Слайд 1ГАПОУ СО «Самарский государственный колледж»
Преподаватель Орлов А.В.
г. Самара
ГЕОМЕТРИЯ
УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
Слайд 2Тема 1.1 Условные обозначения
Для обозначения геометрических фигур и их проекций,
для отображения отношения между геометрическими фигурами, а также для краткости
записей геометрических предложений, алгоритмов решения задач и доказательства теорем используются символьные обозначения.
Символьные обозначения, все их многообразие, может быть подразделено на две группы:
- Первая группа - обозначения геометрических фигур и отношения между ними;
- Вторая группа - обозначения логических операций, составляющая синтаксическую основу геометрического языка.
Слайд 3Символьные обозначения - Первая группа
Символы, обозначающие геометрические фигуры и отношения между
ними
Обозначения геометрических фигур:
Φ - геометрическая фигура;
A, B, C, D, ...,
L, M, N, ... - точки расположенные в пространстве;
1, 2, 3, 4, ..., 12, 13, 14, ... - точки расположенные в пространстве;
a, b, c, d, ..., l, m, n, ... - линии, произвольно расположенные по отношению к плоскостям проекций;
h, υ(f), ω - линии уровня (горизонталь, фронталь, профильная прямая соответственно);
(AB) - прямая проходящая через точки A и B;
[AB) - луч с началом в точке A;
[AB] - отрезок прямой, ограниченный точками A и B;
α, β, γ, δ, ..., ζ, η, θ - поверхность;
∠ABC - угол с вершиной в точке B;
∠α, ∠β, ∠γ - угол α, угол β, угол γ соответственно;
|AB| - расстояние от точки A до точки B (длина отрезка AB);
|Aa| - расстояние от точки A до линии a;
|Aα| - расстояние от точки A до поверхности α;
|ab| - расстояние между прямыми a и b;
|αβ| - расстояние между поверхностями α и β;
Слайд 4Символьные обозначения - Первая группа
Символы, обозначающие геометрические фигуры и отношения между
ними
H, V, W - координатные плоскости проекций (горизонтальная, фронтальная, профильная
соответственно);
П1, П2, П3 - координатные плоскости проекций (горизонтальная, фронтальная, профильная соответственно);
x, y, z - координатные оси проекций (ось абсцисс, ось ординат, ось аппликат);
ko - постоянная прямая эпюра Монжа;
O - точка пересечения осей проекций;
`, ", `" - верхние индексы для проекций точек, прямых, углов, фигур, поверхностей на плоскости проекций (горизонтальную, фронтальную, профильную соответственно);
1, 2, 3 - верхние индексы для проекций точек, прямых, углов, фигур, поверхностей на плоскости проекций (горизонтальную, фронтальную, профильную соответственно);
αH, αV, αW - след поверхности оставляемый на горизонтальной, на фронтальной, на профильной плоскости проекций соответственно;
αH, αV, αW - след поверхности α оставляемый на горизонтальной, на фронтальной, на профильной плоскости проекций соответственно;
aH, aV, aW - след прямой a оставляемый на горизонтальной, на фронтальной, на профильной плоскости проекций соответственно;
Слайд 5Символьные обозначения - Первая группа
Символы, обозначающие геометрические фигуры и отношения между
ними
Проекции точек, линий, поверхностей любой геометрической фигуры обозначаются теми же
буквами (или цифрами), что и оригинал, с добавлением верхнего индекса A`, A", A`" или 1`, 1", 1`", соответствующего плоскости проекции, на которой они получены:
A`, B`, C`, D`, ..., L`, M`, N`, ... - горизонтальные проекции точек;
A", B", C", D", ..., L", M", N", ... - фронтальные проекции точек;
A`", B`", C`", D`", ..., L`", M`", N`", ... - профильные проекции точек;
a`, b`, c`, d`, ..., l`, m`, n`, ... - горизонтальные проекции линий;
a", b", c", d", ..., l", m", n", ... - фронтальные проекции линий;
a`", b`", c`", d`", ..., l`", m`", n`", ... - профильные проекции линий;
α`, β`, γ`, δ`, ..., ζ`, η`, θ`, ... - горизонтальные проекции поверхностей;
α", β", γ", δ", ..., ζ", η", θ", ... - фронтальные проекции поверхностей;
α`", β`", γ`", δ`", ..., ζ`", η`", θ`", ... - профильные проекции поверхностей;
Слайд 6Символьные обозначения - Первая группа
Символы взаиморасположения геометрических объектов
Слайд 7Символьные обозначения - Вторая группа
Символы обозначающие логические операции