ФОРМУЛЫ ПРИВЕДЕНИЯ

Содержание

1. ФОРМУЛЫ ПРИВЕДЕНИЯ
2. ФОРМУЛЫ ПРИВЕДЕНИЯПозволяют вычислить значения тригонометрических функций угла любой четверти через угол I четверти
3. ПРАВИЛО 1. Если угол откладывают от оси ОX, то наименование функции не меняется. 0xy0
4. ПРАВИЛО 1. А если угол
5. ПРАВИЛО 2. Знак в правой части формулы определяется по знаку функции в левой части.0xy0
6. ПРАВИЛО 2. Знак в правой части формулы определяется по знаку функции в левой части.0xy0
7. Слайд 7
8. Например: упростить sin (3/2+α)
9. Упростить: sin (+α) =
10. Слайд 10
11. Применение формул приведения :Для вычислений:
12. Эти формулы называются формулами приведения.Будем считать, что угол α – угол I четверти, т.е. α˂/2
13. Задание 1.Выразите тригонометрические функции через угол меньше 45°.
14. Задание 2. Упростите выражение.
15. Формулы сложенияСинус суммыКосинус суммы
16. Тангенс суммыТангенс разности
17. Примеры применения формулВычислить
18. 2. Доказать тождество Решение: 3.
19. Домашнее заданиеЗаконспектировать материал презентации со всеми примерами.Фото
20. Скачать презентанцию

ФОРМУЛЫ ПРИВЕДЕНИЯПозволяют вычислить значения тригонометрических функций угла любой четверти через угол I четверти

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1ФОРМУЛЫ ПРИВЕДЕНИЯ

Слайд 2ФОРМУЛЫ ПРИВЕДЕНИЯ
Позволяют вычислить значения тригонометрических функций угла любой четверти через

угол I четверти

Слайд 3ПРАВИЛО 1. Если угол откладывают от оси ОX,

то наименование функции не меняется.
0
x
y
0

Слайд 4ПРАВИЛО 1. А если угол откладывают от оси

ОY, то наименование функции меняется на сходное.
0
x
y
0

ПРАВИЛО 1. А если угол откладывают от оси ОY, то наименование функции меняется на сходное.

Слайд 5ПРАВИЛО 2. Знак в правой части формулы определяется по знаку

функции в левой части.
0
x
y
0

Слайд 6ПРАВИЛО 2. Знак в правой части формулы определяется по знаку

функции в левой части.
0
x
y
0

Слайд 7

Правила: 1. Функция в правой части равенства берется с тем же знаком, какой имеет исходная функция, если 0<α<π/2. 2. Для углов, которые откладываем от оси ОХ, ±α, 2 ± α название исходной функции сохраняется. Для углов, которые откладываем от оси ОУ, /2±α, 3/2±α название исходной функции заменяется ( синус на косинус, косинус на синус, тангенс на котангенс, котангенс на тангенс).

Ответ: cos (-α) = - cos α

Например: упростить cos (-α) =

1. -α – угол II четверти, косинус – отрицательный, значит ставим «минус».

2. Угол -α откладываем от оси ОХ, значит название функции (косинус) сохраняется.

Слайд 8Например: упростить sin (3/2+α) =
1. 3/2+α

– угол IV четверти, синус – отрицательный, значит ставим «минус».
2.

Угол 3/2+α откладываем от оси ОУ, значит название функции (синус) меняется на косинус.

Ответ: sin (3/2+α) = - cos α

Например: упростить sin (3/2+α) = 1. 3/2+α – угол IV четверти, синус – отрицательный,

Слайд 9Упростить:
sin (+α) =
1). +α

– угол … четверти, синус в этой четверти имеет знак

…
2). Угол +α откладываем от оси …, значит название функции (синус) …
Ответ: sin (+α) = - sin α
cos (3/2+α) =
1). В какой четверти угол?
2). От какой оси откладываем угол? Менять ли название функции?
Ответ: cos (3/2+α) = sin α
sin (3/2-α) =
1). В какой четверти угол?
2). От какой оси откладываем угол? Менять ли название функции?
Ответ: sin (3/2-α) = - cos α

Упростить: sin (+α) = 1). +α – угол … четверти, синус в этой четверти

Слайд 10

Слайд 11Применение формул приведения :
Для вычислений:

Слайд 12Эти формулы называются формулами приведения.
Будем считать, что угол α –

угол I четверти, т.е. α˂/2

Слайд 13Задание 1.Выразите тригонометрические функции через угол меньше 45°.

Слайд 14Задание 2. Упростите выражение.

Слайд 15Формулы сложения
Синус суммы

Косинус суммы

Слайд 16Тангенс суммы
Тангенс разности

Слайд 17Примеры применения формул
Вычислить

и
Решение: воспользуемся тем, что

Ответ:

Слайд 182. Доказать тождество
Решение:

3. Вычислить:

Решение: «свернем» в синус суммы данное выражение

Слайд 19Домашнее задание
Законспектировать материал презентации со всеми примерами.
Фото записанного материала презентации

прислать в обсуждение «Математика».
Выучить материал по учебнику: Колмогоров А.Н. Алгебра

10-11. Параграф 1, пункт 1, подпункт 2 (страницы 7-9).

Изучить материал по интернет-ресурсам
http://school-collection.edu.ru - Электронный учебник «Математика в школе, XXI век».
http://fcior.edu.ru - информационные, тренировочные и контрольные материалы.
www.school-collection.edu.ru - Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов