Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Функция. Область определения и область значений функции. Егорова Л.А. МОУ лицей
Содержание
- 1. Функция. Область определения и область значений функции. Егорова Л.А. МОУ лицей
- 2. Определение функцииФункция – это зависимость переменной у
- 3. Если зависимость переменной у от переменной х
- 4. Область определения функции – все значения независимой
- 5. Пример. Найти область определения функции:1) f(х) =
- 6. Слайд 6
- 7. Найдите область определения функции:
- 8. График функции - множество точек на координатной
- 9. Существует несколько основных видов функций:линейная функция;прямая пропорциональность;обратная пропорциональность;квадратичная функция;кубическая функция;функция корня;функция модуля.Виды функций
- 10. Линейная функция функция вида y = k
- 11. функция вида y = k х1.
- 12. Обратная пропорциональность функция вида y =
- 13. Квадратичная функция функция вида y = x²
- 14. функция вида y = x³; 1.
- 15. функция вида y = ;
- 16. функция вида y = |x|; 1. D(
- 17. 1. Каждый график соотнесите с соответствующей ему
- 18. 2. Каждую прямую соотнесите с её уравнением:
- 19. Свойства тригонометрических функций
- 20. Нахождение множества значений функции
- 21. Как находить ?
- 22. Слайд 22
- 23. Домашнее задание: п. 38 № 691- 693
- 24. Подсказка: Если находим D(y), то упражнение
- 25. Скачать презентанцию
Определение функцииФункция – это зависимость переменной у от переменной х, при которой каждому значению переменной х соответствует единственное значение переменной у.х – независимая переменная или аргументу – зависимая переменная или значение
Слайды и текст этой презентации
Слайд 2Определение функции
Функция – это зависимость переменной у от переменной х,
при которой каждому значению переменной х соответствует единственное значение переменной
у.х – независимая переменная или аргумент
у – зависимая переменная или значение функции
Слайд 3Если зависимость переменной у от переменной х является функцией, то
коротко это записывают так:
у = f(х)
Пример.
у = 2х + 3
или f(х) = 2х + 3 Если х = 5, то f(5) = 2 5 + 3=10 + 3 = 13
Если f(х) = 0, то 2х + 3 = 0
2х = -3
х = -1,5
Слайд 4Область определения функции – все значения независимой переменной х.
Обозначение: D(
f )
Область значений функции – все значения зависимой переменной у.
Обозначение:
Е( f )Если функция у = f(х) задана формулой и ее область определения не указана, то считают, что область определения функции состоит из всех значений х, при которых выражение f(х) имеет смысл.
Слайд 5Пример. Найти область определения функции:
1) f(х) = 2х + 3
D(f)=R или D(f) = (- ; + )
2)
f(х) = х +2
3
x
D(f)=R или D(f) = (- ; + )
3) f(х) =
5x + 2
x - 8
D(f)= (- ; 8) (8; + )
х – 8 0
х 8
8
Слайд 8График функции - множество точек на координатной плоскости, абсциссы которых
равны значениям аргумента, а ординаты - соответствующим значениям функции.
График
функцииX
Y
Слайд 9 Существует несколько основных видов функций:
линейная функция;
прямая пропорциональность;
обратная пропорциональность;
квадратичная функция;
кубическая функция;
функция
корня;
функция модуля.
Виды функций
Слайд 10Линейная функция
функция вида y = k х + b
1.
D( f ) = R;
E( f ) = R;
графиком функции является прямая
k>0
k<0
k=0
Слайд 11 функция вида y = k х
1. D( f )
= R;
E( f ) = R;
графиком функции является
прямая, проходящая через начало координат.Прямая пропорциональность
Слайд 12Обратная пропорциональность
функция вида y = ;
1.
D( f ) = (-∞;0) (0;∞)
2. E( f )
= (-∞;0) (0;∞);3. графиком функции является гипербола
k
x
k>0
k<0
Слайд 13Квадратичная функция
функция вида y = x² ;
D( f
) = R;
2. E( f ) = [0;∞);
3. графиком
функции является парабола
Слайд 14 функция вида y = x³;
1. D( f )
= R;
2. E( f ) = R;
3. графиком
функции является кубическая парабола.Кубическая функция
Слайд 15функция вида y = ;
1. D( f
) = [0;∞);
2. E( f ) = [0;∞);
3.
графиком функции является ветвь параболы.Функция корня
Слайд 16функция вида y = |x|;
1. D( f ) =
R;
2. E( f ) = [0;∞);
3. график функции
на промежутке [0;∞) совпадает с графиком функции у = х, а на промежутке (-∞;0] – с графиком функции у = -хФункция модуля
Слайд 24 Подсказка:
Если находим D(y), то упражнение начинаем словами
« Данная функция определена, если…….»
№ 692 (2)
Так как Е(соsx) =[-1;1],
то -1≤ cosx ≤1.Умножаем обе части неравенства на -1, меняем знак неравенства на противоположный.
1≥ - cosx≥ -1 или -1≤ -cosx≤1. Прибавляем 1.
Получаем -1+1≤1-cosx≤ 1+1, 0≤1-cosx≤ 2, E(y)=[0;2]
