Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
ДИНАМИКА ТОЧКИ
Содержание
- 1. ДИНАМИКА ТОЧКИ
- 2. ДИНАМИКА –наиболее общий раздел механики, в котором
- 3. Основные законы современной механики Ньютон сформулировал в своей книге «Математические начала натуральной философии»
- 4. Галилео Галилей (1564–1642)Итальянский физик, механик, астроном, философ и математик.Основатель экспериментальной физики
- 5. Исаак НЬЮТОН (1643 – 1727) Английский физик и математик, создатель теоретических основ механики и астрономии
- 6. Жозеф Луи Лагранж (1736-1813)Французский математик и механик,создатель аналитической механики
- 7. 1. Закон инерцииОткрыт Галилеем в 1638 г.
- 8. 2. Основной закон механики (второй закон Ньютона)«Изменение
- 9. Формулировка Эйлера:Современная запись:
- 10. Система отсчета, в которой проявляются первый и второй законы, называется инерциальной
- 11. Определение понятия масса телаНьютон: количество материиЭйлер: мера инертности
- 12. 3. Закон равенства действия и противодействия:«Всякому действию соответствует равное и противоположно направленное противодействие»
- 13. 4. Закон независимости действия сил«Несколько одновременно действующих
- 14. Дифференциальные уравнения движения материальной точки
- 15. Дифференциальные уравнения движения материальной точки
- 16. Задачи динамикиПервая – зная массу точки m
- 17. Первая задача динамикизная массу точки и уравнения
- 18. Вторая задача динамикизная силы, действующие на материальную
- 19. Слайд 19
- 20. Общие теоремы динамики точкиУстанавливают наглядные зависимости между
- 21. Меры механического движения: Количество движения – векторная
- 22. КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ –скалярная величинаравная половине произведения массы точки на квадрат ее скорости.В системе СИ единица измерения
- 23. Теорема об изменении количества движения материальной
- 24. В интегральной форме: «Изменение количества движения материальной
- 25. «Изменение проекции количества движения материальной точки на
- 26. МОМЕНТ КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ ОТНОСИТЕЛЬНО ПОЛЮСА
- 27. Теорема об изменении кинетического момента точки относительно полюса
- 28. Производная по времени от
- 29. Работа силы. МощностьЭлементарная работа силы F называется
- 30. Слайд 30
- 31. Аналитическое выражение элементарной работы
- 32. Работа силы на любом конечном перемещении вычисляется
- 33. ПРИМЕРЫ ВЫЧИСЛЕНИЯ РАБОТЫГрафический способ вычисления
- 34. Работа силы тяжести
- 35. Работа силы тяжести не зависит от вида
- 36. Работа силы упругости
- 37. Работа силы упругости равна половине произведения коэффициента
- 38. Работа силы трения Работа силы
- 39. Мощность Мощность - величина, определяющая работу, совершаемую
- 40. Теорема об изменении кинетической энергии точки
- 41. Изменение кинетической энергии точки при некотором ее
- 42. Связи и их уравнения Несвободной материальной точкой
- 43. Пусть связь представляет собой поверхность какого-либо тела,
- 44. Если точка вынуждена двигаться по некоторой линии
- 45. Связи делятся на:а) односторонние, или неудерживающие; б) двусторонние, или удерживающие.
- 46. Уравнения неудерживающей связи выражаются неравенствами: Уравнения удерживающей связи выражаются равенствами:
- 47. Дифференциальные интегрируемые связи – связи, выраженные дифференциальными
- 48. Если дифференциальное уравнение, выражающее связь, неинтегрируемо, т.
- 49. Голономные механические связи делятся на:1) Стационарные (равенства,
- 50. Пример нестационарной связи
- 51. Несвободное движение точки
- 52. Уравнение (1) не содержит неизвестной реакции N
- 53. Принцип Даламбера:«Если к заданным (активным) силам, действующим
- 54. Динамика относительного движения точки
- 55. Основной закон динамики относительного движения точки«Все уравнения
- 56. Частные результаты 1. Если подвижные оси движутся поступательно, то и закон относительного движения принимает вид
- 57. 2. Если подвижные оси перемещаются поступательно, равномерно
- 58. Принцип относительности классической механики (Галилей)«Никаким механическим экспериментом
- 59. Если точка по отношению к подвижным осям
- 60. Проекция кориолисовой силы инерции на касательную к относительной траектории точки всегда равна нулю
- 61. Работа кориолисовой силы инерции
- 62. Скачать презентанцию
ДИНАМИКА –наиболее общий раздел механики, в котором изучается движение материальных тел в зависимости от действующих на них сил
Слайды и текст этой презентации
Слайд 3Основные законы
современной механики
Ньютон сформулировал в своей книге
«Математические начала натуральной
философии»
Слайд 4Галилео Галилей (1564–1642)
Итальянский физик,
механик, астроном, философ
и математик.
Основатель экспериментальной физики
Слайд 5Исаак НЬЮТОН (1643 – 1727)
Английский физик и математик, создатель
теоретических основ механики и астрономии
Слайд 6Жозеф Луи Лагранж (1736-1813)
Французский математик и механик,
создатель аналитической механики
Слайд 71. Закон инерции
Открыт Галилеем в 1638 г. :
«Изолированная от
внешних воздействий материальная точка сохраняет свое состояние покоя или равномерного
прямолинейного движения до тех пор, пока приложенные силы не заставят ее изменить это состояние»
Слайд 82. Основной закон механики
(второй закон Ньютона)
«Изменение количества движения пропорционально приложенной силе
и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила
действует»(формулировка Ньютона)
Слайд 123. Закон равенства действия и противодействия:
«Всякому действию соответствует равное и
противоположно направленное противодействие»
Слайд 134. Закон независимости действия сил
«Несколько одновременно действующих на материальную точку
сил
сообщают точке такое ускорение,
которое сообщила бы ей одна
сила, равная их геометрической сумме»
Слайд 14Дифференциальные уравнения
движения материальной точки
в декартовых координатах
Проектируем обе части
равенства на координатные оси
Дифференциальные уравнения
движения материальной точки
Слайд 15Дифференциальные уравнения
движения материальной точки
в естественных координатах
Проектируем обе части
равенства на естественные оси
Дифференциальные уравнения
движения материальной точки
Слайд 16Задачи динамики
Первая –
зная массу точки m
и уравнения ее
движения
найти модуль и направление равнодействующей сил,
приложенных к точке
Вторая –
зная силы, действующие на материальную точку,
начальное положение точки и ее начальную скорость, получить уравнения движения точки
Слайд 17Первая задача динамики
зная массу точки и уравнения ее движения,
найти
модуль и направление равнодействующей сил, приложенных к точке
Слайд 18Вторая задача динамики
зная силы, действующие на материальную точку,
начальное положение
точки
и ее начальную скорость,
получить уравнения движения точки
Слайд 20Общие теоремы динамики точки
Устанавливают наглядные зависимости между основными динамическими характеристиками
движения материальных тел.
Избавляют от необходимости проделывать для каждой задачи те
операции интегрирования, которые раз и навсегда производятся при выводе этих теорем.
Слайд 21Меры механического движения:
Количество движения – векторная величина, равная произведению массы
точки m на скорость v:
Q=mv
В системе СИ единица измерения
кгм/сек
Слайд 22КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ –
скалярная величина
равная половине произведения массы точки на квадрат
ее скорости.
В системе СИ единица измерения
Слайд 23Теорема об изменении количества движения материальной точки
«Производная по времени
от количества движения материальной точки
геометрически равна
сумме всех действующих
на точку сил»
Слайд 24В интегральной форме:
«Изменение количества движения материальной точки
за некоторый
промежуток времени
равно геометрической сумме
импульсов сил,
приложенных к точке
за тот же промежуток времени»
Слайд 25«Изменение проекции количества движения материальной точки на данную ось
за
некоторый промежуток времени
равно сумме проекций на ту же ось
импульсов сил,
приложенных к точке
за тот же промежуток времени»
Слайд 26МОМЕНТ КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ ОТНОСИТЕЛЬНО ПОЛЮСА O –
момент количества
движения точки относительно этого полюса:
где m масса точки,
–
ее скорость, – радиус–вектор.
Слайд 28Производная по времени
от кинетического момента материальной
точки относительно некоторого неподвижного центра
равна моменту равнодействующей сил, действующих
на материальную точку, относительно того же центра
Слайд 29Работа силы. Мощность
Элементарная работа силы F называется скалярная величина
Элементарная
работа силы равна произведению модуля силы на элементарное перемещение ds
и на косинус угла между направлением силы и направлением перемещения
Слайд 32Работа силы на любом конечном перемещении вычисляется как интегральная сумма
соответствующих элементарных работ
и будет равна:
Работа силы на любом перемещении
М0М1 равна взятому вдоль этого перемещения интегралу
от элементарной работы
Единицей измерения работы в системе СИ является джоуль
(1 дж=1Нм)
Слайд 33ПРИМЕРЫ ВЫЧИСЛЕНИЯ РАБОТЫ
Графический способ вычисления работы
Если сила
зависит от расстояния s
и известен график зависимости
от sто работу силы F можно вычислить графически
Слайд 35Работа силы тяжести не зависит
от вида той траектории,
по
которой перемещается точка ее приложения.
Силы, обладающие таким свойством,
называются
потенциальными
Слайд 37Работа силы упругости равна
половине произведения коэффициента жесткости
на разность
квадратов
начального и конечного удлинений (или сжатии) пружины
Слайд 38Работа силы трения
Работа силы трения при скольжении
всегда отрицательна.
Величина этой работы зависит от длины дуги М0М1
,следовательно,
сила трения является
силой непотенциальной
Слайд 39Мощность
Мощность - величина, определяющая работу, совершаемую силой
в единицу времени.
Единицей измерения мощности в системе
СИ является ватт (1вт=1 дж/сек), а в системе МкГС—1 кГм/сек. В технике за единицу мощности часто принимается 1 лошадиная сила, равная 75 кГм/сек или 736 вт.
Слайд 41Изменение кинетической энергии точки при некотором ее перемещении
равно алгебраической
сумме работ
всех действующих на точку сил
на том же
перемещении
Слайд 42Связи и их уравнения
Несвободной материальной точкой называется точка, свобода
движения которой ограничена.
Тела, ограничивающие свободу движения точки,
называются связями.
Слайд 43Пусть связь представляет собой
поверхность какого-либо тела,
по которой движется
точка.
Тогда координаты точки должны удовлетворять уравнению этой поверхности, называемому
уравнением связи 
Слайд 44Если точка вынуждена двигаться по некоторой линии (движение шарика внутри
криволинейной трубки),
то уравнениями связи
являются уравнения этой линии
Слайд 46Уравнения неудерживающей связи выражаются неравенствами:
Уравнения удерживающей связи выражаются равенствами:
Слайд 47Дифференциальные интегрируемые связи –
связи, выраженные дифференциальными уравнениями,
которые могут
быть проинтегрированы.
Связь называется голономной,
если она выражается или конечным соотношением
между координатами точки, т. е. уравнением, несодержащим никаких производных от координат,
или интегрируемым дифференциальным уравнением.
Слайд 48Если дифференциальное уравнение,
выражающее связь,
неинтегрируемо,
т. е. его нельзя
привести к некоторому эквивалентному соотношению
только между координатами точки и t,
то эта связь называется
неголономной
Слайд 49Голономные механические связи делятся на:
1) Стационарные (равенства, выражающие связи, не
содержат явно время);
2) Нестационарные (если в эти равенства явно входит
время).
Слайд 52Уравнение (1) не содержит неизвестной реакции N
и позволяет определить
закон движения точки вдоль кривой,
т. е. зависимость s=f(t).
Уравнения
же (2,3) служат для определения реакции связи
Слайд 53Принцип Даламбера:
«Если к заданным (активным) силам, действующим на точку, и
реакциям наложенных связей
присоединить силу инерции,
то получится уравновешенная система
сил» 
Слайд 55Основной закон динамики относительного движения точки
«Все уравнения и теоремы механики
для относительного движения точки составляются так же,
как уравнения абсолютного
движения, если при этом к действующим на точку силам взаимодействия с другими телами прибавить переносную и кориолисову силы инерции»
Слайд 56Частные результаты
1. Если подвижные оси движутся поступательно, то
и
закон относительного движения принимает вид
Слайд 572. Если подвижные оси перемещаются
поступательно, равномерно и прямолинейно, то
и закон относительного движения будет иметь такой
же вид, как и закон движения
по отношению к неподвижным осям.
Следовательно,
такая система отсчета также будет
инерциальной
Слайд 58Принцип относительности классической механики (Галилей)
«Никаким механическим экспериментом нельзя обнаружить,
находится
ли данная система отсчета в покое
или совершает поступательное, равномерное
и прямолинейное движение» 
Слайд 59Если точка по отношению к подвижным осям находится в покое,
то для нее
Уравнения относительного равновесия
составляются
так же, как уравнения равновесия в неподвижных осях,
если при этом к действующим на точку силам взаимодействия с другими телами
добавить переносную силу инерции
Слайд 60Проекция кориолисовой силы инерции на касательную к относительной траектории точки
всегда равна нулю
Слайд 61Работа кориолисовой силы инерции на любом относительном
перемещении равна нулю
и теорема об изменении
кинетической энергии в относительном движении
будет иметь вид:
