: 
Слайд 16Аналитическая геометрия
2.Эллипс
Эллипсом называется геометрическое место
всех точек M(x,y), для
которых сумма расстояний до
двух заданных точек F1(+с,0) и F2(-с,0)
(называемых фокусами эллипса) постоянна и равна 2а.
Определение.
Слайд 18Аналитическая геометрия
Так как а>c, обозначим a2-c2=b2 тогда из определения
Получить
каноническое уравнение эллипса:
- каноническое уравнение эллипса
Слайд 23Аналитическая геометрия
3.Гипербола
Гиперболой называется геометрическое
место всех точек M(x,y),
для
которых абсолютная величина разности
расстояний до двух заданных точек F1(+c,0)
и F2(-c,0) (называемых фокусами гиперболы)
постоянна и равна 2а<2с.
Слайд 26Аналитическая геометрия
Характеристики гиперболы
1. a – действительная полуось; b –
мнимая полуось.
- вершины.
- центр.
эксцентриситет гиперболы.
Слайд 27Аналитическая геометрия
директрисы гиперболы.
основной прямоугольник.
– асимптоты гиперболы (диагонали
основного прямоугольника).
Слайд 28Аналитическая геометрия
4.Парабола
Параболой называется геометрическое место точек M(x,y), равноудалённых от
заданной точки F(p/2,O) (называемой фокусом параболы) и от данной прямой
(называемой директрисой параболы).
Слайд 30Аналитическая геометрия
Характеристики параболы
- вершина.
- Ось симметрии.
фокальный радиус точки параболы.
директриса.
Слайд 31Аналитическая геометрия
Уравнение линий в полярной системе координат
и их геометрическое
изображение
1. Окружность
Слайд 38Оглавление:
Аналитическая геометрия в пространстве
Формулы аналитической геометрии в пространстве:
1.Плоскость в пространстве
2.Прямая
в пространстве
3.Прямая и плоскость в пространстве
Слайд 55Ответ: 1) -4, 3, 0, 5
2)
3)
Решение:
Оглавление:
Задача 3
Аналитическая геометрия в пространстве (плоскость)
Слайд 67Ответ:
Решение:
Оглавление:
Задача 15
Аналитическая геометрия в пространстве (прямая и плоскость)
Слайд 68Ответ:
Решение:
Оглавление:
Задача 16
Аналитическая геометрия в пространстве (прямая и плоскость)
Слайд 69Ответ:
Решение:
Оглавление:
Задача 16
Аналитическая геометрия в пространстве (прямая и плоскость)
Слайд 70Ответ:
Решение:
Оглавление:
Задача 16
Аналитическая геометрия в пространстве (прямая и плоскость)
Слайд 71Ответ:
Решение:
Оглавление:
Задача 17
Аналитическая геометрия в пространстве (прямая и плоскость)
Слайд 72Ответ:
Решение:
Оглавление:
Задача 17
Аналитическая геометрия в пространстве (прямая и плоскость)
Слайд 73Ответ:
Решение:
Оглавление:
Задача 17
Аналитическая геометрия в пространстве (прямая и плоскость)
Слайд 74Ответ:
Решение:
Оглавление:
Задача 17
Аналитическая геометрия в пространстве (прямая и плоскость)
Слайд 75Ответ:
Решение:
Оглавление:
Задача 17
Аналитическая геометрия в пространстве (прямая и плоскость)
Слайд 76Ответ:
Решение:
Оглавление:
Задача 17
Аналитическая геометрия в пространстве (прямая и плоскость)
Слайд 77Ответ:
Решение:
Оглавление:
Задача 18
Аналитическая геометрия в пространстве (прямая и плоскость)
Слайд 78Ответ: 3
Решение:
Оглавление:
Задача 19
Аналитическая геометрия в пространстве (прямая и плоскость)
Слайд 79Ответ:
Решение:
Оглавление:
Задача 20
Аналитическая геометрия в пространстве (прямая и плоскость)
Слайд 84Решение задачи 3
Ответ:-4, 3, 0,5.
Оглавление:
Аналитическая геометрия в пространстве (плоскость)
Слайд 101Решение задачи 15
Ответ:
Оглавление:
Аналитическая геометрия в пространстве (прямая и плоскость)
Слайд 102Решение задачи 16
Ответ:
Оглавление:
Аналитическая геометрия в пространстве (прямая и плоскость)
Слайд 103Решение задачи 16
Ответ:
Оглавление:
Аналитическая геометрия в пространстве (прямая и плоскость)
Слайд 104Решение задачи 16
Ответ:
Оглавление:
Аналитическая геометрия в пространстве (прямая и плоскость)
Слайд 105Решение задачи 17
Ответ:
Оглавление:
Аналитическая геометрия в пространстве (прямая и плоскость)
Слайд 106Решение задачи 17
Ответ:
Оглавление:
Аналитическая геометрия в пространстве (прямая и плоскость)
Слайд 107Решение задачи 17
Ответ:
Оглавление:
Аналитическая геометрия в пространстве (прямая и плоскость)
Слайд 108Решение задачи 17
Ответ:
Оглавление:
Аналитическая геометрия в пространстве (прямая и плоскость)
Слайд 109Решение задачи 17
Ответ:
Оглавление:
Аналитическая геометрия в пространстве (прямая и плоскость)
Слайд 110Решение задачи 17
Ответ:
Оглавление:
Аналитическая геометрия в пространстве (прямая и плоскость)
Слайд 111Решение задачи 18
Ответ:
Оглавление:
Аналитическая геометрия в пространстве (прямая и плоскость)
Слайд 112Решение задачи 18
Ответ:
Оглавление:
Аналитическая геометрия в пространстве (прямая и плоскость)
Слайд 113Решение задачи 19
Ответ: 3
Оглавление:
Аналитическая геометрия в пространстве (прямая и плоскость)
Слайд 114Решение задачи 19
Ответ: 3
Оглавление:
Аналитическая геометрия в пространстве (прямая и плоскость)
Слайд 115Решение задачи 20
Ответ:
Оглавление:
Аналитическая геометрия в пространстве (прямая и плоскость)
Слайд 116Решение задачи 20
Ответ:
Оглавление:
Аналитическая геометрия в пространстве (прямая и плоскость)
Слайд 117Решение задачи 20
Ответ:
Оглавление:
Аналитическая геометрия в пространстве (прямая и плоскость)
Слайд 118Решение задачи 20
Ответ:
Оглавление:
Аналитическая геометрия в пространстве (прямая и плоскость)
