Формулы Скорость Перемещение Координата Свободное падение g y > 0

системе координат движение тела описывается уравнениями:
Из последней формулы можно найти

время падения тела с высоты h:

Подставляя найденное время в формулу для скорости, получим модуль скорости тела в момент падения:

движется равнозамедленно вверх, достигает максимальной высоты, а затем движется равноускоренно

вниз. Учитывая, что при y = hmax скорость υy = 0 и в момент достижения телом начального положения y = 0, можно найти:

— время подъема тела на максимальную высоту;

время полета тела;
— максимальная высота подъема тела;

проходит последние 50 м за 0.5 с. Определите высоту

падения тела.

скорость v .

= 0). Сколько времени падает тело и какова его скорость

при ударе о землю?

Задача 2
Стрела выпущена из лука вертикально вверх с начальной скоростью v0 = 30 м/с. На какую макси-
мальную высоту поднимется стрела?

Задача 3
Тело свободно падает с высоты 20 м над землей. Какова скорость тела в момент удара о землю?
На какой высоте его скорость вдвое меньше?

υ0x = υ0 , υ0y = 0,

gx = 0, gy = g.

Тогда движение тела опишется уравнениями:

уравнения (1) найдем время
и, подставив его значение в формулу (2),

получим:

Это уравнение параболы. Следовательно, тело, брошенное горизонтально, движется по параболе.

направлена по касательной к параболе. (см. рис.)
Модуль скорости можно рассчитать

по теореме Пифагора:

тело, можно найти время t1, через которое тело упадет на

землю. В этот момент координата y равна высоте: y1 = h. Из уравнения (2) находим:

Отсюда

время полета
тела

формулы (1),
учитывая, что l = x. Следовательно,
Модуль скорости тела
в

этот момент

дальность
полета
тела

.