Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
ФОРМУЛА БАЙЕСА Пусть имеются гипотезы Н 1,Н 2 …Н n. Вероятности этих гипотез до
Содержание
- 1. ФОРМУЛА БАЙЕСА Пусть имеются гипотезы Н 1,Н 2 …Н n. Вероятности этих гипотез до
- 2. ФОРМУЛА БАЙЕСАПроизводится опыт, в результате которого происходит
- 3. Известно, что 90% выпускаемой продукции соответствует стандарту.
- 4. ФОРМУЛА БАЙЕСА
- 5. Известно, что 90% выпускаемой продукции соответствует стандарту.
- 6. Известно, что 90% выпускаемой продукции соответствует стандарту.
- 7. Известно, что 90% выпускаемой продукции соответствует стандарту.
- 8. Известно, что 90% выпускаемой продукции соответствует стандарту.
- 9. А – изделие прошло упрощенный контрольГипотезы:H1 – изделие удовлетворяет стандартуH2 – изделие не удовлетворяет стандартуПРИМЕР 1.
- 10. Парадокс БайесаПри рентгеновском обследовании вероятность обнаружить заболевание
- 11. 91,7 % ПРИМЕР 2.
- 12. В студенческой группе 3 человека имеют высокий
- 13. Предположим, что по уровню риска невозврата кредита
- 14. а) 0,79ПРИМЕР 4.
- 15. б) 68,35%ПРИМЕР 4.
- 16. Компания исследует рынок сбыта новой модели телевизора.
- 17. 0,64ПРИМЕР 5.
- 18. Вероятность того, что новый товар будет пользоваться
- 19. Для принятия решений о покупке ценных бумаг
- 20. Для принятия решений о покупке ценных бумаг
- 21. 2) Найти вероятность того, что ценная бумага
- 22. Для принятия решений о покупке ценных бумаг
- 23. 4) Найти вероятность того, что ценная бумага
- 24. Для принятия решений о покупке ценных бумаг
- 25. Скачать презентанцию
ФОРМУЛА БАЙЕСАПроизводится опыт, в результате которого происходит событие А. Надо найти вероятности гипотез, если известно, что событие А произошло.Р(Н1 /А),Р(Н2/A)…Р(Нn/A)апостериорные вероятности
Слайды и текст этой презентации
Слайд 1ФОРМУЛА БАЙЕСА
Пусть имеются гипотезы Н1,Н2…Нn .
Вероятности этих гипотез до
опыта считаются известными: Р(Н1),Р(Н2)…Р(Нn) – априорные вероятности
Слайд 2ФОРМУЛА БАЙЕСА
Производится опыт, в результате которого происходит событие А.
Надо
найти вероятности гипотез, если известно, что
событие А произошло.
Р(Н1 /А),Р(Н2/A)…Р(Нn/A)
апостериорные
вероятности
Слайд 3Известно, что 90% выпускаемой продукции
соответствует стандарту. Упрощенная схема
контроля
признает пригодной стандартную
продукцию с вероятностью 0,9 и нестандартную
с
вероятностью 0,2. Определить вероятность того, что изделие, прошедшее упрощенный
контроль, удовлетворяет стандарту?
ПРИМЕР 1.
Слайд 5Известно, что 90% выпускаемой продукции
соответствует стандарту. Упрощенная схема
контроля
признает пригодной стандартную
продукцию с вероятностью 0,85 и нестандартную
с
вероятностью 0,2. Определить вероятность того, что изделие, прошедшее упрощенный
контроль, удовлетворяет стандарту?
ПРИМЕР 1.
Слайд 6Известно, что 90% выпускаемой продукции
соответствует стандарту. Упрощенная схема
контроля
признает пригодной стандартную
продукцию с вероятностью 0,9 и нестандартную
с
вероятностью 0,2. Определить вероятность того, что изделие, прошедшее упрощенный
контроль, удовлетворяет стандарту?
А – изделие прошло упрощенный контроль
Гипотезы:
H1 – изделие удовлетворяет стандарту
H2 – изделие не удовлетворяет стандарту
Нужно найти
ПРИМЕР 1.
Слайд 7Известно, что 90% выпускаемой продукции
соответствует стандарту. Упрощенная схема
контроля
признает пригодной стандартную
продукцию с вероятностью 0,85 и нестандартную
с
вероятностью 0,2. Определить вероятность того, что изделие, прошедшее упрощенный
контроль, удовлетворяет стандарту?
А – изделие прошло упрощенный контроль
Гипотезы:
H1 – изделие удовлетворяет стандарту
H2 – изделие не удовлетворяет стандарту
ПРИМЕР 1.
Слайд 8Известно, что 90% выпускаемой продукции
соответствует стандарту. Упрощенная схема
контроля
признает пригодной стандартную
продукцию с вероятностью 0,85 и нестандартную
с
вероятностью 0,2. Определить вероятность того, что изделие, прошедшее упрощенный
контроль, удовлетворяет стандарту?
А – изделие прошло упрощенный контроль
Гипотезы:
H1 – изделие удовлетворяет стандарту
H2 – изделие не удовлетворяет стандарту
ПРИМЕР 1.
Слайд 9А – изделие прошло упрощенный контроль
Гипотезы:
H1 – изделие удовлетворяет стандарту
H2
– изделие не удовлетворяет стандарту
ПРИМЕР 1.
Слайд 10
Парадокс Байеса
При рентгеновском обследовании вероятность обнаружить
заболевание туберкулезом у больного
туберкулезом
равна 0.9, вероятность принять здорового человека за
больного равна
0.01. Доля больных туберкулезом по отношению ко всему населению равна 0.001. Найти
вероятность того, что человек здоров, если он был признан
больным при обследовании.
ПРИМЕР 2.
Слайд 12В студенческой группе 3 человека имеют
высокий уровень подготовки, 19
человек –
средний и 3 – низкий. Вероятности успешной
сдачи
экзамена для данных студентов соответственно равны: 0,95; 0,7 и 0,4.
Известно, что некоторый студент сдал
экзамен. Какова вероятность того, что:
а) он был подготовлен очень хорошо; б) был подготовлен средне; в) был подготовлен плохо.
ПРИМЕР 3.
Слайд 13Предположим, что по уровню риска невозврата
кредита банк делит выданные
кредиты на
3 категории: А - хорошие, В -среднего риска,
С - плохие. Хороший кредит в 90% случаев
возвращают в срок, средний возвращают в
срок в 70% случаев, плохой - в 40% случаев.
60% выданных банком кредитов хорошие,
30% - средние и 10% - плохие.
а) Какова вероятность того, что случайным
образом выбранный из списка кредит будет
уплачен вовремя?
б) Какова доля хороших кредитов среди
возвращаемых в срок?
ПРИМЕР 4.
Слайд 16Компания исследует рынок сбыта новой модели
телевизора. В прошлом 40%
телевизоров, созданных
компанией, пользовались успехом, а 60% моделей
признания не
получили. Прежде чем объявить о выпуске новой модели, специалисты по маркетингу тщательно
исследуют рынок и фиксируют спрос. В прошлом успех
80% моделей, получивших признание, прогнозировался
заранее, в то же время 30% благоприятных прогнозов
оказались неверными. Для новой модели отдел маркетинга
дал благоприятный прогноз. Какова вероятность того,
что новая модель телевизора будет пользоваться спросом?
ПРИМЕР 5.
Слайд 18Вероятность того, что новый товар будет пользоваться спросом на рынке,
если конкурент не выпустит в продажу аналогичный продукт, равна 0,8.
Вероятность того, что товар будет пользоваться спросом при наличии на рынке конкурирующего товара, равна 0,4. Вероятность того, что конкурирующая фирма выпустит аналогичный товар на рынке в течение интересующего нас периода, равна 0,6. Известно, что выпущенный на рынок товар пользуется спросом. Какова вероятность, что конкурирующая фирма выпустила аналогичный товар?
Слайд 19Для принятия решений о покупке ценных бумаг была разработана система
анализа рынка. Из данных за прошлые периоды известно, что 10%
всех ценных бумаг являются «плохими» — не подходящими для инвестирования. Предложенная система определяет 80% «плохих» ценных бумаг как потенциально «плохие», но при этом 15% ценных бумаг, пригодных для инвестиций, также определяет как потенциально «плохие».1) Найти вероятность того, что ценная бумага будет признана системой анализа рынка «плохой».
2) Найти вероятность того, что ценная бумага подходит для инвестирования (т.е. является «хорошей»), при условии, что данной системой анализа рынка она была определена как «плохая».
3) Найти вероятность того, что ценная бумага будет признана системой анализа рынка «хорошей».
4) Найти вероятность того, что ценная бумага не подходит для инвестирования (т..е является плохой), при условии, что данной системой анализа рынка она была определена как «хорошая».
5) На основе полученных результатов прокомментировать пригодность системы для принятия инвестиционных решений.
Слайд 20Для принятия решений о покупке ценных бумаг была разработана система
анализа рынка. Из данных за прошлые периоды известно, что 10%
всех ценных бумаг являются «плохими» — не подходящими для инвестирования. Предложенная система определяет 80% «плохих» ценных бумаг как потенциально «плохие», но при этом 15% ценных бумаг, пригодных для инвестиций, также определяет как потенциально «плохие».Найти вероятность того, что ценная бумага будет признана системой анализа рынка «плохой».
А – ценная бумага будет признана «плохой»
Гипотезы:
H1 – ценная бумага «плохая»
H2 – ценная бумага «хорошая»
Р(H1)=0,1 Р(А|H1)=0,8
Р(H2)=0,9 Р(А|H2)=0,15
Р(А)=0,8*0,1+0,15*0,9=0,215
Слайд 212) Найти вероятность того, что ценная бумага подходит для инвестирования
(т.е. является «хорошей»), при условии, что данной системой анализа рынка
она была определена как «плохая».А – ценная бумага будет признана «плохой»
Гипотезы:
H1 – ценная бумага «плохая»
H2 – ценная бумага «хорошая»
Надо найти Р(H2|A)
Р(H1)=0,1 Р(А|H1)=0,8
Р(H2)=0,9 Р(А|H2)=0,15
Слайд 22Для принятия решений о покупке ценных бумаг была разработана система
анализа рынка. Из данных за прошлые периоды известно, что 10%
всех ценных бумаг являются «плохими» — не подходящими для инвестирования. Предложенная система определяет 80% «плохих» ценных бумаг как потенциально «плохие», но при этом 15% ценных бумаг, пригодных для инвестиций, также определяет как потенциально «плохие».3) Найти вероятность того, что ценная бумага будет признана системой анализа рынка «хорошей».
B– ценная бумага будет признана «хорошей»
Гипотезы:
H1 – ценная бумага «плохая»
H2 – ценная бумага «хорошая»
Р(H1)=0,1 Р(B|H1)=0,2
Р(H2)=0,9 Р(B|H2)=0,85
Р(B)=0,2*0,1+0,85*0,9=0,785
Слайд 234) Найти вероятность того, что ценная бумага не подходит для
инвестирования (т..е является плохой), при условии, что данной системой анализа
рынка она была определена как «хорошая».B– ценная бумага будет признана «хорошей»
Гипотезы:
H1 – ценная бумага «плохая»
H2 – ценная бумага «хорошая»
Надо найти Р(H1|B)
Р(H1)=0,1 Р(B|H1)=0,2
Р(H2)=0,9 Р(B|H2)=0,85
Слайд 24Для принятия решений о покупке ценных бумаг была разработана система
анализа рынка. Из данных за прошлые периоды известно, что 10%
всех ценных бумаг являются «плохими» — не подходящими для инвестирования. Предложенная система определяет 80% «плохих» ценных бумаг как потенциально «плохие», но при этом 15% ценных бумаг, пригодных для инвестиций, также определяет как потенциально «плохие».5) На основе полученных результатов прокомментировать пригодность системы для принятия инвестиционных решений.
вероятность того, что ценная бумага подходит для инвестирования (т.е. является «хорошей»), при условии, что данной системой анализа рынка она была определена как «плохая» 0.63. Ошибка больше 50%!
вероятность того, что ценная бумага не подходит для инвестирования (т..е является плохой), при условии, что данной системой анализа рынка она была определена как «хорошая» 0,025.
Система не подходит для принятия инвестиционных решений!
