Қанның тамырлар бойымен қан қозғалысы

айналым биофизикасы — қанның қысымы мен қозғалыс жылдамдығының арасындағы байланысты

және олардың қанның, қан тамырларының, жүрек функцияларының физикалық параметрлеріне тәуелділігін зерттейді.

болады. Атап айтқанда жүрек жұмысының ерекшелігі (қанның систолалық көлемі) қан

тамырларының құрылысының ерекшеліктеріне (олардың радиусы және эластикалык, қасиеттері) және қанның қасиетіне (тұтқырлығы) байланысты болады.

дегеніміз, заттардың деформациялануын және ағуын зерттейтін ғылым. Гемореология (гемо —

қан) — қанды тұтқыр сұйық деп қарастырып, оның қан тамырларының бойымен қозғалысын зерттейтін биофизика ғылымының бір саласы.
Сұйыктың тұтқырлығы деп оның бір қабатының екінші қабатымен салыстырғанда қозғалыс әсерінен пайда болатын кедергіні айтады.
Сұйықтың тұткырлығының басты заңын Ньютон ашқан.


мұндағы η — қанның тұтқырлығы.

Қанның реологиялық қасиеттері

— формалық элементтер суспензиясының плазмадағы ерітіндісі. Ол элементгердің өзіне тән

ішкі құрылысы және қасиеттері бар.

сонымен қатар қан тамырының диаметрі эритроциттердің диаметрінен аса үлкен (dr

>> dэр) болғандағы агрегаттардың түзілісі

dэр). Бірақ тірі тамырда эритроциттер жеңіл деформацияланып, диаметрі 3 мкм

капиллярдан диаметрі 8 мкм эритроцит ешқандай өзгеріссіз бұзылмай өтеді.
Уақыт бірлігінде қантамырының көлденең қимасынан өтетін қанның көлемі Q мынаған тең болсын

мұндағы S = πR2, қан тамырының келденен кимасының ауданы, R — тамырдың радиусы, сонда мұндағы υорm - қанның қан тамырлар бойымен козғалысының орташа сызыктық жылдамдығы; Р1 және Р2 тамырдын ұштарындағы қысым; l — тамырдың ұзындығы; η — қанның тұтқырлығы. Бұл тендеуді алғаш ашқан ғалымның кұрметіне Пуазейль тендеуі дейді.
Капилляр тамырларда эритроциттер жіпке «тізгендей» бірінің соңынан бірі орналасып, тамырдың пішініне сәйкес келетін, «тиын бағанасын» кұрайды. Тамырдың диаметрі қанша кіші болғанмен, эрит­роцит пен тамыр кабырғасының арасында плазмаға «орын» қалдырылады. Капиллярдағы қаннын, тұткырлығы өте аз болады
Жоғарыда қарастырылған мысалдардан мынандай қорытынды жасауға болады. Жуан тамырлар үшін қаннын тұтқырлығы сызықты өзгертеді, яғни η= η0(1+кС), мұндағы η0 — қанның бастапкы тұткырлығы; С — эритроциттердің таралымы, к — эритроциттердің пішініне, размеріне және агрегаттың ерекшеліпне тәуелді геометриялык параметр.

қанның тұткырлығы да өзгереді. Олай болса капилляр тамырлар үшін жоғарыдағы

формуланы колдануға болмайды. Себебі қан ньютондык сұйык емес, оның қан тамырларының бойымен козғалысы Ньютонның заңына бағынбайды. Сонымен қатар қаннын тұткырлығы қан тамырларының диаметріне, жылдамдық өзгерісіне және температураға да байланысты.
Қанның қан тамырының бойымен козғалысы негізінде ламинарлык ағын болады. Бірак кейде турбуленттік ағын да болуы мүмкін.
Аортаға келіп кұйылған қанның қозғалысы турбуленттік болғандықтан, аортадағы қанның козғалысы да турбуленттік болады. Қанның козғалыс жылдамдығы артқанда (мысалы, бұлшықетке күш түскенде) қан тамырларының тармақталу нүктелерінде де турбуленттік ағын болуы мүмкін. Турбуленттік ағын қан тамырларының диаметрінің кенет кішірейген жерлерінде де (тромба) болуы мүмкін. Сұйық турбуленттік ағынмен қозғалу үшін оған қосымша энергия қажет. Сондықтан қан тамырының бойымен қозғалған қан жүрекке күш түсіреді. Турбуленттік ағын кезінде пайда болатын шу жүрек және қан айналым жүйесіне диагноз қою үшін колданылады.

тамырлар бойымен қозғалысы
Қанның қан тамырларының бойымен қозғалыс заңдарын зертгейтін биомеханиқаның

бөлімін гемодинамика дейді. Гемодинамиқаның басты ұғымдары — қанның қысымы және козғалыс жылдамдығы.
Қан тамырларының бойымен қанның қозғалғандағы қан кысымының, қанның энергиясының және жылдамдығының өзгерісін Верну­ли және Гаген-Пуазейль тендеулерімен түсіндіруге болады.
Қан тамырдың бойымен үздіксіз сорғымен қозғалады. Колденең кималары әртүрлі тізбектей қосылған бірнеше түтіктердің бойымен уақыт бірлігінде сұйыктың өзара тең колемі ағады. Қан қысымы деп қан тамырының келденең қимасына (S) уакыт бірлігінде әсер ететін күштің (F) шамасын айтады, яғни

өлшем бірлігі Р = 1 Н/м2. Сонымен қатар көлемдік және сызықтық жылдамдық деген ұғым бар. Көлемдік жылдамдық деп қан тамырларының көлденең кимасынан уақыт бірлігінде ағып өтетін сүйықтың көлемін (V) айтады:
(1)
өлшем бірлігі Q = 1 м3/с.
Сызыктық жылдамдығы деп қанның жүрген жолының уақытқа қатынасын айтады.
(2)

қанның сызықтық жылдамдығы тамырдың әр бөлігінде әртүрлі болғандықтан, бұдан былай,

орташа сызықтық жылдамдык деген ұғымды қоямыз.
Сызыктық және көлемдік жылдамдықтардың арасында мынандай байланыс бар:
мұндағы
Олай болса
(3)
Себебі — тамырдың көлденең қимасының ауданы.
Осы тендеуді (3) сорғының үзіліссіздігінің тендеуі екен. Бұдан түтіктің көлденең қимасынан ағып өтетін сұйықтың көлемі оның сызыктық жылдамдығы мен көлденең кимасының ауданының көбейтіндісіне тең екенін көреміз.
Егер тамырдың колденең қимасының ауданын және сызықтың жылдамдығын тамырдың бір үшы үшін S1 және υ1 деп, екінші ұшы үшін S2 және υ2 деп белгілесек, онда (3) тендеуден мынаны аламыз

Осыдан
(4)

жылдамдығы тамырдың көлденең қимасының ауданына кері пропорционал болады екен.
Қолқаға (аортаға)

жақын қан тамырлар жүйесінің келденең кимасының ауданы оте аз болады. Артерияға, артериолаға және капиллярларға еткенде көлденең қималарының аудандарының қосындысы аса үлкен шамаға жетеді. Мысалы капилляр тамырлардың келденең қимасының аудандарының қосындысы қолқаның ауданынан 600—800 есе үлкен болады. Соған сәйкес қанның қозғалысының сызықтық жылдамдығы аортада 0,5 м/с болса, капиллярда 0,0003—0,0005 м/с болады.

Қан венаға қарай өткенде, тамырлардын көлденең қимасының ауданы азаяды да, соған сәйкес сызықтык жылдамдығы артады. 64, а-суретте қан тамырлар жүйесінде қанның қысымы, 64, б-суретте сызықтык жылдамдығының қан тамырларының көлденең кимасының ауданына сәйкес өзгерісін сипаттайтын график берілген.

πR2 қан тамырларынын көлденең қимасынын ауданы, r -тамырдың радиусы, және

Пуазейль формуласына сәйкес
(5)

Мұндағы υорт - қанның қан тамырлар бойымен қозғалысынын орташа сызықтык жылдамдығы; P1 және Р2 тамырдың ұштарындағы кысым;
l — тамырдың ұзындығы; η — қанның тұтқырлығы. Осыларды ескере отырып сорғының үзіліссіздік тендеуін былай жазамыз:

(6)
Мұндағы - қан тамырының ұштарындағы қысым өзгерісі
немесе оны кысым градиенті дейді. Жоғарыдағы формуланы көлденен кимасы тұрақты цилиндр түтіктермен реал сұйықтардын стационарлық ағыны үшін Гаген-Пуазейль тендеуі дейді. Осы формуларға мынандай белгілеу жасайық, яғни,
(7)

оны гидравликалық кедергі дейді. Сонда Гаген-Пуазейль теңдеуін былай жазуға болады:

(8)
Енді осы формуланы тізбектің бөлігі үшін Ом заңымен салысты-райык:
(9)

бөлек болғанымен, кибернетикалық зандылықтары бірдей, яғни:
а) Q — түтіктің көлденең қимасынан

уақыт бірлігінде ағын еткен сұйықтың көлемі (немесе сұйыктың ұсак молекулалар саны десе де болады) болса, I — ток деп өткізгіштің көлденең кимасынан уақыт бірлігінде өткен зарядтар санын айтады. Олай болса, кибернетикалық тұрғыдан қарағанда бұл екі үғым бір-біріне ұқсас.
б) Түтіктің ұштарындағы ДР - қысым айырмасы өткізгіштің ұштарындағы потенциялдар айырымын сипаттайды, яғни

в) со-гидравликалык кедергі - омдық кедергіні сипаттайды.
Сонымен катар тізбектей жалғанған қан тамырының гидравликалык толык кедергісі мынаған тең болса тізбектей косылған өткізгіштердің толық кедергісі мынаған тең:
Параллель қосылған қан тамырлары үшін гидравликалық толық кедергі мынаған тең болғанда

(10) параллель косылған электр өткізгіштерінің кедергісі:
(11)
болады.
Кибернетикалык тұрғыдан қарастырылғандағы осындай ұксастык қан айналымы жүйесінің электрлік моделін жасауға мүмкіндік береді.