Фрагменты видеолекций по начертательной геометрии

отображения пространства

образов трехмерного пространства на плоскости чертежа
расширенное евклидово
конструктивный (проецирование)
линейные (неопределяемые):

нелинейные:

точка;
прямая;
плоскость

кривая линия;
поверхность

простота;
точность;

наглядность;
обратимость

построить проекционный чертеж пространственного предмета

прочитать чертеж, т.е. реконструировать нату-ральные пространственные формы, размеры и положение изображаемого предмета

А1 А2 ⊥Ох расположена вертикально, а А2 А3 ⊥Оz -горизонтально.

При построении линии связи от А1 к А3 необходимо соблюсти равенство координатных отрезков по оси Оy : Ax A1 = Az A3

O

y3

x

z

y1

z

Пространственная картина

Комплексный чертеж

O

Точка в системе трех плоскостей проекций

б) параллельные
Где расположен центр проекций при параллельном проецировании?
а) на

плоскости проекций
б) в бесконечности
Сколько плоскостей проекций нужно использовать для обратимости чертежа?
а) одну
б) две
в) три
Какой способ проецирования используется в методе Монжа?
а) центральный
б) ортогональный
в) косоугольный
Какое минимальное количество проекций точки достаточно задать на комплексном чертеже?
а) одну
б) две
в) три

их классификации и взаимном положении

найдем на ней точку N с координатой y = 0.

Пересечение горизонтальной проекции прямой А1 В1 с осью х определяет горизонтальную проекцию следа N1 . Фронтальная проекция следа N2 принадлежит фронтальной проекции прямой

С к прямой f
D2 → D1
C2D2 ⊥ f2

D1 ∪ C1

Прямая f является фронталью и проецируется на П2 в натуральную величину. Следовательно, фронтальная проекция перпендикуляра С2 D2 перпендикулярна фронтальной проекции прямой f . Определяем основа-ние перпендикуляра – точку D. Строим горизонтальную проекцию С1 D1

применения их при решении метрических задач

проекций П4 , которой прямая АВ будет параллельна. При этом

преобразовании расстояние точек от плоскости П1 (координата z) остается неизменным

Способ перемены плоскостей проекций

Схема:

плоскостям проекций
Ось х1 новой плоскости проекций П4 проведем параллельно

горизон-тальной проекции отрезка А1 В1 . В этом преобразовании сохраняются z-координаты точек. На П4 определяются натуральная величина отрезка и его угол наклона α к плоскости проекций П1

чертеже натуральных величин расстояний, углов и плоских фигур

перемены плоскостей проекций
Задача 2.
Определить расстояние от точки А до прямой

MN способом плоскопараллельного перемещения
Задача 3.
Определить расстояние от точки А до фронтали f способом вращения вокруг проецирующей прямой
Задача 4.
Определить расстояние от прямой l до оси х
Задача 5.
Определить расстояние между двумя скрещивающимися
прямыми АВ и СD способом перемены плоскостей проекций
Задача 6.
Определить расстояние между двумя параллельными прямыми a и b способом плоскопараллельного перемещения
Задача 7.
Определить натуральную величину треугольника Σ(ΔАВС) и угол наклона его к плоскости П1 способом перемены плоскостей проекций

Содержание

№ слайда

5

7

9

10

11

13

15

наклона его к плоскости П1 способом плоскопараллельного перемещения
Задача

9.
Определить натуральную величину угла ϕ , составленного двумя скрещивающимися прямыми а и b
Задача 10.
Определить натуральную величину угла ϕ наклона прямой общего положения l к оси координат y
Задача 11.
Определить натуральную величину угла САВ способом плоскопарал-лельного перемещения
Задача 12.
Определить расстояние от точки К до плоскости частного положения Σ(Σ1 , Σ2 )
Задача 13.
Определить расстояние от точки К до плоскости треугольника (ΔАВС)
Задача 14.
На прямой АВ определить точку К , равноудаленную от П1 и П2
Задача 15.
Найти геометрическое место точек, равноудаленных от двух заданных точек M и N

31

33

29

28

26

23

19

17

, поэтому фронтальная проекция искомого расстояния будет перпендикулярна проекции f2

, имеющей натуральную величину. Расстояние АК – это прямая общего положения, ее натуральная величина определена вращением вокруг оси i

Определить расстояние от точки А до фронтали f способом вращения вокруг проецирующей прямой

АК- искомое расстояние

i ⊥ П1

плоскостей
частного положения

общих для заданных поверхностей, и соединить их плавной линией
Геометрическое место

точек,
принадлежащее одновременно двум поверхностям, называют линией пересечения данных поверхностей

а)

б)

в)

г)

Возможные случаи:

Две замкнутые линии (пересечение насквозь)

Одна замкнутая линия (врезание одной в другую)

Кривая и гранная поверхности (совокупность плоских кривых)

Две многогранные поверхности (ломаная линия)

построения разверток различных поверхностей

этого на нужной грани через точку А проводим дополнительную прямую

и, определив ее место на натуральной величине нормального сечения, находим расположение этой прямой вместе с точкой А0 на развертке.

н.в.