Графики функций у = ах² + n и у = а(х- m )²

а(х-m)²

ОХ
график смещен влево вдоль оси ОХ
график смещен вниз вдоль оси

ОУ
график смещен вверх вдоль оси ОУ

= -(x + 13)2
y = -x2 + 2
y = 0,5x2

- 3
y = -2(x + 5)2
y =(x + 3)2 - 5
y =-3(x - 6)2 + 4
у= -x2 + 2х – 1
у=x2 + 4х + 3

Расскажите о функции

вверх, график смещен вниз вдоль оси ОУ на 7 ед

отрезков
y = (x – 5)2
ветви направлены вверх, график смещен вправо вдоль оси ОХ на 5 ед отрезков
y = -(x + 13)2
ветви направлены вниз, график смещен влево вдоль оси ОХ на 13 ед отрезков
y = -x2 + 2
ветви направлены вниз, график смещен вверх вдоль оси ОУ на 2 ед отрезка

ветви направлены вверх, график смещен вниз вдоль оси ОУ на

3 ед отрезков
y = -2(x + 5)2
график сжат к оси ОУ, ветви направлены вниз, график смещен влево вдоль оси ОХ на 5 ед отрезков
y =(x + 3)2 - 5
ветви направлены вверх, график смещен влево вдоль оси ОХ на 3 ед отрезков и вниз вдоль оси ОУ на 5 ед отрезков
y =-3(x - 6)2 + 4
график сжат к оси ОУ, ветви направлены вниз, график смещен вправо вдоль оси ОХ на 6 ед отрезков вверх вдоль оси ОУ на 4 ед отрезков

Расскажите о функции

направлены вниз, график смещен вправо вдоль оси ОХ на 1

ед отрезок
у=x2 + 4х + 3
x2 + 4х + 3=x2 + 4х + 4 – 4 + 3=(x + 2)2 – 1
у=(x + 2)2 – 1
ветви направлены вверх, график смещен влево вдоль оси ОХ на 2 ед отрезка и вниз вдоль оси ОУ на 1 ед отрезок

вершины параболы:
(х0;у0) х0= -в/2а, у0=у(х0).

У0=у(2)=22-4*2+3=4-8+3=7-8=-1.
(2;-1)-координаты вершины

параболы.

Х0=4/2*1=2

Найдём нули функции у=х2-4х+3, а для параболы- точки пересечения с осью Ох.

у=0 х2-4х+3=0 х1=3 х2=1.

(1;0),(3;0)-коорд. точек пересеч. параболы с осью Ох.

х=0 у=3.

-ось симметрии параболы.
х=2- уравнение оси параболы

у(х)=х2-4х+3
у(х)=х2-4х+3

- 3 2)

у = 2(х + 3)² + 1 у = 2(х - 1)² - 3.

b

c

a

слово:
1) y = –x²;
2) y = (x+5)²;
3) y = –(x–3)²+4;
4)

y = (x+4)²– 4;
5) y = –(x+2)²+3;
6) y = –(x–6)²;
7) y = x²+2.

Т

Ю

Л

Ь

П

А

Н