Разделы презентаций


Динамические характеристики измерительных систем

Содержание

Динамические характеристики измерительных системИмпульсная характеристика системы Частотная характеристика и импульсная характеристика линейной стационарной системы связаны между собой прямым и обратным преобразованиями Фурье: Зная функцию

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Лекция № 7 Динамические характеристики измерительных систем
Импульсной характеристикой стационарной измерительной

системы, описываемой оператором , называют функцию

, являющуюся откликом системы на входной сигнал в виде дельта-функции:

Поскольку в частотной области связь между спектральными плотностями сигналов на входе и выходе и частотной характеристикой системы описывается выражением:

то с учетом:












Лекция № 7  Динамические характеристики измерительных системИмпульсной характеристикой стационарной измерительной системы, описываемой оператором   ,

Слайд 2Динамические характеристики измерительных систем
Импульсная характеристика системы
Частотная

характеристика и импульсная характеристика линейной стационарной системы связаны между собой

прямым и обратным преобразованиями Фурье:





Зная функцию , всегда можно определить импульсную характеристику и наоборот. Таким образом, любую систему можно рассматривать либо во временной области с помощью ее импульсной характеристики, либо в частотной области, анализируя .







Динамические характеристики измерительных системИмпульсная характеристика системы   Частотная характеристика и импульсная характеристика линейной стационарной системы связаны

Слайд 3Динамические характеристики измерительных систем
Переходная характеристика системы
Если

на вход линейной стационарной системы, описываемой оператором ,

воздействует сигнал, отображаемый единичной функцией (функцией Хевисайда) , то выходную реакцию называют переходной характеристикой системы.

Можно показать, что между импульсной и переходной характеристиками имеется тесная связь – импульсная характеристика является производной от переходной характеристики:







Динамические характеристики измерительных системПереходная характеристика системы   Если на вход линейной стационарной системы, описываемой оператором

Слайд 4Динамические характеристики измерительных систем
Если входной сигнал представить в

виде:


То отвечающая ему выходная реакция линейной стационарной системы запишется:


Учитывая, что

оператор воздействует лишь на величины, зависящие от текущего времени , но не от переменной интегрирования , получаем:










Динамические характеристики измерительных систем  Если входной сигнал представить в виде:То отвечающая ему выходная реакция линейной стационарной

Слайд 5Динамические характеристики измерительных систем
Интеграл Дюамеля
Соотношение, называемое интегралом Дюамеля, имеет

вид:


Соотношение показывает, что выходной сигнал линейной стационарной

системы представляет собой свертку двух функций: входного сигнала и импульсной характеристики системы. Для реальных систем (физически реализуемых) всегда выполняется условие: при , так как реакция такой системы на входное воздействие не может опережать само входное воздействие. Следовательно, можно записать интеграл Дюамеля в виде:






Динамические характеристики измерительных системИнтеграл Дюамеля Соотношение, называемое интегралом Дюамеля, имеет вид:   Соотношение показывает, что выходной

Слайд 6Динамические характеристики измерительных систем
Передаточная функция системы
Решение дифференциального

уравнения линейной системы, связывающего входные воздействия и выходные сигналы, может

быть осуществлено операторным методом с помощью интегрального преобразования Лапласа.
Изображение по Лапласу входного и выходного сигналов имеет вид:


Вычислив преобразование Лапласа от обеих частей дифференциального уравнения линейной системы, получим:







Динамические характеристики измерительных системПередаточная функция системы   Решение дифференциального уравнения линейной системы, связывающего входные воздействия и

Слайд 7Динамические характеристики измерительных систем
Передаточная функция системы

Введем отношение изображений по Лапласу выходного и входного сигналов,

называемое передаточной функцией или операторным коэффициентом передачи системы:



Если передаточная функция системы известна, то поиск выходной реакции системы на заданное входное воздействие разбивается на три этапа:
1. 2.

3.






Динамические характеристики измерительных систем  Передаточная функция системы    Введем отношение изображений по Лапласу выходного

Слайд 8Динамические характеристики измерительных систем
Сигнал на выходе системы

находят с помощью обратного преобразования Лапласа:



Как известно, способ нахождения оригинала выходного сигнала по его изображению с помощью теоремы о вычетах без вычисления интеграла основан на представлении подынтегрального выражения в виде отношения двух многочленов , определении полюсов подынтегральной функции и вычислении по сумме вычетов в соответствующих полюсах:







Динамические характеристики измерительных систем   Сигнал на выходе системы находят с помощью обратного преобразования Лапласа:

Слайд 9Динамические характеристики измерительных систем
При определении передаточных функций

сложных систем, состоящих из ряда отдельных звеньев (преобразователей, функциональных блоков),

вначале определяют передаточные функции отдельных звеньев. Далее, если эти звенья соединены последовательно, определяют общую передаточную функцию системы по формуле:


где - передаточные функции отдельных звеньев.
Если звенья какой-либо системы соединены параллельно, то расчет результирующей передаточной функции этой части системы осуществляют по формуле:





Динамические характеристики измерительных систем   При определении передаточных функций сложных систем, состоящих из ряда отдельных звеньев

Слайд 10Динамические характеристики измерительных систем
Пример. Определить форму сигнала на выходе кремниевого

диффузионного детектора, вызванного регистрацией - частицы,

создавшей заряд в рабочем объеме детектора.
Дифференциальное уравнение цепи, полученное из анализа эквивалентной схемы детектора, имеет вид:


где - резистор, включаемый в цепь для управления длительностью импульса; - эквивалентная емкость, равная сумме собственной емкости детектора, входной емкости усилителя и емкости соединительного кабеля.
В операторном виде уравнение записывается так:









Динамические характеристики измерительных системПример. Определить форму сигнала на выходе кремниевого диффузионного детектора, вызванного регистрацией

Слайд 11Динамические характеристики измерительных систем
При условии локализации ионизационного эффекта при регистрации

-частицы и пренебрежимо малом времени собирания

носителей зарядов импульс тока можно представить в виде:
Так как , уравнение в операторном виде запишется:


Вычисляя оригинал выходного сигнала по его изображению, получим:












Динамические характеристики измерительных системПри условии локализации ионизационного эффекта при регистрации     -частицы и пренебрежимо

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика