Арифметическая последовательность

конечной или бесконечной последовательность кратных числа 8?
Является ли конечной

Приведите примеры числовых последовательностей.

Последовательность делителей числа 1200 конечна.

Последовательность кратных числа 8 бесконечна.

такой способ задания последовательности?
Являются ли членами этой последовательности числа 48?

Какой номер имеет член этой последовательности, если он равен 144? 225? 100?

n = 12, 122 =144

n = 15, 152 = 225

n = 10, 102 =100

n = 7, 72 =49. Числа 48 и 168 членами этой последовательности не являются.

С помощью формулы n – го члена последовательности.

и2 = 1, ип +1 = ип + ип -1

Как называется такой способ задания последовательности?

Найдите первые шесть членов этой последовательности.

и3 = и2 + и1 = 1 + 1 =2

1, 1, 2, 3, 5, 8,… .

и4 = и3+ и2 = 2 + 1 =3

и5 = и4 + и3 = 3 + 2 =5

и6 = и5 + и4 = 5 + 3 =8

Рекуррентный

2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55,… .

со второго, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же

Число d, показывающее, на сколько следующий член последовательности отличается от предыдущего, называется разностью арифметической прогрессии.

(аn ) - арифметическая прогрессия,
если аn+1 = аn + d, где d - некоторое число.

d = а n+1 - аn .

вперед") и был введен римским автором Боэцием (VI в.).

3; 4; 5; …
последовательность натуральных чисел.
а1 = 1, d =

1; 3; 5; 7; 9; …
последовательность положительных нечётных чисел.

а1 = 1, d = 2

а1 = 7, d = 0

7; 7; 7; 7; 7; …
последовательность, члены которой равны между собой.

-2; -4; -6; -8; -10; …
последовательность отрицательных чётных чисел.

а1 = -2, d = -2

=
а4 = а3 + d =
а5 = а4 + d

(а1 + 4d) +d = а1 + 5d

аn = а1 + d(n-1) - формула n-го члена арифметической прогрессии.

а2 = а1 + d

Вывод формулы n – го члена
арифметической прогрессии

(а1 + d) +d = а1 + 2d

(а1 + 2d) +d = а1 + 3d

(а1 + 3d) +d = а1 + 4d

а6 = а5 + d =

месяц изготовляла на 17 изделий больше, чем в предыдущий. Сколько

а1 = 80, d = 17

аn = а1 + d(n-1) - формула n-го члена арифметической прогрессии.

аn = 80+ 17(n-1)

а6 = а1 + 5d
а6 = 80 + 5 · 17= 165 – количество изделий,
изготовленное бригадой в июне

а12 = а1 + 11d
а12 = 80 + 11 ·17 =267 – количество изделий,
изготовленное бригадой в декабре

на свете? – Ум.
Что мудрее всего? – Время.
Что приятнее всего?