Безмодульное программирование

– программирование без использования программных модулей;
модульное программирование – программирование с

использованием программных модулей.
Безмодульное программирование реализуется записью соответствующих конструкций непосредственно в математических областях документа MathCAD, и он приемлем для сравнительно простых алгоритмов. 
Модульное программирование предполагает разработку отдельных независимых алгоритмов в виде программных модулей, которые реализуются в виде подпрограмм-функций (сокращенно П-Ф).

Программирование в пакете MATHCAD

линейных алгоритмов
Конструкции, реализующие линейный алгоритм, записываются в документе MathCAD

последовательно строго в порядке их выполнения, т.е. «слева-направо» и «сверху-вниз».
Пример. Составить программу вычисления площади треугольника по формуле:

,
где p – полупериметр; a, b, c – стороны треугольника.
Исходные данные: а = 1.6; b = 2.03; c = 0.5

Безмодульное программирование

них нескольких ветвей вычислений. Выбор конкретной ветви зависит от выполнения

заданного условия.
Условие реализуется с помощью логического выражения.
Логическое выражение может включать в себя отношения, логические константы и переменные, логические функции, логические операции и круглые скобки.
Для ввода знаков операций отношений и логических операций используется Панель логики.
Результатом вычисления логического выражения является либо 1 (ИСТИНА), либо 0 (ЛОЖЬ).

| ≥ | < | ≤ | = | ≠
Необходимо

помнить! Операции отношений имеют самый низкий приоритет, поэтому в сложных логических выражениях отношение всегда заключается в круглые скобки.
Замечание. Знак сравнения (=) нельзя путать со знаком численного вывода (=). Знак сравнения имеет более жирное начертание и вводится с логической панели инструментов.
Примеры вычисления отношений

(AND ) | ∨ (OR )|  (XOR )
Примеры логических

выражений
Пример 1. Указать порядок действий при вычислении логического выражения:

(i ≠ 1) ∨ a ∧ ¬ (b ∧ (j > k))
Пример 2. Записать логическое выражение, принимающее значение 1 для точек, принадлежащих заштрихованной области.

1

2

3

4

5

6

(–0.5 ≤ x ≥ 0.5) ∧ (– 1 ≤ y ≥ 1)

названная условной функцией if, которая записывается в виде:
 
Имя функции if

вводится с клавиатуры.
Условная функция if реализует структуру «ЕСЛИ-ТО-ИНАЧЕ». Если логическое выражение равно 1, то значение функции определяется выр.1, в противном случае – выр. 2.
При программировании разветвляющихся алгоритмов с тремя и более вычислительными ветвями в качестве выр. 1 и выр. 2 вновь можно использовать условную функцию if . Такая конструкция образует вложенную структуру.

if (<логическое выражение>, <выр. 1>, <выр. 2>)

одной из двух ветвей.



Решение

одной из трех ветвей.



Решение
При решении используется вложенная конструкция.

max(a, b, c).
Решение
Рассмотрим использование условной функции для реализации структуры «ЕСЛИ-ТО».

которые можно использовать при программировании, например:
trunc(x) – выделение целой части

числа;
round(x) – округление вещественного числа х с точностью до n знаков после запятой;
Ф(х) – функция Хэвисайда, значение которой равно 1 при x<0 и 0 в противном случае.
Функция пользователя
Функция пользователя имеет следующее описание :
<Имя_функции> (<Список_формальных_аргументов>) := <Выражение>
Обращение к функции имеет следующий вид:
<Имя_функции> (<Список_фактических_аргументов>)

между двумя точками А и В на плоскости.



Пример 2.

Вычислить значение функции y(x):


Решение

типа арифметической прогрессии;
б) итерационный цикл.
Программирование цикла типа арифметической прогрессии
 Особенностью данного

типа цикла является изменение параметра цикла по закону арифметической прогрессии.
Параметр цикла типа арифметической прогрессии задается дискретной переменной.
Для такого цикла заранее можно определить количество повторений цикла.
 

n элементов, определяемых по правилу:


Решение

значений x, изменяющихся от 0.5 до 2.5 с шагом 0.2;

переменные a, b – заданные вещественные числа. Решение

от 1 до 2 с шагом 0.2, сформировать вектор q,

состоящий из соответствующих значений функции:

Решение

более сложному закону, поэтому для итерационных циклов невозможно предсказать число

повторений цикла (итераций).
С помощью итерационных циклов в вычислительной математике ищется приближенное решение задачи с заданной степенью точности. Точность определяется малым положительным числом ε (порядка 10-8  10-6 ).
Для программирования итерационных циклов в пакете Mathcad используется функция, которая записывается в виде:
until(выр.1, выр.2)
 Эта функция принимает значение выр.2, если выр.1≥0. В случае, когда выр.1<0, функция приобретает значение 0 и выполнение функции прекращается.
В качестве приближенного решения принимается значение функции, полученное на предпоследней итерации, для которой выполняется заданное условие точности решения.

по итерационной формуле:


В качестве приближенного значения

принимается , удовлетворяющее условию:
 

где ε – заданная точность вычисления корня квадратного.