Слайд 1ЧЕРЧЕНИЕ и ПЕРСПЕКТИВА
Лекция 2
Слайд 2Основные обозначения
1. Плоскость проекций:
π – произвольная;
π 1 –
горизонтальная;
π 2 – фронтальная;
π 3 – профильная;
S
– центр проецирования.
2. Оси проекции:
X – ось абсцисс;
Y – ось ординат;
Z – ось аппликат;
Начало координат – прописной буквой О.
Слайд 3 1. Точки, расположенные в пространстве, обозначаются прописными буквами латинского алфавита,
а также арабскими цифрами:
A, B, C, D,…, L, M,
N,
1, 2, 3, 4,…,12, 13, 14,…
2. Линии, расположенные произвольно относительно плоскостей проекций, обозначаются строчными буквами латинского алфавита:
a, b, c,…, l, m, n
Линии уровня обозначаются:
h – горизонталь;
f – фронталь;
p – профильная прямая.
Для прямых линий используются также следующие обозначения:
(A, B) – прямая, проходящая через точки A и B;
[AB] – отрезок прямой, ограниченный точками А и В
Слайд 43. Плоскости обозначаются прописными буквами латинского и греческого алфавита:
P, Q,
R, S, T …
Для обозначения плоскостей уровня используются прописные буквы
только греческого алфавита:
Г – горизонтальная плоскость (гамма);
Ф – фронтальная плоскость (фи);
Р – профильная плоскость (ро).
Чтобы выделить способ задания плоскости, указывают ее геометрические элементы, которыми она определяется:
P (ABC) – плоскость P задана треугольником ABC;
Q (a b) – плоскость Q задана пересекающимися прямыми a и b;
R (m II n) – плоскость R задана параллельными прямыми m и n;
S (A,В,С) – плоскость S задана тремя точками.
Слайд 54. Проекции точек, линий и других геометрических образов обозначаются теми
же буквами (или цифрами), что и оригинал, но с добавлением
индекса А1, А2, А3 или 11, 12, 13, соответствующего плоскости проекций, на которой они получены:
А1, В1, С1, …, М1, N1… – горизонтальные проекции точек;
А2, В2, С2, …, М2, N2… – фронтальные проекции точек;
А3, В3, С3, …, М3, N3… – профильные проекции точек;
a1, b1, c1, …, m1,n1… – горизонтальные проекции линий;
a2, b2, c2, …, m2,n2… – фронтальные проекции линий;
a3, b3, c3,…, m3,n3… – профильные проекции линий и т. д.
Слайд 8вопросы
Метод проекций
Геометрические образы
Способ проецирования
Свойства ортогональных проекций
Обратимость
чертежа. Метод Монжа
Проекция точки
Слайд 10§ 1. Способ проецирования
Проецирование центральное
Слайд 13§ 2. Свойства ортогональных проекций
Проекция точки есть точка
Проекция прямой в
общем случае есть прямая
Слайд 143. Если точка лежит на прямой, то ее проекция располагается
на соответствующей проекции этой же прямой
Слайд 154. Если точка делит отрезок прямой в каком-либо отношении, то
ее проекция делит проекцию отрезка в том же самом отношении
Слайд 165. Если прямая параллельна плоскости проекций, то на эту плоскость
эта прямая проецируется без искажений
Слайд 176. Если прямые в пространстве пересекаются, то их проекции также
пересекаются
Слайд 187. Если прямые в пространстве параллельны, то их проекции также
параллельны
Слайд 198. Если одна сторона прямого угла параллельна плоскости проекций, то
на эту плоскость прямой угол проецируется без искажений
9. Параллельный перенос
фигуры в пространстве или плоскости проекций не изменяет вида и размеров проекции фигуры
Слайд 20§ 3. Обратимость чертежа. Метод Монжа
Имея предмет найти его проекцию
Имея
проекцию, определить форму и размеры предмета
Проекции с числовыми отметками
«федоровские проекции»
аксонометрические
проекции
Комплексные проекции
Слайд 21Глава 2 Проекция точки
§ 1. Система двух взаимно перпендикулярных плоскостей
Слайд 22§ 2. Точка в системе двух плоскостей проекций π 1
и π 2
Слайд 23§ 3. Образование комплексного чертежа (эпюра)
Применим способ вращения плоскости π1
вокруг оси Х до совмещения с плоскостью π2
2. Совмещаем
плоскости π1 и π2 в одну плоскость чертежа
Слайд 27§ 4. Характеристика положения точки в системе
π 1 и
π 2
Слайд 281. Точка расположена в пространстве I четверти на любом расстоянии
от оси Х и плоскостей π 1 π 2
Слайд 292. Точка С принадлежит плоскости π2, точка D – плоскости
π1
Слайд 303. Точка K принадлежит одновременно и плоскости π1 и π2,
то есть принадлежит оси Х
Слайд 31Если точка расположена в пространстве I четверти, то ее проекция
А2 расположена выше оси Х, а А1 – ниже оси
Х; А2А1 – лежат на одном перпендикуляре (линии связи) к оси Х .
Если точка принадлежит плоскости π2, то ее проекция С2 С (совпадает с самой точкой С) а проекция С1 Х (принадлежит оси Х) и совпадает с СХ: С1 СХ.
Если точка принадлежит плоскости π1, то ее проекция D1 на эту плоскость совпадает с самой точкой D D1, а проекция D2 принадлежит оси Х и совпадает с DХ: D2 DХ.
Если точка принадлежит оси Х, то все ее проекции совпадают и принадлежат оси Х: К К1 К2 КХ.
