Разделы презентаций


ДВУГРАННЫЕ УГЛЫ

Содержание

ЦЕЛИ УРОКА:ВВЕСТИ ПОНЯТИЕ ДВУГРАННОГО УГЛА И ЕГО ЛИНЕЙНОГО УГЛА;РАССМОТРЕТЬ ЗАДАЧИ НА ПРИМЕНЕНИЕ ЭТИХ ПОНЯТИЙ;СФОРМИРОВАТЬ КОНСТРУКТИВНЫЙ НАВЫК НАХОЖДЕНИЯ УГЛА МЕЖДУ ПЛОСКОСТЯМИ.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1ДВУГРАННЫЕ УГЛЫ

ДВУГРАННЫЕ УГЛЫ

Слайд 2ЦЕЛИ УРОКА:
ВВЕСТИ ПОНЯТИЕ ДВУГРАННОГО УГЛА И ЕГО ЛИНЕЙНОГО УГЛА;
РАССМОТРЕТЬ ЗАДАЧИ

НА ПРИМЕНЕНИЕ ЭТИХ ПОНЯТИЙ;
СФОРМИРОВАТЬ КОНСТРУКТИВНЫЙ НАВЫК НАХОЖДЕНИЯ УГЛА МЕЖДУ ПЛОСКОСТЯМИ.

ЦЕЛИ УРОКА:ВВЕСТИ ПОНЯТИЕ ДВУГРАННОГО УГЛА И ЕГО ЛИНЕЙНОГО УГЛА;РАССМОТРЕТЬ ЗАДАЧИ НА ПРИМЕНЕНИЕ ЭТИХ ПОНЯТИЙ;СФОРМИРОВАТЬ КОНСТРУКТИВНЫЙ НАВЫК НАХОЖДЕНИЯ

Слайд 31.Что называют углом?
2. Классифицируйте углы по градусной мере.
3. Как называются

углы, на рисунках?

1.Что называют углом?2. Классифицируйте углы по градусной мере.3. Как называются углы, на рисунках?

Слайд 44. Что называют синусом, косинусом, тангенсом острого угла прямоугольного треугольника?
А
В
С
5.Найдите:
3

СМ
4 СМ
5 СМ
0,6
0,8
4/3

4. Что называют синусом, косинусом, тангенсом острого угла прямоугольного треугольника?АВС5.Найдите:3 СМ4 СМ5 СМ0,60,84/3

Слайд 5Определение двугранного угла
Двугранным углом называется фигура, образованная двумя не принадлежащим

одной плоскости полуплоскостями, имеющими общую границу – прямую .


ребро

грани

Полуплоскости, образующие двугранный угол, называются его гранями.

Общая граница этих полуплоскостей – ребром двугранного угла.

Определение двугранного углаДвугранным углом называется фигура, образованная двумя не принадлежащим одной плоскости полуплоскостями, имеющими общую границу –

Слайд 6В обыденной жизни, форму двугранного угла имеют

В обыденной жизни, форму двугранного угла имеют

Слайд 7Обозначение двугранного угла.
А
В
С
D
Угол CBDA

Обозначение двугранного угла.АВСDУгол CBDA

Слайд 8Измерение двугранных углов. Линейный угол.
А
В
М
D
Р
С

АВМС =
Р
Угол Р – линейный угол

двугранного угла АВМС
Величиной двугранного угла называется величина его линейного угла.

Измерение двугранных углов. Линейный угол.АВМDРСАВМС =РУгол Р – линейный угол двугранного угла АВМСВеличиной двугранного угла называется величина

Слайд 9Линейным углом двугранного угла называется сечение двугранного угла плоскостью, перпендикулярной

ребру.

Линейным углом двугранного угла называется сечение двугранного угла плоскостью, перпендикулярной ребру.

Слайд 10Способ нахождения (построения) линейного угла.
1. Найти ( увидеть) ребро и

грани двугранного угла
2. В гранях найти направления ( прямые) перпендикулярные

ребру
3. (при необходимости) заменить выбранные направления параллельными им лучами с общим началом на ребре двугранного угла
При изображении сохраняется параллельность и отношение длин параллельных отрезков

Способ нахождения (построения) линейного угла.1. Найти ( увидеть) ребро и грани двугранного угла2. В гранях найти направления

Слайд 11Величина линейного угла не зависит от выбора его вершины на

ребре двугранного угла.

A
B
O
A1
O1
B1

Величина линейного угла не зависит от выбора его вершины на ребре двугранного угла.ABOA1O1B1

Слайд 12Двугранный угол является острым , прямым или тупым, если его

линейный угол соответственно острый, прямой или тупой.


β

Двугранный угол является острым , прямым или тупым, если его линейный угол соответственно острый, прямой или тупой.β

Слайд 13Аналогично тому , как и на плоскости , в пространстве

определяются смежные и вертикальные двугранные углы.

β
β1
а

1

Аналогично тому , как и на плоскости , в пространстве определяются смежные и вертикальные двугранные углы.ββ1а1

Слайд 14АС

АСР
и АСВ
прямая СВ перпендикулярна ребру СА ( по

условию)

В грани АСВ
В грани АСР

прямая СР перпендикулярна ребру СА
(

по теореме о трех перпендикулярах)

угол РСВ - линейный для двугранного угла с ребром АС

АС АСРи  АСВпрямая СВ перпендикулярна ребру СА ( по условию)В грани АСВВ грани АСРпрямая СР перпендикулярна

Слайд 15АС

АСР

и АСВ


В грани АСВ

прямая ВО перпендикулярна ребру СА
(

по свойству равностороннего треугольника)

В грани АСР
прямая РК перпендикулярна ребру СА


( по теореме о трех перпендикулярах)

Угол РКВ - линейный для двугранного угла с РСАВ

К

АСАСРи  АСВВ грани АСВпрямая ВО перпендикулярна ребру СА ( по свойству равностороннего треугольника)В грани АСРпрямая РК

Слайд 16Задача №3
К
М
Р
Т
А) Двугранный угол РТМК:
(1) ребро МТ,

грани МТР и МТК
(2) В грани МТР
прямая ТР перпендикулярна

ребру МТ
( по определению прямой, перпендикулярной плоскости)

В грани МТК

прямая МК перпендикулярна ребру МТ
( по условию)

В

А

С

Задача №3КМРТА) Двугранный угол РТМК: (1)  ребро  МТ,  грани МТР и МТК(2) В грани

Слайд 17Задача №3
К
М
Р
Т
В
А
С
АВ параллельна РТ (по построению), а так как РТ

перпендикулярна ребру МТ ( по доказанному), то АВ перпендикулярна ребру

МТ (по лемме о связи параллельности и перпендикулярности) Аналогично ВС перпендикулярна ребру МТ. Значит, угол АВС – искомый

Задача №3КМРТВАСАВ параллельна РТ (по построению), а так как РТ перпендикулярна ребру МТ ( по доказанному), то

Слайд 18P
K
T
M
Задача №3

б) Двугранный угол РМКТ:
(1) ребро МК,

грани МКР и МКТ

(2) В грани МТК
прямая МТ перпендикулярна ребру

МК ( по условию)

В грани МКР

прямая МР перпендикулярна ребру МК
( по теореме о трех перпендикулярах)

Ответ. Угол РМТ - линейный для двугранного угла с РМКТ

PKTMЗадача №3б) Двугранный угол РМКТ: (1) ребро  МК,  грани МКР и МКТ(2) В грани МТКпрямая

Слайд 19Задача №3
T

K
P
M

в) Двугранный угол РТКМ:
(1) ребро ТК,

грани ТКМ и ТКР
(2) В грани МТК

прямая МХ, где Х

– середина КТ, перпендикулярна ребру КТ ( по свойству равнобедренного треугольника)

Х

В грани КРТ

прямая РТ перпендикулярна ребру КТ
( по определению прямой перпендикулярной плоскости)

У

Задача №3TKPMв) Двугранный угол РТКМ: (1) ребро  ТК,  грани ТКМ и ТКР(2) В грани МТКпрямая

Слайд 20Задача №3
M

P
K
T

Х
У

в) Двугранный угол РТКМ:

3) Построим прямую УХ параллельно прямой

РТ , она будет лежать в плоскости РКТ (почему?) получим

, что прямая ХУ перпендикулярно ребру КТ
(по лемме о связи параллельности и перпендикулярности)
Значит, искомый угол УХМ

Задача №3MPKTХУв) Двугранный угол РТКМ:3) Построим прямую УХ параллельно прямой РТ , она будет лежать в плоскости

Слайд 211. В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями
ABC и CDD1.

Ответ:



1. В кубе A…D1 найдите угол между плоскостямиABC и CDD1.Ответ:

Слайд 222.В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями
ABC и CDA1.

Ответ:

2.В кубе A…D1 найдите угол между плоскостямиABC и CDA1.Ответ:

Слайд 233.В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями
ABC и BC1D.

Ответ:

О

3.В кубе A…D1 найдите угол между плоскостямиABC и BC1D.Ответ:О

Слайд 24Ответ:
4. В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями
BC1D и

BA1D.

Ответ: 4. В кубе A…D1 найдите угол между плоскостямиBC1D и BA1D.

Слайд 25В тетраэдре ABCD, ребра которого равны 1, найдите угол между

плоскостями ABC и BCD.

О
Ответ:

В тетраэдре ABCD, ребра которого равны 1, найдите угол между плоскостями ABC и BCD.ООтвет:

Слайд 26В правильной пирамиде SABCD, все ребра которой равны 1, найдите

угол между плоскостями SBC и ABC.

В правильной пирамиде SABCD, все ребра которой равны 1, найдите угол между плоскостями SBC и ABC.

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика