Глава 4. Распределение ресурсов во времени

невозобновляемых ресурсов?
Как мы можем оценить потребление ресурсов в будущем?
Что случится

с ценами и потреблением если запасы ресурсов начнут истощаться?

есть известное ограниченное количество ресурса, которое мы можем использовать в

течение двух различных периодов времени. Например, запасы высококачественной меди ограничены по количеству. Как нам следует распределить эти ограниченные запасы между настоящим и будущим?

формулами

и

то MNB будет определяться следующим выражением

доход равен нулю, что указывает на то, что производство и

потребление более 200 единиц меди не создаст дополнительного чистого дохода. Площадь под кривой MNB определяет суммарный чистый доход (точно также как площадь под кривой спроса определяет суммарную прибыль, а площадь под кривой предложения определяет суммарные издержки).

Когда MNB=0, суммарный чистый доход максимален (как показано на рис.). Это соответствует обычному равновесию спроса и предложения на первый (настоящий) период времени, при объеме в 200 единиц и цене равной 100. Будем называть это статическим равновесием, т.е. рыночным равновесием при учете только настоящих затрат и прибылей.

от продажи меди во втором (будущем) периоде времени. Конечно, мы

не можем знать точное значение наверняка, поскольку никто не может предсказать будущее. Однако мы знаем точно, что фиксированное (конечное) количество меди должно быть распределено между этими двумя периодами. Давайте сделаем упрощающее предположение о том, что MNB во втором периоде будет точно таким же, как и в первом. Это предположение не является необходимым для анализа, оно просто сделает нагляднее наш пример.

горизонтальную ось для измерения суммарного, имеющегося в наличии количества меди,

допустим 250 единиц и наложим кривую MNB для первого периода (MNB1) на этот график обычным образом. Затем нанесем кривую для второго периода MNB2, в зеркальном отражении справа налево. Таким образом, у нас получиться две горизонтальных шкалы, слева направо для периода 1 и справа налево для периода 2

сравнить два различных временных периода, мы должны перевести будущие стоимости

в их эквиваленты в настоящем времени. Экономическая концепция приведенной (текущей) стоимости опирается на использование коэффициента дисконтирования, который конвертирует (переводит) будущее в настоящее в денежном выражении.

Какова стоимость этого обещания сегодня? Предполагая, что мне можно доверять,

и вы наверняка получите деньги, ответ зависит от коэффициента дисконтирования, отражающего в финансовых терминах процентную ставку по вкладам. Допустим, процентная ставка составляет 7,25%. 500$ положенные в банк сегодня, с учетом сложных процентов будут стоить 1000$ через 10 лет. Можно сказать, что 1000$, которые мы получим через 10 лет, равны 500$ сегодня. Другими словами, вы будете одинаково богаты с 500$ сегодня или с 1000$ через 10 лет.

значение ;
r - коэффициент дисконтирования;
n – число лет между периодами.
Если

r=0,0725 или 7,25%, а n=10, мы можем

аппроксимировать выражением


Это приведенное значение показано на рис. в виде линии, проходящей в два раза ниже по высоте, чем

показанной в виде затененной области А+В на рис. (Площадь А

является чистой прибылью в первом периоде, площадь В – чистая прибыль во втором периоде).
Сравним этот результат с эффектами на благосостояние при любом другом распределении. Пусть, например,Q1=200 и Q2=50. Как показано на рис. суммарное благосостояние для этих двух периодов меньше при таком новом распределении (на площадь B2). Перенеся 50 единиц из периода 2 в период 1, мы получили прибыль равную A2 в первом периоде, но потеряли прибыль во втором периоде, равную A2+B2 и, таким образом, чистые потери составляют площадь B2. Суммарное благосостояние теперь равно A1+A2+B1, т.е. меньше, чем площадь на A+B рис. Аналогично, любое другое распределение окажется менее выгодным, чем оптимальное Q1=150;Q2=100 .

в термины здравого смысла. Мы знаем, что мы можем увеличить

свои доходы сегодня за счет использования большего количества меди (в нашем примере, вплоть до 200 единиц, максимум из того, что можно использовать сегодня, если мы не принимаем в расчеты будущие потребности). Если мы решим использовать только пятьдесят единиц сегодня, на будущий период останется 200 единиц, т.е. достаточно чтобы удовлетворить максимальный спрос в будущем. Если же мы используем сегодня более 50 единиц, мы начнем сокращать количество доступной меди в будущем. Иными словами, тем, что мы тратим медь сегодня, мы начинаем повышать издержки будущих потребителей меди. На нашем графике эти издержки потребителей проявляются как устойчиво возрастающая кривая .

издержек будущих потребителей при том уровне потребления в первый период,

который мы определили как оптимальный. Вертикальное расстояние до точки пересечения кривых и показывает издержки потребителя при равновесии. Мы легко можем посчитать это значение, оценив величину MNB1 или PV[MNB2] в точке пересечения, где Q1=150, а Q2=100:

или
Таким образом, издержки потребителя в точке равновесия составляют $25.

спроса и предложения для первого периода. Если мы вообще не

принимаем во внимание второй период, рыночное равновесие для первого периода установится на уровне 200 единиц меди по $100 за единицу. Теперь допустим, что мы добавим к обычным затратам на поставку издержки потребителя, полученные по последнему рис., точно так же, как мы добавляли экстернальные издержки окружающей среды к обычным затратам на поставку товара в предыдущих разделах. Результат показан на следующем рисунке как график общественных затрат S`.

$112,5 за единицу. Издержки потребителя при этом новом равновесии составляют

$25 и определяются как вертикальное расстояние между старой кривой предложения и новой кривой общественных затрат . При потреблении 150 единиц в первый период, на второй период останется 100 единиц по цене $125 (в предположении, что спрос не изменится). Это показано на следующем рис.

отражает потребности как настоящего, так и будущего. Более высокая цена

посылает сигнал производителям и потребителям ресурса производить и потреблять меньшее его количество сегодня, сохраняя, тем самым, большее количество для будущего. А как свое отражение на рынке могут найти издержки потребителя?

будет облагаться добыча и продажа медной руды. Также как и

налог на загрязнение, этот налог поднимет график предложения до реальных общественных затрат S`. Другим механизмом может быть прямой контроль правительства за эксплуатацией полезных ископаемых путем, например, создания стратегических запасов.

не два периода времени, а бесконечное количество будущих периодов? Сколько

меди необходимо отложить для использования через 50 лет? Через 100 лет? Распространение нашего двухпериодного анализа на более общий случай позволяет определить подход к этим вопросам. Подобные вопросы проверяют пределы адекватности наших экономических моделей и также поднимают проблему взаимоотношения между общественными ценностями и более конкретными рыночными ценностями, которые фигурируют в экономической теории.

переменной является коэффициент дисконтирования. При другом значении коэффициента дисконтирования равновесное

распределение во времени меди будет совершенно иным. Начнем с экстремального значения, коэффициент дисконтирования равен нулю. Тогда оптимальным распределением будет 125 единиц меди в каждый период. При нулевом дисконтировании будущая чистая прибыль будет точно такой же, как сегодня. Поэтому запасы меди делятся поровну между периодами.

или иной степени отдаем предпочтение сегодняшнему потреблению по сравнению с

будущим. При очень высоком коэффициенте дисконтирования, например, 50% в год, оптимальным окажется распределение 198 единиц меди для первого периода, близко к тому, что было в статическом равновесии, а издержки потребителя падают почти до нуля. В целом, при высоком дисконтировании, мы куда больше ценим сегодняшнюю выгоду по сравнению с будущей.

будущее. Это приводит к принципу известному, как правило Хотеллинга. Это

правило утверждает, что в равновесии чистая цена ресурса (определяемая как цена минус затраты на добычу) должна расти со скоростью, определяемой процентной ставкой.

на единицу добытой продукции равна чистой цене. Решая добывать или

не добывать для продажи медь, владелец будет взвешивать сегодняшнюю чистую цену с возможно более высокой ценой в будущем. Эти две цены будут сравниваться с использованием коэффициента дисконтирования, равного коммерческой процентной ставке. Если нынешняя чистая цена плюс процентная ставка превышает вероятную будущую цену, владелец получит большую прибыль в результате добычи и продажи сегодня и инвестирования доходов, чем если бы он выжидал. Если ожидаемая будущая чистая цена выше, чем сегодняшняя плюс процентная ставка, владелец будет ждать и продавать в будущем.

будет расти до тех пор, пока сегодняшняя цена на медь

не упадет до такого значения, что владельцы начнут консервировать запасы в надежде на лучшую цену в будущем. В этой точке будет выполняться правило Хотеллинга: ожидания роста будущих цен будут в точности следовать экспоненциальной кривой
где P1 это сегодняшняя цена, r - коэффициент дисконтирования, n - число лет от настоящего

смысла: высокий коэффициент дисконтирования создает стимул для быстрого использования ресурсов;

низкий коэффициент дисконтирования создает стимулы для консервации. Можно утверждать, в более общем смысле, что экономическая теория предполагает существование оптимальной скорости истощения ресурса. В рыночных условиях невозобновляемый ресурс будет потребляться с некоторой оптимальной скоростью, и эта скорость будет выше при высоких коэффициентах дисконтирования.

истощение некоторых ресурсов через определенный период времени, причем, чем выше

коэффициент дисконтирования, тем короче этот период. Также как и теория оптимального загрязнения, для многих людей это кажется неприемлемым. А как же этические нормы оставить что-нибудь будущим поколениям?

стандартной коммерческой процентной ставке, дает малый вес благополучию будущих поколений.

Это приводит к вопросу о том, а можем ли мы применять современный анализ, основанный на коэффициенте дисконтирования на длительные интервалы времени. Эта проблема будет рассматриваться в главах 6 и 7.

в будущем. Экономическая теория предлагает некоторые указания, касающиеся принципов распределения

невозобновляемых ресурсов во времени. По существу, чистый доход, полученный от использования ресурса сегодня, должен быть сбалансирован с чистым доходом от его потенциального использования в будущем. Для сравнения этих значений в различные периоды времени мы используем коэффициент дисконтирования для измерения сегодняшней стоимости будущего потребления.

используя ресурсы сегодня, мы устанавливаем некоторые дополнительные затраты для будущих

потенциальных потребителей. Затраты потребителя являются экстернальной издержкой во времени, и как любая другая экстернальная издержка должна быть учтена в рыночной цене для интернализации всех общественных затрат. Включение затрат потребителя в рыночную цену снизит потребление сегодня, оставляя больше на будущее.

отражать затраты потребителя. Ожидание роста цен создает стимул придержать ресурсы,

чтобы продать их в будущем по более высокой цене. В соответствии с правилом Хотеллинга, при рыночном равновесии чистая цена ресурса (рыночная цена минус затраты на его добычу) должна расти в соответствии с процентной ставкой. Чем выше процентная ставка, тем более вероятно, что владелец постарается получить прибыль от добычи и продажи невозобновляемого ресурса скорее сегодня, чем завтра в ожидании более высоких цен.

снижает значимость затрат потребителя почти до нуля и создает недостаточное

количество рыночных стимулов для консервации невозобновляемых ресурсов. Если правительство хочет обеспечить долгосрочное наличие определенных ресурсов, оно должно интернализировать издержки потребителя путем введения налога на истощаемый ресурс, подобно тому, как налог на загрязнение интернализирует текущие экстернальные издержки

что не оставляет никаких резервов для будущего. Важным вопросом является

следующий вопрос: использовать ли сегодняшний коэффициент дисконтирования для распределения ресурсов во времени в долгосрочном плане или у нас есть общественная обязанность консервировать ресурсы для будущих поколений.

невозобновляемых ресурсов, является нежелательным вмешательством в свободный рыночный процесс. В

соответствии с этой точкой зрения, если запасы ресурса начинают истощаться, первыми это поймут частные инвесторы и трейдеры, работающие с ресурсом. Если они ожидают нехватку ресурса, они придержат запасы ресурса для будущей прибыли, вызвав, тем самым, повышение цен и консервацию. Любое действие государственных чиновников, скорее всего, будет менее информированным, чем движимых стремлением к прибыли частных компаний. Оцените это утверждение. Считаете ли вы, что в определенных случаях государство должно активно участвовать в сохранении ресурсов? Если да, то, какие методы должно использовать государство?
Как принцип распределения ресурсов во времени может применяться к таким ресурсам окружающей среды, как запасы подземных вод или разнообразие биологических видов? Будет ли в этом случае справедливо заключение об оптимальном истощении?

ущерб при чрезмерном использовании?
Какие стратегии эффективны для управления ресурсами общественного

доступа?
Как следует оберегать национальные парки, леса, океаны и атмосферу?

Как можно применить экономическую теорию к рыбному промыслу? Начнем со

здравого смысла. Если в богатом рыбными запасами районе начнут промысел всего лишь несколько рыболовных судов, их улов наверняка будет хорошим. Вероятно, это привлечет других рыболовов, и по мере роста количества судов суммарный улов будет расти.
Когда количество рыболовных судов станет очень большим, возможности промысла будут напряжены и улов для каждого отдельного судна начнет сокращаться. Мы знаем по опыту, что если этот процесс зайдет слишком далеко, добыче рыбы во всем промысле может быть нанесен серьезный ущерб.

пойманной рыбы в денежный эквивалент, показывающий суммарный полученный доход. Мы

просто умножаем вес пойманной рыбы на цену одной тонны (
Допустим, цена стабильна и составляет 1000 долларов за тонну. Мы тем самым неявно предполагаем, что этот промысел невелик по сравнению с объемом рынка, так что его добыча существенно не влияет на рыночную стоимость. Если бы этот промысел был единственным источником рыбы на рынке, мы бы должны были учитывать изменение цены на рыбу.

владельца судна? Как можно видеть на рис., доходы с одного

судна составляют 10000 долларов за рейс. Затраты на одно судно составляют 4000 долларов за рейс. Это оставляет 6000 долларов чистого дохода или прибыли. Очевидно, что прибыльный бизнес будет привлекать новых участников. До тех пор, пока рыболовы будут иметь свободный доступ к промыслу, количество рыболовных судов будет возрастать.

в промысле, предельные доходы начнут быстро сокращаться. К тому времени,

когда будет работать 800 судов, предельный доход, приносимый последними 100 участниками, будет меньше, чем предельные затраты на эксплуатацию судов. Означает ли это, что работа станет нерентабельной, и что это вынудит некоторых судовладельцев покинуть промысел? Нет, не означает, потому что более низкие средние доходы распространены по всему флоту. Средний доход, или доход на судно теперь составляет 7500 долларов, что по-прежнему покрывает затраты в 4000 и приносит 3500 долларов прибыли. Вместо ухода рыболовов, все еще остаются приличные стимулы для появления новых участников.
Процесс прихода новых судов будет продолжаться до тех пор, пока средний доход не упадет ниже предельных средних затрат на эксплуатацию судна. В нашем примере это происходит, когда количество судов достигает 1200 штук. Только тогда отдельные судовладельцы сочтут бизнес невыгодным и начнут покидать отрасль. Рынок посылает сигнал, через нерентабельность, о том, что отрасль переполнена.

есть стимул продолжать ловлю, а другие видят стимул вступить в

рыболовный бизнес. Силы свободного участия и конкуренции, которые обычно способствуют экономической эффективности, оказывают прямо противоположный эффект в этом случае. Они стимулируют чрезмерный промысел, который, в конце концов, разрушает как запасы рыбы, так и прибыли всех судовладельцев. Экономическое объяснение состоит в том, что рыболовы имеют свободный доступ к ключевому ресурсу, рыбным запасам. Экономическая логика подсказывает, что недооцененный ресурс будет чрезмерно использован, а ресурс, имеющий нулевую цену, будет безрассудно истрачен.

Поскольку ресурсы общей собственности никому конкретно не принадлежат, ни у

кого нет стимула сохранять их. Наоборот, есть стимул использовать как можно больше до того, как кто-то еще доберется до них. Когда ресурсы обильны, проблем немного, как это было в давние времена, когда запасы рыбы были далеко за пределами потребностей или рыболовных возможностей небольшого населения. Когда население, спрос и рыболовные технологии достаточно выросли, экономическая логика, которую мы обрисовали, приводит к опасности чрезмерного промысла или полного краха рыбных запасов.

оптимумом для рыбного промысла было бы 650 судов, количество, при

котором предельный доход = предельным затратам. В этой точке максимальна чистая общественная выгода от рыбного промысла. Чистая общественная выгода, может быть определена как суммарная выгода (в данном случае равная суммарной стоимости улова) минус суммарные затраты. Из таблицы видно, что максимум наступает между 600 и 700 судами. В этом примере, прямолинейный характер снижения предельного дохода означает, что экономический оптимум будет равен 650 судам.

возможный устойчивый улов наступает при работе 850 судов и немного

превышает 6000 тонн. Экономически оптимальная добыча от 650 судов, в некоторой степени, ниже максимально возможного устойчивого улова, это подразумевает, что данный промысловый район может поддерживать экологическое благополучие при таком уровне улова. Когда рыболовные усилия выходят за предел максимально возможного устойчивого улова, может быть нанесен долгосрочный ущерб рыбному хозяйству, вплоть до исчезновения данного вида рыбы. Точка равновесия открытого доступа на уровне 1200 судов определенно грозит подобной экологической катастрофой, кроме того, это является экономически неэффективным.

плату за лицензию, то это снизит экономические стимулы для массового

вхождения в отрасль. Рис. иллюстрирует оптимальный уровень такой платы. При оптимальном равновесии в 650 судов разница между предельными затратами и средним доходом составляет примерно 4500 долларов. Если рыболовы должны платить за лицензию на судно около 4500 долларов, участие в ловле будет прибыльно вплоть до 650 судов. После этого прибыль станет ниже нуля и не будет никаких стимулов для участия в ловле.

всего рыбного хозяйства, однако вопрос о том, кто получает права

на ограниченную ловлю рыбы может стать спорным. Если это право отдается уже занятым промыслом рыболовам, доступ новым участникам будет перекрыт. В качестве альтернативы, рыболовы могут получать индивидуальные передаваемые квоты, которые могут продаваться новым участникам, вступающим в бизнес. В некоторых случаях, ограниченные права на ловлю рыбы определенных сортов передаются местным народам-аборигенам.

аналогичному введению платы за лицензию.

часто возражают, что рынки работают более эффективно без вмешательства правительства,

здесь мы имеем дело со случаем, который требует такого вмешательства для достижения экономически эффективного (и экологически устойчивого) решения. Необходимость общественного регулирования ресурсов общей собственности признавалось давно и во многих странах. Например, самое длинное географическое название в США имеет озеро, расположенное в местечке Уэбстер, штат Массачусетс.
Его название, которое звучит Chargoggagoggmanchauggagoggchaubunagungamaug, является индейской фразой, означающей «Я ловлю рыбу на своей стороне, ты ловишь рыбу на своей, и никто не ловит посередине», что отражает давно признаваемый принцип ограниченной ловли и сохранения ресурсов.

людей, часто всему обществу. Общественные блага имеют свойства неисключительности, т.е.

доступности для всех потребителей в равной степени, и неконкурентности, т.е. потребление блага одним человеком не сокращает его доступности для других.

в рыночном спросе. Некоторые организации по охране окружающей среды имеют

именно такую цель: создать спрос на сохранение тропических лесов. Одна особенно эффективная кампания, запущенная такими организациями, предлагала людям купить гектар тропического леса за 100 долларов. Если граждане, заботящиеся о сохранении, решают откликнуться на такое предложение, организация обещает использовать их вклад на сохранение одного гектара тропического леса. Такой вид призыва популярен, поскольку он предлагает непосредственные результаты. По сути, он устанавливает новый тип рынка для общественных благ. Точно так же, как можно купить холодильник, теперь можно «купить» сохранение тропических лесов.

и общественными благами? Что из нижеследующего можно отнести к общественным

благам: сельскохозяйственные земли, лесные угодья, пляжи, автомагистрали, городской парк, парковку, спортивную арену? Какая рыночная или общественная политика должна применяться для предоставления этих благ?