Четырехмерный мир (пространство Минковского) Пространство

квадрат длины
Компоненты преобразуются в соответствии с преобразованиями

Определение 2:

Четырехскаляром (инвариантом) называется величина, не зависящая от выбора ИСО

 четырехскаляр

в соответствии с преобразованиями Лоренца

четырехвекторов сохраняется во всех ИСО
Типы четырехвекторов
1.
 пространственноподобный
2.
 времениподобный
3.


Четырехвектора можно складывать и умножать на числа как и обычные векторы.

точки
или

Лоренца для четырехскорости
При малых скоростях
Релятивистский закон сложения скоростей соответствуют второму

или

шара "уменьшилось", то движение другого шара "увеличилось".
Поэтому предполагается, что при

Закон сохранения импульса (для замкнутых систем)

Следствия:
Закон сохранения массы.
Закон сохранение кинетической энергии при абсолютно упругих столкновениях

одинаковых частиц
В системе центра масс
Импульс частиц равен 0
Столкновение упругое

сохраняется во всех ИСО
4-вектор
4-вектор

принципом сохранения импульса при столкновении двух частиц
 закон сохранения импульса

во всех ИСО сохраняются пространственные компоненты 4-импульса системы
Сохраняется также временная

 закон сохранения энергии

столкновениях
Таким образом, закон сохранения импульса приводит к
закону сохранения энергии и

= c
Данные соотношения подтверждаются экспериментально, например, при изучении эффекта Комптона.

как
4-вектор силы