Разделы презентаций


Дискретная математика

Содержание

Булева алгебраБулевы операции – это конъюнкция ( ), дизъюнкция ( ) и отрицание (¬).Булева алгебра – это множество логических функций с введенными на нем булевыми операциями.Формулы, представляющие одну и

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Дискретная математика

Дискретная математика

Слайд 2Булева алгебра

Булевы операции – это конъюнкция ( ), дизъюнкция

( ) и отрицание (¬).
Булева алгебра – это множество

логических функций с введенными на нем булевыми операциями.

Формулы, представляющие одну и ту же функцию называются равносильными (эквивалентными).

Булева алгебраБулевы операции – это конъюнкция (  ), дизъюнкция (  ) и отрицание (¬).Булева алгебра

Слайд 3Основные свойства булевых операций
Закон коммутативности
Закон ассоциативности

Основные свойства булевых операцийЗакон коммутативностиЗакон ассоциативности

Слайд 4Закон де Моргана
Закон дистрибутивности
Основные свойства булевых операций

Закон де МорганаЗакон дистрибутивностиОсновные свойства булевых операций

Слайд 5Закон исключенного третьего
Закон уничтожения кратности
Основные свойства булевых операций
Закон противоречия

Закон исключенного третьегоЗакон уничтожения кратностиОсновные свойства булевых операцийЗакон противоречия

Слайд 6Закон двойного отрицания
Закон поглощения
Основные свойства булевых операций

Закон двойного отрицанияЗакон поглощенияОсновные свойства булевых операций

Слайд 7Свойства констант
Основные свойства булевых операций

Свойства константОсновные свойства булевых операций

Слайд 8Основные эквивалентности
Закон простого склеивания
Закон расщепления

Основные эквивалентностиЗакон простого склеиванияЗакон расщепления

Слайд 9Основные эквивалентности
Первый закон обобщенного склеивания
Второй закон обобщенного склеивания

Основные эквивалентностиПервый закон обобщенного склеиванияВторой закон обобщенного склеивания

Слайд 10Эквивалентность
Основные эквивалентности

ЭквивалентностьОсновные эквивалентности

Слайд 11Сложение по модулю 2
Основные эквивалентности

Сложение по модулю 2Основные эквивалентности

Слайд 12Импликация
Основные эквивалентности

ИмпликацияОсновные эквивалентности

Слайд 13Утверждение о единственности СДНФ логической функции
СДНФ любой логической функции единственна

с точностью до порядка элементарных конъюнкций и порядка элементов в

конъюнкциях.

Единственная логическая функция, не имеющая СДНФ, функция –константа 0.
Утверждение о единственности СДНФ логической функцииСДНФ любой логической функции единственна с точностью до порядка элементарных конъюнкций и

Слайд 14Теорема о преобразовании равносильных формул друг в друга
Пусть

и равносильные формулы.

Тогда существует последовательность

эквивалентных преобразований, переводящих одну эквивалентную формулу в другую.
Теорема о преобразовании равносильных формул друг в другаПусть    и     равносильные

Слайд 15Теорема о преобразовании равносильных формул друг в друга
Доказательство:
Так как формулы

и равносильны, то они

представляю одну функцию .

У каждой функции единственна СДНФ.
Приведем и к СДНФ.


Теорема о преобразовании равносильных формул друг в другаДоказательство:Так как формулы    и

Слайд 16Теорема о преобразовании равносильных формул друг в друга
Доказательство:
Обратим второе преобразование.


Получим

последовательность преобразований, переводящих

в
Теорема о преобразовании равносильных формул друг в другаДоказательство:Обратим второе преобразование.Получим последовательность преобразований, переводящих

Слайд 17Теорема о представимости логической функции булевой формулой
Любая логическая функция представима

булевой формулой.
Доказательство: У каждой функции существует СДНФ – булева формула.

Функция константа 0 может быть выражена булевой формулой вида:
Теорема о представимости логической функции булевой формулойЛюбая логическая функция представима булевой формулой.Доказательство: У каждой функции существует СДНФ

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика