Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений Понятие
Содержание
- 1. Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений Понятие
- 2. ABMV=constV=varПонятие производной (физический смысл)tS, VSVSVaСкорость V определяет
- 3. x0х0Mх0 + ∆х?Понятие производной
- 4. Определение производнойПроизводной функции y = f(x) в
- 5. Дифференциальные уравнения
- 6. дополнительные условия.Конец раздела
- 7. Задача Коши. Метод ЭйлераЗаменим производную на приращениеh – шаг по хКонец раздела
- 8. Задача Коши. Метод ЭйлераВ результате получена табулированная
- 9. Задача Коши. Метод Эйлера с пересчетомДанная схема
- 10. Метод Эйлера с пересчетом имеет меньшую погрешность.Усовершенствованный метод ЭйлераОстальные значения вычисляются аналогичноКонец раздела
- 11. Задача Коши. Метод Рунге-КуттаКонец раздела
- 12. Сравнительная оценка методов решения задачи КошиРешим
- 13. 18%
- 14. Задача Коши. Метод АдамсаМетод Адамса более экономичен
- 15. Метод прогноза и коррекции (метод предиктор-корректор)1 этап
- 16. Скачать презентанцию
ABMV=constV=varПонятие производной (физический смысл)tS, VSVSVaСкорость V определяет величину (закон) нарастания пути.Ускорение а определяет величину( закон) нарастания (изменения) скорости.S, V, аt
Слайды и текст этой презентации
Слайд 1Численные методы
решения обыкновенных
дифференциальных
уравнений
Понятие производной.
Решение задачи Коши.
Метод Эйлера
- с пересчетом
предиктор-корректор
Слайд 2A
B
M
V=const
V=var
Понятие производной
(физический смысл)
t
S, V
S
V
S
V
a
Скорость V определяет величину
(закон) нарастания пути.
Ускорение
а определяет величину
( закон) нарастания (изменения) скорости.
S, V, а
t
Слайд 4Определение производной
Производной функции y = f(x) в точке x0 называется
предел отношения приращения функции в точке x0 к приращению аргумента
при условии, что приращение аргумента стремится к нулю.Операция отыскания производной функции называется дифференцированием.
Слайд 8Задача Коши. Метод Эйлера
В результате получена табулированная функция, удовлетворяющая решению
дифференциального уравнения. При необходимости получения функции в аналитическом виде она
аппроксимируюется известными методами.Конец раздела
Слайд 9Задача Коши. Метод Эйлера с пересчетом
Данная схема является неявной, поскольку
входит в
правую и левую части.
Слайд 10Метод Эйлера с пересчетом имеет меньшую погрешность.
Усовершенствованный метод Эйлера
Остальные значения
вычисляются аналогично
Конец раздела
Слайд 12Сравнительная оценка методов
решения задачи Коши
Решим задачу Коши следующими методами:
Метод
Эйлера.
Метод Эйлера с пересчетом.
Усовершенствованный метод Эйлера.
Метод Рунге-Кутта.
Аналитическим методом.
Слайд 14Задача Коши. Метод Адамса
Метод Адамса более экономичен чем метод Рунге-Кутта
при той же
точности, но для вычисления значений Y0, Y1,
Y2, Y3 нужно Воспользоваться другими методами,
например Эйлера или Рунге-Кутта.
Конец раздела
Слайд 15Метод прогноза и коррекции
(метод предиктор-корректор)
1 этап - предикатор
2 этап -
корректор
Значения Y0,Y1,Y2,Y3 вычисляются другими методами
Предиктор рассчитывается один раз, корректор вычисляется
итерационно Конец раздела
