при котором каждому элементу множества X ставится в соответствие единственный
элемент множества Y.y – зависимая переменная (функция),
x – независимая переменная (аргумент).
Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Функции. Предел функции
Содержание
- 1. Функции. Предел функции
- 2. Понятие функцииФункция – это соответствие между множествами
- 3. Способы задания функцииАналитический2. Графический3. Табличный
- 4. Основные свойства функцийОбласть определения. Множество значений аргумента,
- 5. Основные свойства функций4) Монотонность. Возрастание или убывание
- 6. Основные свойства функций6) Периодичность. Функция называется периодичной
- 7. Предел функцииПусть функция f(x) определена на некотором
- 8. Свойства пределов1) Предел суммы функций равен сумме
- 9. Свойства пределов4) Предел произведения функций равен произведению
- 10. Свойства пределов6) Предел степенной функции:7) Предел показательной функции:8) Предел логарифмической функции:
- 11. Скачать презентанцию
Понятие функцииФункция – это соответствие между множествами X и Y, при котором каждому элементу множества X ставится в соответствие единственный элемент множества Y.y – зависимая переменная (функция),x – независимая переменная (аргумент).
Слайды и текст этой презентации
Слайд 2Понятие функции
Функция – это соответствие между множествами X и Y,
Слайд 4Основные свойства функций
Область определения. Множество значений аргумента, при которых функция
имеет смысл.
2) Область значений. Множество значений, которые принимает сама функция.
3)
Ограниченность. Функция y=f(x) называется ограниченной, если существует такое число M, что для всех x из области определения справедливо: 
Слайд 5Основные свойства функций
4) Монотонность. Возрастание или убывание функции.
Функция называется возрастающей,
если для пары значений справедливо неравенство:
Функция называется убывающей,
если для пары значений справедливо неравенство:5) Четность. Функция называется четной, если для любого справедливо равенство:
Функция называется нечетной, если для любого справедливо равенство:
Слайд 6Основные свойства функций
6) Периодичность. Функция называется периодичной с периодом
, если для любого выполняется равенство:
7)
Нули функции. Значения аргумента, при которых функция равна нулю.8) Экстремумы функции. Значения аргумента, при которых функция принимает максимальные/минимальные значения.
Слайд 7Предел функции
Пусть функция f(x) определена на некотором открытом интервале X,
содержащем точку x=a.
Число L называется пределом функции f(x) при
, если для каждого существует такое число , что:при условии
Обозначение:
Слайд 8Свойства пределов
1) Предел суммы функций равен сумме пределов:
2) Предел постоянной
величины равен самой постоянной величине:
3) Предел произведения функции на постоянную
величину. Постоянный множитель можно выносить за знак предела:
Слайд 9Свойства пределов
4) Предел произведения функций равен произведению пределов:
5) Предел частного
от двух функций равен отношению пределов при условии, что предел
знаменателя не равен нулю:
Слайд 10Свойства пределов
6) Предел степенной функции:
7) Предел показательной функции:
8) Предел логарифмической
функции:
