Разделы презентаций


Анализ и расчет любой электрической цепи можно провести на основании первого и

Рекомендуется следующий порядок составления уравнений по законам Кирхгофа: определяют число ветвей, узлов и независимых контуров, устанавливают число независимых уравнений по первому закону Кирхгофа, остальные

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1
Анализ и расчет любой

электрической цепи можно провести на основании первого и второго законов

Кирхгофа. Рассмотрим в качестве примера, применение законов Кирхгофа для определения токов всех ветвей схемы на следующем рисунке, если сопротивления и ЭДС всех элементов известны.

1.9. АНАЛИЗ РАЗВЕТВЛЕННОЙ ЦЕПИ С НЕСКОЛЬКИМИ ИСТОЧНИКАМИ С ПОМОЩЬЮ ЗАКОНОВ КИРХГОФА

Анализ и расчет любой электрической цепи можно провести на основании первого

Слайд 3
Рекомендуется следующий порядок

составления уравнений по законам Кирхгофа: определяют число ветвей, узлов и

независимых контуров, устанавливают число независимых уравнений по первому закону Кирхгофа, остальные уравнения составляются по второму закону Кирхгофа.
По первому закону Кирхгофа можно составить у — 1 независимых уравнений, где у — количество узлов схемы. Использовать все у уравнений невозможно, так как одно из них обязательно будет зависимым.
Рекомендуется следующий порядок составления уравнений по законам Кирхгофа: определяют число

Слайд 4

Это связано

с тем, что токи ветвей войдут в уравнения, составленные для

всех у узлов, дважды, причем с разными знаками, поскольку один и тот же ток направлен от одного узла (имеет знак плюс в уравнении) к другому узлу (имеет знак минус). При сложении всех уравнений левая и правая части будут равны нулю, а это означает, что одно из уравнений можно получить суммированием у — 1 уравнений с заменой знаков всех токов на противоположные. Таким образом, у-е уравнение всегда будет зависимым и поэтому использовать его для определения токов нельзя.
Это связано с тем, что токи ветвей войдут в

Слайд 5 Схема электрической

цепи имеет пять ветвей и три узла, поэтому по первому

закону Кирхгофа для нее можно составить два независимых уравнения.
Количество уравнений, составляемых по второму закону Кирхгофа, должно быть равно количеству независимых контуров.
Независимым называют контур, в который входит хотя бы одна новая ветвь.
Для схемы цепи надо составить три уравнения по второму закону Кирхгофа для трех независимых контуров. Выбираем произвольно направления токов в ветвях. Примем направление обхода контура по часовой стрелке.
Схема электрической цепи имеет пять ветвей и три узла,

Слайд 6 Тогда система уравнений будет

иметь вид:
1) для узла

1

2) для узла 2

3) для контура I

4) для контура II

5) для контура III
Тогда система уравнений будет иметь вид:

Слайд 7 Решая систему из пяти

уравнений , можно определить все пять неизвестных

токов. Если в результате решения этих уравнений получаются отрицательные значения токов, то это означает, что истинные направления токов в ветвях цепи противоположны тем направлениям, для которых составлялись уравнения.
Правильность расчета токов в ветвях электрической цепи может быть проверена с помощью уравнения баланса мощностей источников и приемников электрической энергии
Решая систему из пяти уравнений ,    можно определить

Слайд 8 В последнем

уравнении левая часть характеризует мощность источников (произведение EI для источника

напряжения и JU для источника тока), а правая — мощность активных (произведение EI) и пассивных (произведение RI2) приемников электрической энергии.


Для исследуемой схемы уравнение баланса мощностей запишется в виде
В последнем уравнении левая часть характеризует мощность источников (произведение

Слайд 91.10. МЕТОД КОНТУРНЫХ ТОКОВ




В электротехнике и промышленной электронике часто находят применение сложные электрические

цепи с несколькими активными и пассивными элементами. Если такая цепь содержит много узлов и контуров, то расчет цепи на основе первого и второго законов Кирхгофа будет связан с решением большого количества уравнений.
1.10. МЕТОД КОНТУРНЫХ ТОКОВ       В электротехнике и промышленной электронике часто находят

Слайд 10 Вводя понятие

контурных токов, можно свести уравнения, составленные по законам Кирхгофа, к

системе уравнений, составленных лишь для независимых контуров, т. е. исключить уравнения, составляемые по первому закону Кирхгофа. Благодаря этому удается снизить порядок системы уравнений. Под контурными токами понимают условные (расчетные) токи, замыкающиеся в соответствующих контурах.

Рассмотрим схему на следующем рисунке, имеющую три независимых контура I, II, III. Будем считать, что в каждом контуре имеется свой контурный ток II, III, IIII.
Вводя понятие контурных токов, можно свести уравнения, составленные по

Слайд 12 Пусть

направление этих токов будет одинаково — по часовой стрелке. Сопоставляя

контурные токи с токами ветвей, можно показать, что значения контурных токов совпадают со значениями действительных токов только во внешних ветвях:


Токи смежных ветвей равны разности контурных токов соседних контуров:
Пусть направление этих токов будет одинаково — по

Слайд 13 Таким

образом, по известным контурным токам легко можно найти действительные токи

ветвей.
Для определения контурных токов цепи необходимо составить для трех контуров уравнения:
Таким образом, по известным контурным токам легко можно

Слайд 14 или в общем случае






где

- контурные сопротивления, a — контурные ЭДС.
или в общем случае     где

Слайд 15 Решая эту

систему уравнений, можно найти контурные токи, а по ним искомые

токи ветвей

Уравнения для контурных токов можно записать в матричной форме:







Решая эту систему уравнений, можно найти контурные токи, а

Слайд 16
или

Здесь

— квадратная матрица коэффициентов при неизвестных контурных токах;
- матрица-столбец неизвестных контурных токов;
- матрица-столбец известных контурных ЭДС.
Решением матричного уравнения будет
где -матрица, обратная матрице коэффициентов .
или    Здесь

Слайд 17 Диагональные элементы
матрицы

называемые контурными сопротивлениями или собственными сопротивлениями контуров,

равны сумме сопротивлений всех элементов, входящих в контур. Остальные элементы матрицы равны сопротивлениям общих ветвей смежных контуров и имеют знак минус, если направления контурных токов имеют одинаковые направления, например, по часовой стрелке. Если какие-либо контуры не имеют общих ветвей, то соответствующие элементы матрицы равны нулю.










Диагональные элементыматрицы      называемые контурными сопротивлениями или

Слайд 18 Так, для исследуемой

цепи

Так, для исследуемой цепи

Слайд 191.11. МЕТОД МЕЖДУУЗЛОВОГО НАПРЯЖЕНИЯ



В

реальных электрических цепях постоянного тока очень часто несколько источников и приемников электрической энергии включаются параллельно. Схема замещения такой цепи, содержащей активные и пассивные ветви, соединенные параллельно, имеет только два узла, например, узлы А и В схемы на следующем рисунке.
1.11. МЕТОД МЕЖДУУЗЛОВОГО НАПРЯЖЕНИЯ

Слайд 21 Считая положительными

направления токов

от узла А к узлу В, запишем выражения для этих токов, используя закон Ома для активной ветви:





Подставляя эти выражения в уравнение, составленное по первому закону Кирхгофа

Считая положительными направления токов

Слайд 22 находим напряжение

между узлами А и В





или





находим напряжение между узлами А и В

Слайд 23 Если схема

содержит k источников тока и т источников ЭДС, то напряжение

UAB между узлами равно









Если схема содержит k источников тока и т источников

Слайд 24 Произведения

берутся

со знаком плюс, когда направлены к узлу, потенциал которого условно принят за более положительный (к узлу с первым индексом).
Произведения

Слайд 251.12. МЕТОД ЭКВИВАЛЕНТНОГО АКТИВНОГО
ДВУХПОЛЮСНИКА

Очень часто при анализе сложных электрических цепей интересуются электрическим

состоянием лишь одной ветви, причем параметры элементов этой ветви могут изменяться. В этом случае нет необходимости производить расчет всей цепи каким-либо из рассмотренных методов, а целесообразнее воспользоваться методом эквивалентного активного двухполюсника. Этот метод основан на том, что всю остальную часть цепи, кроме рассматриваемой ветви, независимо от количества активных и пассивных элементов можно заменить одним эквивалентным активным элементом (источником ЭДС или тока) и одним эквивалентным резистивным элементом.
1.12. МЕТОД ЭКВИВАЛЕНТНОГО АКТИВНОГОДВУХПОЛЮСНИКА        Очень часто при анализе сложных электрических

Слайд 26 Обоснованием

данного метода является теорема об эквивалентном активном двухполюснике, которую можно

сформулировать таким образом: любой многоэлементный активный двухполюсник может быть заменен эквивалентным двухэлементным двухполюсником с параметрами или
режим работы ветви, присоединенной к двухполюснику, при этом не изменится.
Таким образом, любой активный двухполюсник (см. рис. а) можно заменить эквивалентным двухэлементным двухполюсником (см. рис. б) (в частном случае эквивалентным генератором) с источником ЭДС и резистивным элементом с сопротивлением .
Обоснованием данного метода является теорема об эквивалентном активном

Слайд 28 При этом ток

в ветви с сопротивлением R можно определить по формуле:

(1)

Нетрудно показать, что активный двухполюсник можно заменить также источником тока с внутренней проводимостью .
При этом ток в ветви с сопротивлением R можно определить

Слайд 29 Алгоритм нахождения тока

по методу эквивалентного активного двухполюсника

можно представить следующим образом:

1) определить напряжение на зажимах разомкнутой ветви;
2) заменить активный двухполюсник пассивным (убрать все источники, оставив их внутренние сопротивления, при этом необходимо помнить, что внутреннее сопротивление идеального источника ЭДС равно нулю, идеального источника тока — бесконечности) и определить эквивалентное сопротивление пассивного двухполюсника;
3) найти ток в ветви по формуле (1).
Алгоритм нахождения тока по методу эквивалентного активного двухполюсника

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика