Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Функция y = log a x, её свойства и график. 1
Содержание
- 1. Функция y = log a x, её свойства и график. 1
- 2. Работа устно:НЕПРЕ
- 3. Дата рождения: 1550 годМесто рождения: замок Мерчистон, в
- 4. Прочитайте и назовите график функции, изображённый на
- 5. 1) D(f) – область определения функции.2) Чётность
- 6. Леонард Эйлернем. Leonhard EulerДата рождения: 4 (15) апреля
- 7. xy0cbcby = xПоказательная функцияЛогарифмическая функция(c ; b)
- 8. xy0aay = x11 График функции
- 9. xyy = x110 График функции
- 10. Постройте графики функций:1 вариант2 вариант
- 11. xy01231248- 1- 2- 3Проверка:График логарифмическойфункции называютлогарифмической кривой.
- 12. xy01231248- 1- 2График функции y = loga
- 13. 1) D(f) = (0, + ∞);2) не
- 14. 1) D(f) = (0, + ∞);2) не
- 15. Слайд 15
- 16. Задание №1Найдите наибольшее и наименьшее значения функции
- 17. Задание №2Решите уравнение и неравенства:xy011- 1 Ответ:
- 18. Самостоятельно:Решите уравнение и неравенства:Ответ: х = 1Ответ: х > 1Ответ: 0 < х < 1
- 19. Задание №3Постройте графики функций:xy011y = - 3 x = - 2Самостоятельно.
- 20. xy011 Проверка:
- 21. Проверка:xy011 24-33
- 22. Не является графиком логарифмической функции
- 23. Ось у является вертикальной асимптотой графика логарифмической
- 24. Логарифмическая кривая это та же экспонента, толькопо
- 25. § 49 №1463, 1467,1480,14601 вариант – а,б;2 вариант – в,г.
- 26. http://ru.wikipedia.orgМордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 10
- 27. Скачать презентанцию
Работа устно:НЕПРЕ
Слайды и текст этой презентации
Слайд 3Дата рождения:
1550 год
Место рождения:
замок Мерчистон, в те годы предместье
Эдинбурга
Napier
Слайд 4Прочитайте и назовите график функции,
изображённый на рисунке.
x
y
0
1
1
План
Какими свойствами
обладает эта
функция
при 0 < a
1? 
Слайд 51) D(f) – область определения функции.
2) Чётность или нечётность функции.
4)
Ограниченность функции.
5) Наибольшие, наименьшие значения функции.
6) Непрерывность функции.
7) E(f) –
область значений функции.3) Промежутки возрастания, убывания функции.
8) Выпуклость функции.
План прочтения графика:
Слайд 6Леонард Эйлер
нем. Leonhard Euler
Дата рождения:
4 (15) апреля 1707
Место рождения:
Базель, Швейцария
Дата
смерти:
7 (18) сентября 1783 (76 лет)
Место смерти:
Санкт-Петербург, Российская империя
Научная сфера:
Математика,
механика, физика, астрономияСовременное определение показательной, логарифмической и тригонометрических функций — заслуга Леонарда Эйлера, так же как и их символика.
Слайд 7x
y
0
c
b
c
b
y = x
Показательная функция
Логарифмическая функция
(c ; b)
Если точка (с;b)
принадлежит
показательной
функции, то
Или, на «языке
логарифмов»
Что
можно сказатьо точке (b;c)?
(b ; c)
Вывод:
Слайд 12x
y
0
1
2
3
1
2
4
8
- 1
- 2
График функции y = loga x.
Опишите свойства
логарифмической
функции.
1 вариант:
при a > 1
2 вариант:
при
0 < a < 1
Слайд 131) D(f) = (0, + ∞);
2) не является ни чётной,
ни нечётной;
3) возрастает на (0, + ∞);
4)не ограничена
сверху, не ограничена снизу; 5)не имеет ни наибольшего, ни наименьшего
значений;
6) непрерывна;
7) E(f) = (- ∞, + ∞);
8) выпукла вверх.
Слайд 141) D(f) = (0, + ∞);
2) не является ни чётной,
ни нечётной;
3) убывает на (0, + ∞);
4)не ограничена
сверху, не ограничена снизу; 5)не имеет ни наибольшего, ни наименьшего
значений;
6) непрерывна;
7) E(f) = (- ∞, + ∞);
8) выпукла вниз.
Слайд 16Задание №1
Найдите наибольшее и наименьшее значения
функции на промежутке:
Функция возрастает,
значит: yнаим.= lg1 = 0
yнаиб. = lg1000 = lg10³
= 3Функция убывает,
значит: yнаим.= -3
yнаиб. = 2
Слайд 23Ось у является вертикальной асимптотой графика
логарифмической функции.
Графики показательной
и логарифмической функций
симметричны относительно прямой у = х.
Область определения
логарифмической функции – всячисловая прямая, а область значений этой функции –
промежуток (0, + ∞).
Монотонность логарифмической функции зависит от
основания логарифма.
Не каждый график логарифмической функции проходит
через точку с координатами (1;0).
Слайд 24Логарифмическая кривая это та же экспонента, только
по - другому расположенная
в координатной плоскости.
Выпуклость логарифмической функции не зависит от
основания логарифма.
Логарифмическая
функция не является ни чётной, нинечётной.
Логарифмическая функция имеет наибольшее значение
и не имеет наименьшего значения при a >1 и наоборот
при 0 < a < 1.
Проверка:
Да, да, нет, да, нет, да, нет, да, нет
Слайд 26http://ru.wikipedia.org
Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 10 – 11 кл.:
Учебн. для общеобразоват. учреждений. – 3-е изд. – М.:Мнемозина, 2007.
Алгебра
и начала анализа. 10 – 11 кл.: Задачник для общеобразоват. учреждений/А.Г.Мордкович, Л.О. Денищева, Т.А. Корешкова, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. – 3-е изд., испр. – М.:Мнемозина, 2007.Л.А. Александрова Алгебра и начала анализа. 11 класс. Самостоятельные работы:Учеб. пособие для общеобразоват. учреждений/ Под ред. А.Г. Мордковича. – 2-е изд. – М.: Мнемозина, 2006. – 96 с.
http://nayrok.ru
