Аналитические вычисления в Matlab

Содержание

1. Аналитические вычисления в Matlab
2. Для проведения аналитических (символьных) операций нужно, чтобы соответствующие переменные были предварительно объявлены.
3. Упрощение выражений
4. Раскрытие скобок
5. Вычисление интегралова) вычисление неопределенных интегралов
6. Примеры. Вычислить неопределенный интеграл
7. Вычисление определенных интегралов Для вычисления определенных интегралов в
8. Примеры: Вычислить определенный интеграл
9. Вычисление двойных интегралов
10. Вычисление тройных интегралов
11. Методы приближенного вычисления интегралов
12. Расположенной под графиком функции y=f(x). Наиболее распространёнными методами приближенного вычисления интегралов являются:метод прямоугольников;метод трапеций;метод Симпсона.
13. Решение уравнений Для решения алгебраических и трансцендентных
14. ПримерыЕдинственное решение Решить уравнение x+2=0.
15.
16. Уравнение с комплексными корнями
17. Решение систем линейных алгебраических уравнений Для
18. то для нахождения неизвестного вектора-столбца х достаточно
19.
20. Слайд 20
21. Вместо знака обратной косой черты можно использовать функцию mldividex=mldivide(A,b)Результат будет тем же самым.
22. Функция solve() позволяет решить систему уравнений. Например,
23. Символьное решение дифференциальных уравнений Для
24. Символ D в строке уравнения обозначает дифференцирование по независимой переменной
25.
26. Слайд 26
27. Вычисление пределов
28. Слайд 28
29. Вычисление производных Для вычисления производных в
30.
31.
32. Если вторым аргументом указана переменная, то производная будет вычислена по заданной переменной.
33. Функция diff() может получать три
34. Вычисление смешанной производной
35. Скачать презентанцию

Для проведения аналитических (символьных) операций нужно, чтобы соответствующие переменные были предварительно объявлены.

Главная
Разное
Аналитические вычисления в Matlab

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Аналитические вычисления в Matlab
Лекция 3

Слайд 2 Для проведения аналитических (символьных) операций нужно, чтобы

соответствующие переменные были предварительно объявлены.

Слайд 3Упрощение выражений

Слайд 4Раскрытие скобок

Слайд 5Вычисление интегралов
а) вычисление неопределенных
интегралов
Для нахождения неопределенных

интегралов в символьном виде используется функция int, имеющая следующий синтаксис:
Int(f,x),
где

f – подынтегральная функция;
х – переменная интегрирования.

Вычисление интегралова) вычисление неопределенных интегралов Для нахождения неопределенных интегралов в символьном виде используется функция int,

Слайд 6 Примеры. Вычислить неопределенный интеграл

Слайд 7Вычисление определенных интегралов
Для вычисления определенных интегралов в символьном виде используется

функция int, имеющая следующий синтаксис:
Int(f,x,a,b),
где f – подынтегральная функция;

х – переменная интегрирования;
a – нижний предел интегрирования;
b – верхний предел интегрирования.

Вычисление определенных интегралов Для вычисления определенных интегралов в символьном виде используется функция int, имеющая следующий синтаксис:Int(f,x,a,b),где f –

Слайд 8Примеры: Вычислить определенный интеграл

Слайд 9Вычисление двойных интегралов

Слайд 10Вычисление тройных интегралов

Слайд 11Методы приближенного вычисления интегралов

Слайд 12Расположенной под графиком функции y=f(x).

Наиболее распространёнными методами приближенного

вычисления интегралов являются:
метод прямоугольников;
метод трапеций;
метод Симпсона.

Расположенной под графиком функции y=f(x). Наиболее распространёнными методами приближенного вычисления интегралов являются:метод прямоугольников;метод трапеций;метод Симпсона.

Слайд 13Решение уравнений
Для решения алгебраических и трансцендентных уравнений используется функция

solve(e1,e2,…,en),
здесь
е1, е2, …, еn –символьные выражения

или переменные.

Решение уравнений Для решения алгебраических и трансцендентных уравнений используется функция solve(e1,e2,…,en), здесь е1, е2, …, еn

Слайд 14Примеры
Единственное решение
Решить уравнение x+2=0.

Слайд 15

Слайд 16Уравнение с комплексными корнями

Слайд 17Решение систем линейных алгебраических уравнений
Для решения систем линейных

алгебраических уравнений используется знак \ (деление слева).
Например, если

требуется решить систему линейных уравнений Ах=b,
где А – квадратная матрица размера
nxn;
b – заданный вектор-столбец
размера n,

$Решение систем линейных алгебраических уравнений Для решения систем линейных алгебраических уравнений используется знак \ (деление слева).$

Слайд 18то для нахождения неизвестного вектора-столбца х достаточно вычислить выражение A\b.

Деление

слева (\)
для квадратных матриц реализует метод Гаусса;

для прямоугольных матриц–

метод наименьших квадратов.

$то для нахождения неизвестного вектора-столбца х достаточно вычислить выражение A\b.Деление слева (\) для квадратных матриц реализует метод$

Слайд 19

Слайд 20

Слайд 21Вместо знака обратной косой черты можно использовать функцию mldivide
x=mldivide(A,b)
Результат будет

тем же самым.

Слайд 22Функция solve() позволяет решить систему уравнений. Например, для системы уравнений

вида

>> [x y] = solve('2x+y=3', '3x-5*y=11', x, y)
x

= 2
y = -1

Функция solve() позволяет решить систему уравнений. Например, для системы уравнений вида >> [x y] = solve('2*x+y=3', '3*x-5*y=11',

Слайд 23Символьное решение дифференциальных уравнений
Для решения дифференциальных уравнений

в символьном виде применяется функция
dsolve(‘строка_символов’) .
Пример.

Символьное решение дифференциальных уравнений Для решения дифференциальных уравнений в символьном виде применяется функция dsolve(‘строка_символов’) .Пример.

Слайд 24

Символ D в строке уравнения обозначает дифференцирование по независимой

переменной

Слайд 25

Слайд 26

Слайд 27Вычисление пределов

Слайд 28

Слайд 29Вычисление производных
Для вычисления производных в символьной форме можно

использовать функцию diff( ). Данная функция имеет несколько форматов вызова.

Самый простой – вычисление производной символьного выражения, в состав которого входит одна символьная переменная.

Вычисление производных Для вычисления производных в символьной форме можно использовать функцию diff( ). Данная функция имеет

Слайд 30

Слайд 31

Слайд 32 Если вторым аргументом указана переменная, то производная будет

вычислена по заданной переменной.

Слайд 33 Функция diff() может получать три аргумента: первый –

дифференцируемое символьное выражение, второй – переменная дифференцирования, третий – порядок

дифференцирования.

Слайд 34Вычисление смешанной производной

Скачать презентацию

Разделы презентаций

Аналитические вычисления в Matlab

Содержание

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Аналитические вычисления в MatlabЛекция 3

Слайд 2 Для проведения аналитических (символьных) операций нужно, чтобы

соответствующие переменные были предварительно объявлены.

Слайд 3Упрощение выражений

Слайд 4Раскрытие скобок

Слайд 5Вычисление интегралова) вычисление неопределенных интегралов Для нахождения неопределенных

интегралов в символьном виде используется функция int, имеющая следующий синтаксис:Int(f,x),где

Слайд 6 Примеры. Вычислить неопределенный интеграл

Слайд 7Вычисление определенных интегралов Для вычисления определенных интегралов в символьном виде используется

функция int, имеющая следующий синтаксис:Int(f,x,a,b),где f – подынтегральная функция;

Слайд 8Примеры: Вычислить определенный интеграл

Слайд 9Вычисление двойных интегралов

Слайд 10Вычисление тройных интегралов

Слайд 11Методы приближенного вычисления интегралов

Слайд 12Расположенной под графиком функции y=f(x). Наиболее распространёнными методами приближенного

вычисления интегралов являются:метод прямоугольников;метод трапеций;метод Симпсона.

Слайд 13Решение уравнений Для решения алгебраических и трансцендентных уравнений используется функция

solve(e1,e2,…,en), здесь е1, е2, …, еn –символьные выражения

Слайд 14ПримерыЕдинственное решение Решить уравнение x+2=0.