∆x – приращение аргумента;
∆y – приращение функции
∆y=f(x+ ∆x)-f(x)
x
y
0
x
x+∆x
y+∆y
y
Производной называется предел отношения приращения функции к приращению аргумента, при стремлении последнего к нулю.
Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Дифференциальные исчисления функции одной независимой переменной
Содержание
- 1. Дифференциальные исчисления функции одной независимой переменной
- 2. Рассмотрим функцию y=f(x)
- 3. Геометрический смыслпроизводнойПроизводная, найденная в точке x0 равна
- 4. Основные правила дифференцированияПроизводная константы
- 5. 1.2.3.4.5.6.7.8.Таблица производных
- 6. 9.10.11.12.13.
- 7. u=f[g(x)] Производная сложнойфункции
- 8. Слайд 8
- 9. Производной второго порядка называется производная от первой
- 10. Теорема. Предел отношения двух бесконечно малых или
- 11. Скачать презентанцию
Рассмотрим функцию y=f(x)
Слайды и текст этой презентации
Слайд 2Рассмотрим функцию y=f(x)
∆x – приращение аргумента;
∆y – приращение функции
∆y=f(x+ ∆x)-f(x)
Слайд 3Геометрический смысл
производной
Производная, найденная в точке x0 равна углу наклона касательной
с положительным направлением оси Ox.
Уравнение касательной
x0, y0 – координаты точки
касания
Слайд 4Основные правила
дифференцирования
Производная константы
C - константа
Производная суммы равна
сумме производныхПроизводная разности равна разности производных
Производная произведения
Производная частного
Производная сложной функции
![u=f[g(x)] Производная сложнойфункции](/img/thumbs/92702f3d8e249a2bf4cad3ba74a05a56-800x.jpg "Дифференциальные исчисления
функции одной независимой
переменной u=f[g(x)] Производная сложнойфункции")
Слайд 9Производной второго порядка называется производная от первой производной.
Производной третьего порядка
называется производная от второй производной.
Производная высших порядков
Слайд 10Теорема. Предел отношения двух бесконечно малых или бесконечно больших функций
равен пределу отношения их производных (конечному или бесконечному), если последний
существует в указанном смысле.Итак, если имеется неопределенность или , то
Правило Лопиталя
