Энергия деформации при изгибе

системах — энергетический.
В основу этого метода положено условие равенства

работы внешних сил, приложенных к линейно-деформируемой упругой системе,
и энергии деформации системы

произведения
конечного значения силы
(момента пары сил)
на конечное значение соответствующего

перемещения (угла поворота)»

в Петербурге 11 лет преподавал аналитическую и прикладную механику, химию

и строительное искусство

Клапейрон Бенуа Поль Эмиль
(1799 - 1864)

на соответствующий угол поворота

dV по всей ее длине. При этом следует учесть, что

закон изменения изгибающих моментов для отдельных участков балки различен, поэтому вычисление определенных интегралов надо вести отдельно для каждого участка длиной li, а затем результаты суммировать:

внешних сил, проходящих через его ось и не совпадающих ни

с одной из главных плоскостей.

двух главных плоскостях zOх и zOy.
Для этого изгибающий

момент раскладывается на составляющие моменты относительно осей х и у:

по формуле:

силы действуют вдоль продольной оси бруса, но не совпадают с

ней

бруса, как при обычном растяжении, а смещена относительно оси z

и остается ей параллельна.

Пусть точка А приложения равнодействующей внешних сил имеет в сечении координаты х0 и у0. Тогда относительно главных осей равнодействующая сила Р дает моменты:
Мх = Р у0 и Му = Р х0.

σ определяется следующим выражением:

нейтральная линия не проходит через центр тяжести сечения

сечение, так и находиться за его пределами.
В первом случае

в сечении возникают и растягивающие, и сжимающие напряжения.
Во втором случае напряжения во всех точках сечения будут одного знака.

приложенная к любой точке ядра сечения, вызывает в сечении напряжения

одного знака.

так, что внешние слои древесины растянуты, а внутренние сжаты
а) —

поведение под ветром дерева, в древесине которого нет предварительных напряжений; распределение напряжений по сечению ствола линейно и наибольшие растягивающие и сжимающие напряжения одинаковы;
б) — предварительно напряженное дерево в безветренную погоду; наружные слои ствола растянуты, внутренние — сжаты;
в) — предварительно напряженное дерево при сильном ветре; сжимающие напряжения уменьшились наполовину, так что дерево может выдержать вдвое большие нагрузки, чем в случае а) .

донизу натянуты стальные канаты.

Каждый из 150 канатов растянут с

силой в 70 тонн.

Тело Останкинской башни сжато с силой в
десять с половиной тысяч тонн.

Башня способна выдержать землетрясение магнитудой 8 по шкале Рихтера
(в Спитаке было 4–5) и порывы ветра со скоростью до 44 м/с (160 км/ч).

определения требуемого диаметра вала: