Автоматика и регулирование АД и ЭУ

принципы построения систем управления, действующих без непосредственного участия человека.
Управление

Управляющий процесс

Управляемый процесс

агрегата, характеризующееся определенными соотношениями параметров.
В технических системах:
Управление – преднамеренное

Автоматическое

Полуавтомати-ческое

Ручное

устройство, когда контролируемый им параметр отклоняется от требуемого, обычно стабилизированного

В технических системах:

Автоматическое

Полуавтомати-ческое

Ручное

взаимодействующих между собой.
"Вход" – часть системы, на которую подается воздействие

"Выход" – часть системы, которая сама воздействует на внешнюю среду (среда – то, что не принадлежит системе).

Любое входное воздействие должно вести к изменению выходного, если система способна воспринять входное воздействие.

воздействий от внешней среды к системе или между ее отдельными

Сигнал – обусловленное (заранее оговоренное) состояние или изменение состояния количественного показателя (параметра) физической величины, посредством которого передается воздействие.

Сигнал выражается какой-либо математической функцией (изменение информации о воздействии во времени).
Воздействия в АД: сила тока, напряжение, угол поворота вала двигателя
хвх, хвых – сигналы входного и выходного воздействия

Закон (алгоритм) управления – взаимосвязь входного и выходного воздействия.

Представляют в виде: словесного описания, графика, схемы, таблицы, дифференциального или алгебраического уравнения.
Входящие в уравнения коэффициенты и константы определяют свойства системы.

нуждается в оказании специально организованного воздействия для правильного выполнения процесса,

Регулирующие органы – элементы конструкции объекта управления, изменением положения которых производится воздействие на объект.

В АД: створки реактивного сопла, поворотные лопатки НА компрессора.

Управляемая величина УВ (регулируемый параметр РП) – величина некоторого параметра ОУ, характеризующая процесс, протекающий в нем.

требуемой величины УВ
Задача управления – поддержание УВ постоянной или изменение

УВ: предписанное и действительное.

Предписанное (заданное) значение УВ – это значение, которое необходимо поддерживать в данный момент для требуемой программы управления.

Действительное (текущее) значение УВ – значение, измеренное в данный момент.

устройств, которые, сравнивая действительное значение управляемой величины с предписанным, автоматически

САУ (САР, если система выполняет только функции регулирования) – совокупность взаимодействующих между собой ОУ и АУУ

АУУ сравнивая предписанное и действительное значение УВ, вырабатывает управляющее воздействие (регулирующий фактор РФ) y(t).

топлива.
Для АД (с изменяемой проточной частью) УВозд: расход топлива,

Если число УВозд < число УВ, то необходимо вводить ограничения. При этом УВ становится неуправляемой и ограниченной.
Для этого необходимо поставить специальные АУУ – ограничители.

Число УВозд = число УВ

В ГТД это могут быть: ограничители максимального числа оборотов ротора и максимального расхода топлива, степени повышения давления воздуха в ОК и максимальной температуры газа за турбиной.

предписанным значением УВ.
Неустановившийся – характеризуется изменением во времени предписанного

Внешним воздействием для ГТД может быть изменение окружающих условий в зависимости от высоты и скорости полета.

Внутренним воздействием для ГТД – контрольное воздействие, поступающие по цепи обратной связи или перенастройка одного из элементов управления.

После прекращения действия воздействий САУ должна вернуть УВ к исходному или новому значению.

значением в установившемся состоянии.
В реальных системах процессы управления из-за

Переходный процесс в САУ

напряжения
- частоты тока
По назначению (в зависимости от объекта, над которым

o самолета
o ТРД
o радиолокационной станции
o металлорежущего станка и т.д.

По характеру УВ САУ делятся на:

принципу действия (по характеру алгоритма управления):
- разомкнутые (управление по возмущению,

По наличию и виду вспомогательной энергии:

изменения задающего воздействия):
- стабилизации
- слежения
- оптимальные
- программные
По продолжительности и виду

- одноконтурные
- многоконтурные

По числу контуров:

ОУ и АУУ.
В АУУ задано предписанное значение УВ –

УВ из-за отсутствия обратной связи
2. не реагирует на внутридвигательные изменения

– шток
5 – мембрана
6 – пружина
7 –

Автомат запуска (АЗ) ГТД, снабженный высотным корректором

значение УВ и в случае его отклонения от предписанной величины

принципиальная невозможность предотвращения отклонения УВ от предписанного значения, поскольку система

3 – РУД;
4 – регулятор (центробежный тахометр); 5 –

САР числа
оборотов ГТД

выражения свойств
Основным признаком определяющим свойства отдельных элементов и систем в

входного воздействия в установившемся режиме
Хвых = f ( Хвх )
Статические

Аналитически характеристики получают из уравнения движения системы

Для этого общее уравнение движения n-го порядка при подстановке производных = 0 превращают в уравнение статики:

д, е)
однозначные (а, б, в)
двузначные (петлеообразные) (д, е)
однотактными (в, е)
двухтактными

воздействий и их производных в переходном процессе (неустановившемся режиме)
Динамические характеристики:
А) аналитические:
-

Обязательными условиями для получения динамических характеристик являются:
А) начальные состояние системы (нулевое начальное условие)
Б) скачкообразное изменение входного воздействия (часто принимают равным 1)

случайное
Скачкообразное единичное воздействие позволяет с достаточной точностью исследовать нелинейные системы

Если начальные условия нулевые, а воздействие скачкообразное и единичное, то зависимость, определяющая изменение управляемой величины во времени, называется переходной функцией.

понятие передаточной функции. Это отношение по Лапласу выходной Хвых(р) величины

Вывод передаточной функции для системы 1-го порядка:

- уравнение движения системы 1-го порядка

Пусть для всех оригиналов функций найдены изображения:

(1)

функция получена при нулевых начальных условиях

воздействия, а от параметров функциональных элементов, составляющих САУ

Введение понятия передаточная

силы в лопатках;
вибрация в агрегатах топливо-регулирующей аппаратуры
некоторые системы

Необходимо знать как влияет на САУ гармоническое воздействие

Способы проведения таких исследований:
1) Экспериментальный

зависимость Авых(ω), φвых(ω)

Эти зависимости и называют амплитудной частотной и фазовой

ωр на котором Авых = maxАвых называют резонансом

при ω↑ влияние инерционных свойств возрастает и следовательно φ↑

при ω↑ φ<0 из-за инерционности системы

при некотором ω↑↑↑ Авх↓↓↓, а |φвых|↑↑↑ - ситема неспособна реагировать на быстро меняющиеся сигналы

затрудняет анализ системы,

Иногда частотные характеристики строят по относительным величинам Авых/Авх(ω)

символический метод, основанный на изображении синусоидально меняющихся функций времени показательными

Из теории комплексных чисел:

Пусть на систему действует входной sin сигнал при Авх=1

Переведем Хвх и Хвых из тригонометрической формы в показательную:

и статические и динамические свойства систем.
где
Ее обозначают
и называют комплексным

элементарные звенья

САУ можно разделить на звенья по функциональным признакам, однако

Элементарным динамическим звеном называют искусственно выделенный элемент автоматической системы, динамические свойства которого описываются дифференциальным уравнением не выше второго порядка. При этом тип звена не зависит от его конструктивного оформления и физической природы процессов, протекающих в нем.

Два звена можно считать однотипными, если их дифференциальные уравнения однотипны

каждого звена имеют свои особенности.
Переходные процессы в них зависят не

прямо пропорционален сигналу на входе, т.е. свойства звена описываются уравнением

Пропорциональное звено -

- коэффициент усиления (ослабления) системы

В реальных звеньях всегда есть инерционность. Пропорциональным называется звено инерционностью которого можно пренебречь
Примеры:
рычаги, дроссельные краны топливных систем, зубчатая передача

воздействия прямо пропорциональна входному сигналу:
Интегрирующее звено -
- коэффициент усиления

При хвх = 1 (единичное скачкообразное воздействие), то:

хвх(t), величина выходного сигнала хвых(t) будет неограниченно возрастать
Интегрирующее звено -

Получим передаточную функцию из уравнения:

же уровне, на котором был в момент снятия нагрузки

Интегрирующее звено

Интегрирующее звено -

Примеры:

резервуар заполняемый жидкостью
гидравлический серводвигатель в схеме астатического регулятора оборотов двигателя

мгновенном воздействии на входе величина входного сигнала стремится к новому

Переходный процесс носит апериодический характер

Та определяет инерционные свойства звена => Инерционное звено

частные случаи апериодического

При Та ≈ 0, => пропорциональное звено
При Та

Примеры:

термопара
биметаллическая пластина

сигнал пропорционален скорости изменения входного
Получим передаточную функцию:
Идеальное звено
Реальное звено

т.е. осуществляющие точное поддержание постоянства скорости вращения вала
Идеальное звено
Реальное звено

т.е. осуществляющие точное поддержание постоянства скорости вращения вала
1 – управляющий

единичном входном воздействии величина выходного сигнала стремится к новому установившемуся

Получим передаточную функцию:

этого запас энергии в системе должен по мере протекания переходного

Примеры:
- Электрический контур с емкостью, индуктивностью и сопротивлением

- Чувствительный элемент центробежного тахометра

передаются последовательно от одного звена к другому

звеньев одинаковые

с выхода системы на ее вход
«+» - отрицательная обратная

общего уравнения системы, выраженного в классической форме, обычно является трудоемкой

Широкое распространение получили: операторный и структурный методы

Рассмотрим астатический регулятор числа оборотов непрямого действия:

Пусть :

тахометр – колебательное звено



2 - Преобразующий – золотник – пропорциональное

3-е уравнение подставить во 2-е, а затем дважды продифференцировать, после

В операторной форме:

– через значения передаточных функции
3 – приведенная структурная схема

могут быть моментные характеристики
Объект управления (ОУ) (объект регулирования) –

изменении условий полета. Необходимо знать динам. св-ва всего двигателя в

к прежнему статическому состоянию называется самовыравниванием

общем виде уравнение движения системы имеет вид:
В любом звене или

Исследование устойчивости связано с анализом характеристического уравнения (2)

(2)

(1)

значению
Устойчивость апериодических звеньев
Пусть входное воздействие мгновенное, скачкообразное и единичное
Система

косвенного способа и метода определения устойчивости систем.

А.М. Ляпуновым был предложен

- характеристическое уравнение

- решение характеристического уравнения

Отрицательные корни свидетельствуют об устойчивости системы

корни свидетельствуют о неустойчивости системы

- Колебательный процесс без затухания

В системах высших порядков вероятно появление иррациональных (комплексных) корней характеристического уравнения

Наличие таких корней говорит о присутствии колебаний в переходном процессе:

- Колебательный процесс с затуханием

- Расходящийся колебательный процесс

системы
Устойчивость интегрирующего звена
Интегрирующее звено является неустойчивым
- Передаточная функция с

- Характеристическое уравнение

- Корень характеристического уравнения

системы
Устойчивость колебательного звена
- Передаточная функция
- Характеристическое уравнение
- Корни характеристического

- Апериодический характер (апериодическое звено 2-го порядка); отрицательные корни

- Апериодическое установление с колебательным характером переходного процесса; один корень отрицательный, другой иррациональный

иррациональные
- Колебательно-расходящийся процесс без затухания; один корень положительный, второй –

переходного процесса можно с помощью дополнительных блоков и обратных связей

г.
Так как физические свойства системы связаны с

положительны
2) Система 2-го порядка устойчива, если:
Все к-ты положительны
3) Система 3-го

4) Система 4-го порядка устойчива, если:

5) Система 5-го порядка устойчива, если:

воздействии на нее синусоидального возмущающего сигнала с частотой ω
Заменим р

При подстановке корней в характеристическое уравнение (1) оно должно обращаться в 0. Если же подставить p ≠ pk, то уравнение будет являться некоторой функцией

(1)

любой точки N можно определить координаты на комплексной плоскости:

различными значениями частоты ω можно получить кривую.
При
Полная кривая, построенная

система n-го порядка определенно устойчива, если при изменении частоты от

обратной связью, по годографу разомкнутой системы предложил в 1938 г.

Если разомкнутая система устойчива, то она устойчива и в замкнутом состоянии при условии, что годограф разомкнутой системы не охватывает точку Re(ω)=-1; Im (ω)=0

может стать устойчивой. Для этого случая существует специальное условие:
Если разомкнутая

их параметров.

Отдельные конструктивные решения или даже тип пружин или амортизирующих

управляемой величины устанавливается не мгновенно
В апериодическом переходном процессе:

период времени от момента подачи сигнала t0 до момента установления

процесс и указывает на максимальное значение относительной величины перерегулирования (заштрихованная

Амплитудный показатель

Хвых(∞)

Временной показатель

переходного процесса в системе.
Коэффициент затухания:

близости прохождения кривой переходного процесса Xвых(t) от идеальной Хвых(∞) за

Обобщенный критерий качества

Для апериодического процесса:

характеристического уравнения можно построить диаграмму

Такой метод оценки качества (устойчивости) еще

Вышнеградский, 1874 г. – первая диаграмма переходных процессов и устойчивости для систем регулирования 3-го порядка

Для этого уравнение 3-го порядка с 4-мя коэффициентами было заменено на уравнение 3-го порядка с 2-мя коэффициентами:

процессы однотипны.
I – апериодический ПП корни вещественные и отрицательные)
II –

ДПП-3

коэффициентами было заменено на уравнение 2-го порядка с 2-мя коэффициентами:
Диаграмму

При

отрицательного корня от оси ординат (мнимой оси) αB.
Степень колебательности характеризуется

устойчивости, колебательности и т.д.
Оценку запаса проводят в абсолютном и относительном

Абсолютное значение запаса указывает, насколько далек показатель исследуемой системы от границы допустимого значения.
Относительная форма записи:

Относительное значение запаса указывает, во сколько раз показатель исследуемой системы «лучше» заданного показателя

и в замкнутом состоянии, если годограф АФЧХ разомкнутой системы не

Запасом устойчивости САР по модулю (по амплитуде) называют расстояние q от точки годографа, при пересечении оси абсцисс, до точки (Re = -1; Im = 0) – границы устойчивости.

радиусом. Угол заключенный между осью абсцисс и прямой, связывающей точку

степенью колебательности или коэффициентом затухания.

Завышенное значение коэффициента затухания нежелательно

различных типов

Основной блок – это блок, реализующий основную операцию регулирования
Вспомогательный

основным блоком включают пропорциональное, апериодическое или интегрирующее звено.

В параллельных соединениях

на примере пропорционального звена:
В реальном звене сложно получить стабильный коэффициент

блока и охватом его обратной отрицательной связью со вспомогательным пропорциональным

Общий коэффициент передачи системы будет тем точнее и стабильнее, чем лучше удовлетворяется условие k1 >>kc

k1 = 90-110 (нестабильность - 10%), kc = 5.
Если принять

звена связано с техническими трудностями
2. В большом ряде реальных звеньев

временем. Чем больше времени для установления хвых, тем меньше статическая

(W(p)=kc)
Из прямого метода известно k1,kин >>>1.
В

Чем дольше идет процесс регулирования (Δt >> Tин), тем меньше статическая ошибка.

Вместо интегрирующего звена можно использовать любое неустойчивое звено 1-го или 2-го порядков

при k = k1*kин = 90, kc = 5, Δt

Если принять W(p)=5, то погрешность – 5,2%
При Δt =3Tин, погрешность 1,8%, 3-х кратное уменьшение стат. ошибки

положительной (ПОС) и внешней отрицательной (ООС) обратных связей:

ошибка равна 0
Следовательно уменьшение ошибки связано с равенством k2 =

k1 = 90, kc = 5, k2 = 10, k3

Если принять W(p)=5, то погрешность < 0,1%

При k3 = 1/10.1

погрешность < 0,01%

в установившемся режиме часто входит в противоречие с качеством регулирования

Для уменьшения статической ошибки часто приходится увеличивать коэффициент усиления основного блока, что может привести к изменению запаса устойчивости системы.

Чтобы сохранить запас устойчивости и улучшить показатели качества переходного процесса необходимо изменить частотные (динамические) характеристики САР или осуществить коррекцию САР

свойств (характеристик) с целью обеспечения требуемого запаса устойчивости, повышения динамической

дифференцирующее звено с инерционностью
Введение производной от ошибки улучшает статические свойства,

случае добавляется еще одна фаза (ФЧХ доворачивается еще на 1

Запас устойчивости системы также увеличивается

При введении дифференцирующего звена с инерционностью качественно перечисленные эффекты сохраняются, при некотором снижении количественных показателей

метод создания или повышения астатизма системы, и следовательно повышения ее

Повышение порядка астатизма системы может привести к структурной неустойчивости (неустойчивость при любых значениях параметров). Поэтому с введением интегрирующего звена в систему добавляют дифференцирующее.

объединяющий введение дифференцирующего и интегрирующего звена

Инерционная жесткая обратная связь
3. Гибкая обратная связь (ГОС)
4. Инерционная гибкая

усиления системы. Однако при этом возрастает инерционность (Т1). При koc

системы. Однако при этом несколько уменьшается коэффициент усиления. При охвате

2-го порядка с введением производной. При этом к-т усиления k1

Параллельные КУ

системы, при неизменном к-те усиления
Параллельные КУ

его инерционность.

При охвате инерционного интегрирующего звена – инерционность уменьшается:
Параллельные КУ

:
Параллельные КУ
При малых Т1, Т2 звено становится изодромным, при сохранении

проточной части
ГТД – это сложная динамическая система с несколькими аккумуляторными

зависимость угловой скорости вращения ротора по времени t (угловое ускорение)

Крутящий момент ГТ и момент сопротивления ОК зависят от числе оборотов двигателя, подачи топлива и внешней нагрузки на ротор. Моментами, необходимыми для привода агрегатов и преодоления сил трения пренебрегаем.

Выведем уравнение движения для ТРД:

отсутствуют
2. Топливный насос имеет независимый от ротора ТРД автономный привод,

Эксперимент показывает что при постоянных подачах топлива GT=GT0=const (с увеличением числа оборотов) и при n=n0=const (с увеличением подачи топлива) моменты МТ и МК изменяются по сложным нелинейным законам

нелинейными дифференциальными уравнениями

а) релейная характеристика
б) характеристика кусочно-линейного типа
в) криволинейная характеристика

быть найдено методом припасовывания (сшивания). Метод заключается в разбиении функции

Процессы в нелинейных системах имеют ряд особенностей:

Начальные условия могут влиять на устойчивость.

Возможен новый вид установившегося режима – автоколебания

Неприменим метод суперпозиции

Нелинейные САУ

решения дифференциальных уравнений.

Если участок нелинейной характеристики плавно изменяющийся, а отклонения

Линеаризация может быть графической и аналитической.

регулятора числа оборотов
Точка А – некоторый известный статический режим.
Необходимо

Для проведения касательной существует несколько способов. Один из них – получение равенства погрешностей от линеаризации δPц1 = δPц2.

прямой в малом диапазоне изменения входной величины
Если к кривой, изображающей

линеаризованном виде.

В этих случаях применяют специальные методы для расчета САУ,

- независимые переменные, определяющие состояние системы

- управляющее и возмущающее воздействия

переменных .
Эти переменные

независимые переменные x1 и х2.

В этом случае фазовое пространство

Для построения фазовой траектории для системы 2-го порядка используется прямоугольная система координат. По оси абсцисс откладывается х1, по оси ординат ее производная х`1

Начало координат фазовой плоскости, является – особой точкой и называется устойчивым фокусом (неустойчивым фокусом)

особой точкой и называется устойчивым (неустойчивым) узлом
Начало координат фазовой плоскости,

– особой точкой и называется центром

нечувствительности превращается в особый отрезок

Возможна ситуация когда на фазовой плоскости

когда на фазовой плоскости существует замкнутая фазовая траектория, от которой

часть и нелинейное звено
Уравнение линейной части:
Уравнение нелинейного звена:
На вход в

Подставим в нелинейную функцию и разложим в ряд Фурье:

т.е. нелинейная характеристика симметрична относительно системы координат:
Произведем замену:
Отбросим все высшие

где - коэффициенты, определяемые формулами разложения в ряд Фурье

линеаризацией, а к-ты q и q` называются гармоническими коэффициентами передачи

Получаем передаточную функцию разомкнутой системы:

Цель: вывести уравнение движения ГТД

регулирования:
Дадим малые приращения n и Gт
Используем аналитический метод линеаризации:

ее приращению

постоянными коэффициентами
Для упрощения исследований широкое распространение получили относительные величины воздействий,

:
Получим:
Уравнение движения ГТД (система первого порядка, апериодическое звено)
Где
-

- к-т усиления ГТД по подаче топлива

как объект регулирования является инерционным апериодическим звеном
При единичном входном воздействии:

и к-та усиления:
Передаточная функция:
Тд характеризует инерционность переходного процесса
Для многих ГТД

динамики превращается в уравнение статики:
Для существующих ГТД величина Тд при

двигателя.
Рассмотрим основные системы двигателя:
1. Пусковая система. Включается первой после нажатия

регулирования.
4. Система зажигания. Воспламеняет топливо.
5. Бортовая система контроля и диагностики.

в гидросистемы самолета, реверсивного устройства и сопла.
4. Воздушная система. Выполняет

и выключением двигателя
2. Управление режимом работы
3. Обеспечение устойчивой работы компрессора

агрегаты и датчики:

1. Основной регулятор
2. Датчики электронной части
3. Блок коммутации
4.

ротора вентилятора
Температуры газа за турбиной
Температуры газа за ТНД

пусковой системы и коммутации цепей электроагрегатов по сигналам от РЭД,

с качающим узлом, дозатором топлива, исполнительной частью электронной системы, агрегатом

– топливоподачи в КС
– надсистемного ограничения частоты вращения ротора КВД и давления воздуха за КВД
– подвода топлива высокого давления к гидроцилиндрам систем управления механизацией компрессора и отборами воздуха по сигналам РЭД.

устройство

Управляет:
– НА и ВНА
– клапанами перепуска воздуха из подпорных ступеней

программ
– масса, масса сухая
– применяемое топливо
– параметры топлива на входе
–

на земле
– запуск двигателя в полете с подкруткой и без

статических и переходных режимах выполняется по заданным программам в зависимости

и срывных явлений фиксируют предпомпажное состояние или начальную стадию развития

2 режима обратной тяги:

– минимальная обратная тяга
– максимальная обратная тяга

Управление

цифровой компьютер, ввод информации в который осуществляется через определенные промежутки

В цифровой САУ обязательно присутствуют: компьютер, аналого-цифровой преобразователь (АЦП) и цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП).

к шумам и помехам;
Возможность легко изменять алгоритм управления в программном

Компьютеры в цифровых САУ соединяются с объектом или исполнительным устройством при помощи преобразователей.
Будем считать, что входной и выходной сигналы компьютера имеют один период Т. Назовем его период квантования.

обозначаемые как x(kT), называются квантованными данными или дискретным сигналом.

Квантователь можно

- аналоговый входной сигнал

- квантованный выходной сигнал

- текущий момент замыкания

- текущее значение в момент замыкания

- единичная импульсная функция

p(t)

Его можно представить в виде фиксатора (экстраполятора нулевого порядка, ЭПО)

Экстраполятор

– это разрешение, с которым определяются отдельные переменные.

Точность компьютера ограничена

уравнений
использовать операторную запись

Передаточная функция:

разностных уравнений

использовать операторную запись

Передаточная функция

импульс
1
t
W(z)
t

расположены внутри единичного круга

есть потеря информации

Переходный процесс.
Классификация САУ.
Разомкнутые и замкнутые САУ.
Статические характеристики САУ.
Динамические характеристики САУ.

колебательного звеньев.
Критерий устойчивости Рауса-Гурвица.
Критерий устойчивости Михайлова.
Критерий устойчивости Найквиста.
Показатели качества САР.
Диаграммы

работа САУ ГТД на основных режимах.
Понятие о цифровых САУ.
Квантователь и

Наука, 2003. + другие издания Бессекерского.
Попов Е.П. Теория линейных систем

допуски к сессии от деканата и не имеющие задолженностей по