Факториал және таңдаулар

Содержание

1. Факториал және таңдаулар
2. Бірден бастап n-ге дейінгі барлық натурал
3. 0!=11!=12!=1·23!=1·2·34!=1·2·3·4 5!=1·2·3·4·5Мысал
4. Есептеңіз
5. Факториалы бар теңдеулер
6. Берілген n элементтен бір бірінен құрамы немесе
7. n әртүрлі элементтердің m элементтерінен тұратын әртүрлі
8. Бірінші элементті n элементтер арасынан n тәсілмен
9. Қайталанбайтын орналастыру(1)
10. 1, 2, 3, 4, 5 цифрлар арқылы
11. 1, 2, 3, 4, 5 цифрлар арқылы
12. 1, 2, 3, 4, 5 цифрлар арқылы
13. 1, 2, 3, 4, 5 цифрлар арқылы
14. 1, 2, 3, 4, 5 цифрлар арқылы
15. 25 орынға 4 адамды неше тәсілмен орналастыруға болады?3-мысал
16. (1) формуласы бойынша n=25, m=4, онда тәсілмен орналастыруға болады.Шешуі
17. Егер бір таңдамада бір элемент 2, 3,
18. 4-мысал
19. Егер қайталанбайтын орналастыру формуласында m= n
20. а) 2, 3, 4 цифрлары арқылы қанша
21. а) (3) формуланы пайдалану арқылы Р3=3!=1·2·3=6
22. k элемент берілсін. Бірінші элемент n1 рет
23. М, Е, К, Е, М, Е. әріптерінен
24. №1, №2, №3, №4 нөмірлі 4 өнеркәсіп
25. Мұнда n= 10, n1 =1, n2 =2,
26. Скачать презентанцию

Бірден бастап n-ге дейінгі барлық натурал сандардың көбейтіндісін n факториал деп атаймыз және ол n! символымен белгіленеді.n!=1·2·3…·n1-ескерту. 0! = 12-ескерту. n! =(n-1)!·n=(n-2)!·(n-1)·nФакториал

Главная
Разное
Факториал және таңдаулар

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Факториал және таңдаулар

Слайд 2Бірден бастап n-ге дейінгі барлық натурал сандардың көбейтіндісін n

факториал деп атаймыз және ол n! символымен белгіленеді.

n!=1·2·3…·n
1-ескерту. 0!

= 1
2-ескерту. n! =(n-1)!·n=(n-2)!·(n-1)·n

Факториал

Слайд 30!=1
1!=1
2!=1·2
3!=1·2·3
4!=1·2·3·4
5!=1·2·3·4·5

Мысал

Слайд 4Есептеңіз

Слайд 5Факториалы бар теңдеулер

Слайд 6Берілген n элементтен бір бірінен құрамы немесе орналасу ретімен өзгеше

болатын m элементтер таңдамасын n элементтен алынған m элементті

қайталанбайтын орналастыру деп атайды.

Қайталанбайтын орналастыру

Берілген n элементтен бір бірінен құрамы немесе орналасу ретімен өзгеше болатын m элементтер таңдамасын n элементтен

Слайд 7n әртүрлі элементтердің m элементтерінен тұратын әртүрлі қанша комбинация құрастыруға

болады? Мұнда әрбір комбинациялар бір бірінен кем дегенде бір элементімен

немесе сол элементтердің әр түрлі орналасуымен өзгешеленеді.

1-мысал

n әртүрлі элементтердің m элементтерінен тұратын әртүрлі қанша комбинация құрастыруға болады? Мұнда әрбір комбинациялар бір бірінен кем

Слайд 8Бірінші элементті n элементтер арасынан n тәсілмен таңдап алуға болады.

Екінші элемент (n -1) тәсілімен таңдалады, үшінші элемент (n -2)

тәсілімен таңдалады. Дәл осылай m элементтен тұратын комбинацияның санын көбейту ережесін пайдаланып
n(n-1) (n-2)( n-3)...( n- (m-1)) тәсілмен таңдауға болатынын көреміз. Факториалды қолдану арқылы, мұны былай жазуға болады:

Шешуі

Бірінші элементті n элементтер арасынан n тәсілмен таңдап алуға болады. Екінші элемент (n -1) тәсілімен таңдалады, үшінші

Слайд 9Қайталанбайтын орналастыру
(1)

Слайд 101, 2, 3, 4, 5 цифрлар арқылы цифрлары қайталанбайтын қанша

а) екі таңбалы, үш таңбалы, төрт таңбалы, бес таңбалы сандар

құрастыруға болады?

2-мысал

1, 2, 3, 4, 5 цифрлар арқылы цифрлары қайталанбайтын қанша а) екі таңбалы, үш таңбалы, төрт таңбалы,

Слайд 111, 2, 3, 4, 5 цифрлар арқылы цифрлары қайталанбайтын қанша

а) екі таңбалы, үш таңбалы, төрт таңбалы, бес таңбалы сандар

құрастыруға болады?

а) екі таңбалы сандар саны – 5 элементтен 2-ден алынған қайталанбайтын орналастырулар болады, онда (1) формула бойынша

Шешуі

Слайд 121, 2, 3, 4, 5 цифрлар арқылы цифрлары қайталанбайтын қанша

а) екі таңбалы, үш таңбалы, төрт таңбалы, бес таңбалы сандар

құрастыруға болады?

б) үш таңбалы сандар саны – 5 элементтен 3-тен алынған қайталанбайтын орналастырулар болады, онда (1) формула бойынша

Шешуі

Слайд 131, 2, 3, 4, 5 цифрлар арқылы цифрлары қайталанбайтын қанша

а) екі таңбалы, үш таңбалы, төрт таңбалы, бес таңбалы сандар

құрастыруға болады?

в) төрт таңбалы сандар саны – 5 элементтен 4-тен алынған қайталанбайтын орналастырулар
сан алуға болады.

Шешуі

Слайд 141, 2, 3, 4, 5 цифрлар арқылы цифрлары қайталанбайтын қанша

а) екі таңбалы, үш таңбалы, төрт таңбалы, бес таңбалы сандар

құрастыруға болады?

г) бес таңбалы сандар саны да

тең болады.

Шешуі

Слайд 1525 орынға 4 адамды неше тәсілмен орналастыруға болады?
3-мысал

Слайд 16(1) формуласы бойынша n=25, m=4, онда

тәсілмен орналастыруға болады.
Шешуі

Слайд 17Егер бір таңдамада бір элемент 2, 3, …n рет

қайталанса, онда оны п элементтен m элементті қайталанатын орналастырулар деп

атайды. Оны былай белгілеп ,мына формула бойынша есептейді:

Қайталанбалы орналастырулар

Егер бір таңдамада бір элемент 2, 3, …n рет қайталанса, онда оны п элементтен m элементті

Слайд 184-мысал

Слайд 19Егер қайталанбайтын орналастыру формуласында m= n болса , онда

- қайталанбайтын алмастыру деп аталады. Қайталанбайтын алмастыруды Рп

арқылы белгілейді және мына формула арқылы есептеледі:

Қайталанбайтын алмастыру(перестановка)

Егер қайталанбайтын орналастыру формуласында m= n болса , онда - қайталанбайтын алмастыру деп аталады.

Слайд 20а) 2, 3, 4 цифрлары арқылы қанша үш таңбалы

сан жазуға болады. б) 2, 3, 4, 7 цифрлары арқылы

қанша төрт таңбалы сан жазуға болады. Санды жазғанда цифрлар қайталанбайды.

Мысал

а) 2, 3, 4 цифрлары арқылы қанша үш таңбалы сан жазуға болады. б) 2, 3, 4,

Слайд 21а) (3) формуланы пайдалану арқылы Р3=3!=1·2·3=6 үш таңбалы сан

бар екенін көруге болады.
б) (3) формула бойынша

Р4=4!=1·2·3·4=24 төрт таңбалы сан бар екенін көреміз.

Шешуі

а) (3) формуланы пайдалану арқылы Р3=3!=1·2·3=6 үш таңбалы сан бар екенін көруге болады. б) (3)

Слайд 22k элемент берілсін. Бірінші элемент n1 рет қайталансын, екінші элемент

n2, …, к-шы – nк рет қайталансын n1+n2+…+nk= n.

Егер берілген элементтер әр түрлі болса, онда алмастыру саны n!-ға тең болар еді. n элементтердің ішінде қайталанатын элементтері бар алмастырудың саны n! –дан n1! n2! …nк! есе кем болады. Сонда қайталанатын алмастырудың саны мына формула бойынша есептеледі

Қайталанатын алмастыру

(4)