Дроби в Вавилоне, Риме, Египте - Открытие десятичных дробей

В КАЧЕСТВЕ НАГЛЯДНОГО ПОСОБИЯ ВО ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
Маркелова Г.В., учитель математики

Гремячинского филиала МБОУ СОШ с. Ключи

в Древнем Египте;
- Дроби в Древнем Риме.
- Открытие десятичных дробей.

деятельности человека. Потребность в нахождении долей единицы появилась  у наших предков

при дележе добычи после охоты. Второй существенной причиной появления дробных чисел следует считать измерение величин при помощи выбранной единицы измерения.   Так возникли дроби.

единицы меры начали дробить на 2, 3 и более частей.

Более мелкой единице меры, которую получали как следствие раздробления, давали индивидуальное название, и величины измеряли уже этой более мелкой единицей.
В связи с этой необходимой работой люди стали употреблять выражения: половина, треть, два с половиной шага. Откуда можно было сделать вывод, что дробные числа возникли как результат измерения величин. Народы прошли через многие варианты записи дробей, пока не пришли к современной записи.

или единичные дроби, у которых числитель единица, знаменателем же может

быть любое целое число; 2) дроби систематические, у которых числителями могут быть любые числа, знаменателями же – только числа некоторого частного вида, например степени десяти или шестидесяти;

3) дроби общего вида, у которых числители и знаменатели могут быть любыми числами. Изобретение этих трёх различных видов дробей представляло для человечества разные степени трудности, поэтому разные виды дробей появлялись в разные эпохи.

одну единицу, а угол из двух лежащих черточек – десять.

Эти черточки у них получались в виде клиньев, потому что вавилоняне писали острой палочкой на сырых глиняных дощечках, которые потом сушили и обжигали.

Для того, чтобы строить грандиозные пирамиды и храмы, чтобы вычислять

длины, площади и объемы фигур, необходимо было знать арифметику.
Из расшифрованных сведений на папирусах ученые узнали, что египтяне 4 000 лет назад имели десятичную (но не позиционную) систему счисления, умели решать многие задачи, связанные с потребностями строительства, торговли и военного дела.

дробями, унаследованными от Вавилона, пользовались греческие и арабские математики и

астрономы. Исследователи по-разному объясняют появление у вавилонян шестидесятеричной системы счисления. Скорее всего здесь учитывалось основание 60, которое кратно 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 и 60, что значительно облегчает всякие расчеты. В этом отношении шестидесятеричные дроби можно сравнить с нашими десятичными дробями. Вместо слов «шестидесятые доли», «три тысячи шестисотые доли» говорили короче: «первые малые доли», «вторые малые доли». От этого и произошли наши слова «минута» (по латыни «меньшая») и «секунда» (по латыни «вторая»). Так что вавилонский способ обозначения дробей сохранил своё значение до сих пор.

– а именно, часто возникающие на практике 1/2, 1/3, 2/3,

1/4, 3/4, 1/6 и 1/8. Кроме того, египтяне умели оперировать с так называемыми аликвотными дробями (от лат. aliquot – несколько) типа 1/n – их поэтому иногда также называют «египетскими»; эти дроби имели свое написание: вытянутый горизонтальный овальчик и под ним обозначение знаменателя. Остальные дроби они записывали в виде суммы долей. Дробь 7/8 записывали в виде долей: ½+1/4+1/8.

Она основывалась на делении на 12 долей единицы веса, которая

называлась асс. Двенадцатую долю асса называли унцией. А путь, время и другие величины сравнивали с наглядной вещью - весом. Например, римлянин мог сказать, что он прошел семь унций пути или прочел пять унций книги. При этом, конечно, речь шла не о взвешивании пути или книги. Имелось в виду, что пройдено 7/12 пути или прочтено 5/12 книги. А для дробей, получающихся сокращением дробей со знаменателем 12 или раздроблением двенадцатых долей на более мелкие, были особые названия.

 

1 тройская унция золота — мера веса драгоценных металлов

вот записывать их удобными десятичными знаками оно додумалось значительно позже.

Сегодня мы пользуемся десятичными дробями естественно и свободно. В Западной Европе 16 в. вместе с широко распространённой десятичной системой представления целых чисел в расчётах повсюду применялись шестидесятеричные дроби, восходящие ещё к древней традиции вавилонян.

и целых, и дробных чисел в единую систему.

дробей в науку и практику. В Англии в качестве знака,

отделяющего целую часть от дробной, была введена точка. Запятая, как и точка, в качестве разделительного знака была предложена в 1617 году математиком Непером.
намного чаще, чем обыкновенные дроби.

Развитие промышленности и торговли, науки и техники требовали все более громоздких вычислений, которые с помощью десятичных дробей легче было выполнять. Широкое применение десятичные дроби получили в XIX веке после введения тесно связанной с ними метрической системы мер и весов. Например, в нашей стране в сельском хозяйстве и промышленности десятичные дроби и их частный вид – проценты – применяются намного чаще, чем обыкновенные дроби.

дробей в науку и практику. В Англии в качестве знака,

отделяющего целую часть от дробной, была введена точка. Запятая, как и точка, в качестве разделительного знака была предложена в 1617 году математиком Непером.
Развитие промышленности и торговли, науки и техники требовали все более громоздких вычислений, которые с помощью десятичных дробей легче было выполнять. Широкое применение десятичные дроби получили в XIX веке после введения тесно связанной с ними метрической системы мер и весов. Например, в нашей стране в сельском хозяйстве и промышленности десятичные дроби и их частный вид – проценты – применяются намного чаще, чем обыкновенные дроби.

в школе».
И.Я.Депман «История арифметики».
Виленкин Н.Я. « Из истории дробей»
Фридман Л.М.

«Изучаем математику».
Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей...... prezentacii.com... prezentacii.com›История... prezentacii.com›История›Открытие десятичных дробей
...математике "Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных...... ppt4web.ru... ppt4web.ru›…drobi…rime…desjatichnykh-drobejj.html
Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей"..."...powerpt.ru"...powerpt.ru›…drobi-v…rime…desyatichnyh-drobey.html
Египте, Древнем Риме, Вавилоне. Открытие десятичных дробей."...."... uchportal.ru."... uchportal.ru›Методические разработки."... uchportal.ru›Методические разработки›Открытие десятичных дробей.
История математики: ...Риме, Вавилоне. Открытие десятичных дробей...... rusedu.ru... rusedu.ru›detail_23107.html
9Презентация: ...Древнем Риме, Вавилоне. Открытие десятичных дробей... prezentacii-powerpoint.ru prezentacii-powerpoint.ru›…drobi…vavilone…drobej/
Дроби в вавилоне, египте, риме. открытие десятичных... prezentacia.ucoz.ru prezentacia.ucoz.ru›…drobi_v…desjatichnykh_drobej…