на угол:
2/N (N=2,3,4,6)
и одновременный
перенос вдоль оси на долю трансляции: t = m/N (m=1,…,N-1)
Обозначение: Nm или L Nm
Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Физика твердого тела
Содержание
- 1. Физика твердого тела
- 2. Пространственные группы симметрии.
- 3. 1.Элементы симметрии с переносом.Винтовая ось – элемент
- 4. 1.Элементы симметрии с переносом.21Винтовая ось 21
- 5. 1.Элементы симметрии с переносом.21Винтовые оси 31 и 32
- 6. 1.Элементы симметрии с переносом.Винтовые оси 41 , 42 и 43
- 7. 1.Элементы симметрии с переносом.Винтовые оси 61 , 62 , 63, 64 и 65
- 8. Элементы симметрии с переносом.Плоскости скользящего отражения –
- 9. Элементы симметрии с переносом. Графическое обозначение.
- 10. Теоремы взаимодействия трансляционных и конечных элементов симметрии.
- 11. Теоремы взаимодействия трансляционных и конечных элементов симметрии.
- 12. Теоремы взаимодействия трансляционных и конечных элементов симметрии.
- 13. Теоремы взаимодействия трансляционных и конечных элементов симметрии.
- 14. Теоремы взаимодействия трансляционных и конечных элементов симметрии.
- 15. Плоские группы симметрии.pmm2Размножение ограниченной области.
- 16. Плоские группы симметрии: 17 групп .
- 17. Плоские группы симметрии.
- 18. Правильные системы точек плоских групп симметрии
- 19. Правильные системы точек плоских групп симметрии
- 20. Распределение пространственных групп симметрии по сингониямТриклинная 2
- 21. Правильная система точек –совокупность симметрично эквивалентных позиций,
- 22. Принятые обозначение точек правильной системыа. Исходная точка;
- 23. Номенклатура:Правила записи символа пространственной группы (краткий символ).
- 24. Номенклатура:Триклинная P1, P-1 (P111) Моноклинная P21 (P1211),
- 25. Triclinic 1. P 1 2. P -1
- 26. Triclinic 1. P 1 2. P -1KIO3Cu3(PO4)2
- 27. Monoclinic 3. P 121 4.
- 28. Пространственные группы симметрии. Monoclinic 6. P 1
- 29. © Copyright 1997-1999. Birkbeck College, University of London.
- 30. © Copyright 1997-1999. Birkbeck College, University of London.
- 31. © Copyright 1997-1999. Birkbeck College, University of London.
- 32. Li2SO414. P121 / c 1
- 33. 14. P121 / c 1CaCO3
- 34.
- 35. © Copyright 1997-1999. Birkbeck College, University of London.
- 36. © Copyright 1997-1999. Birkbeck College, University of London.
- 37. 19. P 21 21 21AgNO3
- 38. © Copyright 1997-1999. Birkbeck College, University of London.
- 39. © Copyright 1997-1999. Birkbeck College,
- 40. 62. P n m aCs2SO4
- 41. 62. P n m aWO3
- 42. © Copyright 1997-1999. Birkbeck College,
- 43. © Copyright 1997-1999. Birkbeck College, University of London.
- 44. © Copyright 1997-1999. Birkbeck College, University of London.
- 45. 133. P 42 / n b cV3S
- 46. Слайд 46
- 47. © Copyright 1997-1999. Birkbeck College, University of London.
- 48. © Copyright 1997-1999. Birkbeck College, University of London.
- 49. © Copyright 1997-1999. Birkbeck College, University of London.
- 50. KNO3166. R -3 m
- 51. SrCO3166. R -3 m
- 52.
- 53. © Copyright 1997-1999. Birkbeck College, University of London.
- 54. © Copyright 1997-1999. Birkbeck College, University of London.
- 55. 178. P 61 2 2AuF3
- 56. © Copyright 1997-1999. Birkbeck College, University of London.
- 57. © Copyright 1997-1999. Birkbeck College, University of London.
- 58. © Copyright 1997-1999. Birkbeck College, University of London.
- 59. 205. P a -3FeS2
- 60. 205. P a -3PtCl4
- 61. Независимая область ячейки – минимальная область, позволяющая
- 62. Разбиение пространства на фундаментальные областиСтереоны- фундаментальные области
- 63. Разбиение пространства на фундаментальные областипо методу Дирихле.
- 64. Разбиение пространства на фундаментальные областиPnnnP-3Неплоскогранные стереоны (криволинейные)
- 65. Разбиение пространства на фундаментальные областиНаиболее симметричные плоскогранные
- 66. Разбиение пространства на фундаментальные областиПостроение области Вороного-Дирихле
- 67. Разбиение пространства на фундаментальные областиПостроение Дирихле может
- 68. Цилиндрическая симметрия. Спиральные группы симметрии. Цилиндрическая поверхность как радиальная проекция
- 69. Слоевая симметрия. Трехмерные дважды периодические объекты:слоистые силикаты,
- 70. Обобщенная симметрияЦветная симметрия:Три переменные являются геометрическими, а
- 71. Цветная симметрия:
- 72. Цветная симметрия:
- 73. Цветная симметрия:
- 74. Цветная симметрия:
- 75. Симметрия подобия.Частичная симметрия.Статистическая симметрия.
- 76. Предельные группы симметрии или группы Кюриточечные группы
- 77. Предельные группы симметрии или группы КюриГруппа
- 78. Предельные группы симметрии или группы КюриГруппа m
- 79. Предельные группы симметрии или группы КюриГруппа /m
- 80. Предельные группы симметрии или группы КюриГруппа 2
- 81. Предельные группы симметрии или группы КюриГруппа /mmm
- 82. Предельные группы симметрии или группы КюриГруппа /
- 83. Предельные группы симметрии или группы КюриГруппа /
- 84. Основные принципы симметрии в кристаллофизике. Принцип Кюри:
- 85. Основные принципы симметрии в кристаллофизике. Принцип суперпозиции
- 86. Принцип Неймана: Физическое свойство кристалла может обладать
- 87. Скачать презентанцию
Пространственные группы симметрии.
Слайды и текст этой презентации
Слайд 31.Элементы симметрии с переносом.
Винтовая ось – элемент симметрии осуществляющий поворот
на угол:
перенос вдоль оси на долю трансляции:t = m/N (m=1,…,N-1)
Обозначение: Nm или L Nm
Слайд 8Элементы симметрии с переносом.
Плоскости скользящего отражения – элемент симметрии
Осуществляющий
двойное действие: отражение и перенос вдоль плоскости на величину:
a/2 -
a ,b/2 - b,
c/2 - c,
(a+b)/2 - n,
(a+c)/2 - n,
(b+c)/2 – n.
Слайд 10Теоремы взаимодействия трансляционных и конечных
элементов симметрии.
Т1. m//mt
Последовательное отражение
в двух параллельных
плоскостях симметрии равносильно трансляции
величиной 2а, где
а – расстояние между плоскостями. Обратная теорема: любую
трансляцию можно заменить
отражением в двух плоскостях.
Слайд 11Теоремы взаимодействия трансляционных и конечных
элементов симметрии.
Т2. tm
m
Плоскость симметрии и перпендикулярная ей трансляция
величиной t порождают новые
вставленные плоскости симметрии,параллельные порождающей, аналогичные по типу и отстающие
от нее на расстоянии t/2.
Слайд 12Теоремы взаимодействия трансляционных и конечных
элементов симметрии.
Т3. mt()a
Плоскость симметрии
и трансляция t,
составляющая с плоскостью угол ,
порождают плоскость скользящего
отражения, параллельную исходной плоскости и отстоящую от нее на (1/2)t sin и величиной скольжения t cos
Слайд 13Теоремы взаимодействия трансляционных и конечных
элементов симметрии.
Т4a. ma 2
Т4б.
mc 21
Т4в. сс 2
Т4г. аc 21
Отражение в двух пересекающихся
плоскостях
симметрии можно заменить вращением вокруг линии пересечения (или параллельной ей). Обратная теорема: любую ось можно заменить
парой соответствующих плоскостей.
Слайд 14Теоремы взаимодействия трансляционных и конечных
элементов симметрии.
Т5. tNm Nm
Трансляция,
перпендикулярная оси,
порождает такую же ось симметрии,
параллельную исходной и
смещенную наt/2 в направлении трансляции.
Применима ко всем осям, включая -1.
Слайд 20Распределение пространственных групп симметрии
по сингониям
Триклинная 2
Моноклинная 13
Ромбическая 59
Тетрагональная
68
Тригональная 25
Гексагональная 27
Кубическая 39
Всего: 230
Выведены
Е.С.Федоровым и А.Шенфлисом в период с 1890 по 1894 год.
Слайд 21Правильная система точек –совокупность симметрично
эквивалентных позиций, связанных преобразованиями
симметрии
пространственной группы.
Кратность правильной системы точек – число
симметрично
эквивалентных точек. Частная правильная система точек –получается в том
случае, если исходная точка лежит на элементе симметрии.
Возможные кратности: 1,2, 3, 4,6, 8, 12, 16, 24, 48, 96,192.
Связь кратности ПСT с химической формулой:
Атомы размещаются по различным ПТС пр.группы в соответствии с их кратностью и стехиометрией хим.соединения
Слайд 22Принятые обозначение точек правильной системы
а. Исходная точка;
б. Зеркально симметричная
точка;
в. Точка, находящаяся над плоскостью;
г. Точка, находящаяся над
плоскостью на расстоянии½ периода трансляции;
д. Две точки: одна над другой.
Слайд 24Номенклатура:
Триклинная P1, P-1 (P111)
Моноклинная P21 (P1211), P2/m (P1 2/m1)
Ромбическая Pmmm, P212121.
Тетрагональная P4/mmm, P4nc
Тригональная R-3, R-3m
Гексагональная P6/mmm, P6222
Кубическая
P23, Fm-3m
Слайд 27
Monoclinic 3. P 121 4. P 1211
5. C 1 2 1 6. P
1 m 17. P 1 c 1 8. C 1 m1 9. C 1c1 10. P 1 2 / m1 11. P 1 21 / m 1
12. C 1 2 / m 1 13. P 1 2 / c 1 14. P121 / c 1 15. C 1 2 / c 1
P2 P21
Слайд 39
© Copyright 1997-1999. Birkbeck College, University of London.
© Copyright 1997-1999. Birkbeck College, University of London.
© Copyright 1997-1999. Birkbeck College, University of London.
Слайд 42
© Copyright 1997-1999. Birkbeck College, University of London.
© Copyright 1997-1999. Birkbeck College, University of London.
Слайд 61Независимая область ячейки – минимальная область,
позволяющая путем действия элементов
симметрии заполнить все
пространство ячейки без перекрывания и промежутков.
Определяется неоднозначно.
Применяется в структурном анализе при расшифровке структуры
и кристаллохимии при сравнительном анализе структур.
В независимой области может содержаться целое число
формульных единиц либо дробная часть.
Независимая область ячейки для структуры NaCl.
(плоский и объемный вид для 1/8 ячейки
Слайд 62Разбиение пространства на фундаментальные области
Стереоны- фундаментальные области заполняющие пространство
без
промежутков.
Количество областей в ячейке равно кратности группы.
Плоскости и оси
симметрии окаймляют область.Плоскогранные стереоны можно построить по методу Дирихле.
Для каждой пространственной группы существует большое число
топологически различных стереонов, что определяется различным
Соотношением параметров ячейки.
Форма стереона однозначно характеризует пространственную группу.
Слайд 63Разбиение пространства на фундаментальные области
по методу Дирихле. (построение стереонов)
В качестве
исходных точек
берутся точки ПСТ.
Форма стереоэдров зависит
от метрических характеристик
решетки
и конкретного выбора положения точки в элементарной ячейке, вида ПСТ
Плоскогранные стереоны (прямолинейные)
Слайд 64Разбиение пространства на фундаментальные области
Pnnn
P-3
Неплоскогранные стереоны (криволинейные)
Слайд 65Разбиение пространства на фундаментальные области
Наиболее симметричные
плоскогранные стереоны (стереоэдры) :
Куб,
г.призма, ромбододекаэдр, вытя –
нутый ромбододекаэдр, кубооктаэдр.
Заполнение пространства:
1.Гексагональными призмами.
2.Ромбододекаэдрами
3.Кубооттаэдрами
Слайд 66Разбиение пространства на фундаментальные области
Построение области Вороного-Дирихле
или решетки Вигнера-Зейтца
в обратном пространстве:
В качестве исходных
точек берутся узлы
ячейки.
Области Дирихле всегда
центросимметричны
Решетка Вигнера-Зейтца
применяется для описания
энергетических зон
в кристалле.
Слайд 67Разбиение пространства на фундаментальные области
Построение Дирихле может приводит
к стереоэдрам
различного сорта
в зависимости от соотношения
параметров ячейки.
Приведены примеры:
1-3 кубические.
4-6
тетрагональные 7-8 ромбоэдрические (тригональные)
9 гексагональные
10-12 ромбические
Всего 24 вида многогранников.
Слайд 68Цилиндрическая симметрия.
Спиральные группы симметрии.
Цилиндрическая поверхность как радиальная проекция
Слайд 69Слоевая симметрия.
Трехмерные дважды
периодические объекты:
слоистые силикаты,
интеркалированный графит,
бета-белки,
молекулярные слои
и пленки,
биологические мембраны,
жидкие кристаллы.
Структура профиллита, построенная
из трехмерных слоев.
Слайд 70Обобщенная симметрия
Цветная симметрия:
Три переменные являются
геометрическими, а четвертая
имеет иной
физический смысл.
Это порождает новые операции
отождествления. Такое обобщение
симметрии называется
антисимметрией
или цветной симметрией.
Слайд 76Предельные группы симметрии или группы Кюри
точечные группы симметрии, содержащие оси
симметрии бесконечного порядка
Группы применяются для описания физических сред,
когда дискретность
не имеет значения. Имеется 7 предельных групп:
, m, /m, 2, /mmm, /m, /
Слайд 77Предельные группы симметрии или группы Кюри
Группа , (Одна ось,
соответствует симметрии равномерно вращающегося конуса)
Группа полярна и
энантиоморфна
Слайд 78Предельные группы симметрии или группы Кюри
Группа m (ось и
бесконечное число продольных
плоскостей, соответствует покоящемуся конусу)
Бесконечное количество продольных плоскостей,
Группа
полярна, но не энантиаоморфна,Описывает симметрию однородного
электрического поля Е.
Слайд 79Предельные группы симметрии или группы Кюри
Группа /m Ось симметрии
(неполярная ) и поперечная
плоскость, соответствует вращающемуся цилиндру,
Торцы цилиндра
неодинаковы. Нет энантиоморфных форм.Описывает симметрию однородного
Магнитного поля Н прямолинейного тока.
Слайд 80Предельные группы симметрии или группы Кюри
Группа 2 Ось симметрии
(неполярная ) и бесконечное
число поперечных осей 2. Соответствует цилиндру,
концы которого закручены в разные стороны. .Описывает симметрию удельного вращения плоскости поляризации света в анизотропной среде.
Независимо как смотреть,
Вращение остается правым или левым.
Слайд 81Предельные группы симметрии или группы Кюри
Группа /mmm Ось симметрии
(неполярная ), поперечная
плоскость и бесконечное число продольных.
Соответствует покоящемуся
цилиндру. Описывает симметрию одноосного сжимающего или растягивающего усилия.
Слайд 82Предельные группы симметрии или группы Кюри
Группа / m
Центр симметрии и бесконечное множество
осей бесконечного порядка.
Соответствует симметрии
шара. . Описывает симметрию гидростатического сжатия.
или однородный нагрев.
Слайд 83Предельные группы симметрии или группы Кюри
Группа / Бесконечное
множество
осей бесконечного порядка (без плоскостей и центра
симметрии. Соответствует
симметрии шара, у которого все диаметры закручены вправо или влево.
Описывает симметрию удельного вращения плоскости поляризации света в анизотропной среде.
Слайд 84Основные принципы симметрии в кристаллофизике.
Принцип Кюри:
Если определенные причины
вызывают соответствующие
следствия, то элементы симметрии причин должны
проявляться в
вызванных ими следствиях. (обратное не верно, т.е следствия могут обладать белее
высокой симметрией, чем причины)
Принцип означает, что элементы симметрии кристалла
Являются в тоже время элементами симметрии
любого физического свойства.
(точечная группа физ.свойства включает точечную
симметрию самого кристалла.)
Слайд 85Основные принципы симметрии в кристаллофизике.
Принцип суперпозиции Кюри:
Когда различные
внешние воздействия накладываются
друг на друга, образуя единую систему, их диссимметрии
складываются. В результате остаются лишь общие
элементы симметрии.
Слайд 86Принцип Неймана:
Физическое свойство кристалла может обладать и более
высокой
симметрией, чем кристалл, но оно обязательно
должно включать в себя
симметрию точечной группы кристалла.
Преобразование симметрии, свойственное кристаллу,
не может изменить его физического свойства.
Основные принципы симметрии в кристаллофизике.
