Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Интерактивное пособие для подготовки учащихся к ОГЭ (раздел Геометрия)
Содержание
- 1. Интерактивное пособие для подготовки учащихся к ОГЭ (раздел Геометрия)
- 2. Шаг 1Вписанный угол ВАС равен половине центрального угла АОВ.Шаг 2
- 3. Шаг 1Дуга АВ в 2 раза больше
- 4. Шаг 1Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опираетсяДуга АN=32*2=64°Шаг 2Дуга АВ=180°(половина окружности)Дуга NB=180°-64°=116°
- 5. Задания для самостоятельного решения
- 6. Шаг 1ВАОС-четырехугольник.Сумма всех его внутренних углов 360°Шаг 2
- 7. Шаг 1
- 8. Шаг 1Вписанный угол равен половине дуги, на
- 9. Шаг 1Вписанный угол равен половине дуги, на
- 10. Задания для самостоятельного решения
- 11. Шаг 1Длина большей дуги АВ : длина
- 12. Шаг 1Если одна из сторон треугольника является
- 13. Шаг 1Если одна из сторон треугольника является
- 14. Задания для самостоятельного решения
- 15. Шаг 1Радиус, описанной около прямоугольного треугольника, окружности равен половине гипотенузыШаг 2R=АВ:2;АВ=√АС*АС+ВС*ВС=√12*12+5*5==√169=13;R=13:2=6,5.ДАНО:
- 16. Шаг 1Радиус окружности, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной.Шаг 2Сумма углов четырехугольника САОВ равна 360°
- 17. Шаг 1Радиус окружности, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной.
- 18. Задания для самостоятельного решения
- 19. Шаг 1Радиус окружности, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной.
- 20. Шаг 1▲АОВ-равнобедренный(ОА=ОВ-радиусы);ОК-высота, медиана;КВ=72:2=36Шаг 2▲ОКВ-прямоугольный; ОВ-гипотенуза;ОВ=√ОК*ОК+КВ*КВ=√27*27+36*36=√2025=45;Диаметр = 2*ОВ=2*45=90.АВКСДАНО:
- 21. Шаг 1Шаг 2▲ОСВ-прямоугольный;СО=√ОВ*ОВ-СВ*СВ;СО=√65*65-63*63=√256=16;СК= СО+ОК=16+65=81.СК=СО+ОК;ОК=ОА=ОВ-радиусы=65;▲АОВ-равнобедренный; ОС-высота и медиана;
- 22. Задания для самостоятельного решения
- 23. Шаг 1Радиус окружности, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной.
- 24. Шаг 1Радиус окружности, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной.
- 25. Шаг 1Радиус окружности, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной.
- 26. Шаг 1Радиус окружности, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной.
- 27. Задания для самостоятельного решения
- 28. Шаг 1Sквадрата= АВ*ВС=АВ*АВШаг 2АВ=ОМ+ОМ=40+40=80;S=80*80=6400.ДАНО: АВСК-квадратРадиус окружности=40НАЙТИ: площадь квадратаАВСКМО40
- 29. Шаг 1Проведём радиус ОВ.ОА-тоже радиус.Стороны ромба равны, значит, ОА=АВ=ОВШаг 2▲ОАВ-равносторонний;Значит,
- 30. Задания для самостоятельного решения
- 31. Шаг 1АР*РС=DР*РВШаг 2АР*6=10*15АР=150:6=25.ДАНО: АС и ВD-хордыВР=15; СР=6; DР=10НАЙТИ: АР
- 32. Шаг 1
- 33. Шаг 1АК*АК=АВ*АСШаг 2АК*АК=2*8=16;АК=√16=4.ДАНО: АВ=2; АС=8;НАЙТИ: АК
- 34. Задания для самостоятельного решения
- 35. Использованные материалы1. Задачи Открытого банка ОГЭ сайта ФИПИ; http://oge.fipi.ru/os/xmodules/qprint/index.php?proj=DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0
- 36. Скачать презентанцию
Шаг 1Вписанный угол ВАС равен половине центрального угла АОВ.Шаг 2
Слайды и текст этой презентации
Слайд 1Интерактивное пособие для подготовки учащихся к ОГЭ (раздел «Геометрия»)
Задание 17
«Окружность»
Учитель
математики МОУ СОШ №3 г. Хвалынска
Слайд 3Шаг 1
Дуга АВ в 2 раза больше вписанного угла АСВ,
который опирается на нее.
Диаметр ВD отсекает дугу ВD равную 180°(
половина окружности)Шаг 2
Дуга АВ=19°*2=38°
Дуга АD=180°-38°=142°
<АОD(центральный) равен дуге, на которую он опирается, т. е. АD
<АОD=142°
ДАНО:
АС-диаметр; ВD-диаметр;
<АСВ=19°
НАЙТИ: <АОD
19°
?
Слайд 4Шаг 1
Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается
Дуга
АN=32*2=64°
Шаг 2
Дуга АВ=180°(половина окружности)
Дуга NB=180°-64°=116°
Слайд 6Шаг 1
ВАОС-четырехугольник.
Сумма всех его внутренних углов 360°
Шаг 2
центральный и опирается на дугу АС=56°*2=112°
Шаг 3
Шаг 4
Тогда
<ВСО?
56°
15°
112°
Слайд 7Шаг 1
он равнобедренный.
Шаг 2
что и угол ВАС.Шаг 3
Шаг 4
Если центральный и вписанный углы опираются на одну и ту же дугу, то центральный в 2 раза больше вписанного.
Значит, <ВОС=2*<ВАС=2*57°=114°
ДАНО:
▲АВС-равнобедренный;
АВ=ВС; <АВС=66°
Найти: <ВОС
66°
?
Слайд 8Шаг 1
Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.
Шаг
2
Дуга АС=80°*2=160°
Дуга CD=34°*2=68°
Шаг 3
Шаг 4
Искомый угол АВC опирается на дугу
АD=дуга АС-дуга СD=160°-68°=92°.<АВD=дуга АD:2=92°:2=46°
Дано:
<АВС=80°; <САD=34°
Найти: <АВD
80°
?
34°
68°
Слайд 9Шаг 1
Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.
Шаг
2
Дуга АD=51°*2=102°
Дуга СD=42°*2=84°
Шаг 3
Шаг 4
Искомый угол АВС опирается на дугу
АС=дуга АD+дуга CD=102°+84°=186°.<АВС=дуга АС:2=186°:2=93°
Дано:
<АВD=51°; <САD=42°
Найти: <АВC
42°
51°
?
Слайд 11Шаг 1
Длина большей дуги АВ : длина меньшей дуги АВ=
больший угол АОВ : меньший угол АОВ
Шаг 2
Х : 98=220°
: 140°Х*140° = 98*220°(произведение крайних равно произведению средних)
Х= большая дуга АВ=154
ДАНО:
<АОВ=140°;
Длина меньшей дуги АВ=98.
Найти: длину большей дуги АВ
140°
98
х
360°-140°=220°
Слайд 12Шаг 1
Если одна из сторон треугольника является диаметром, то этот
треугольник прямоугольный.
Шаг 2
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°
Шаг 3
окружности, описанной около треугольника АВС, лежит на стороне АВ.<ВАС=24°
Найти: <АВС
24°
О
Слайд 13Шаг 1
Если одна из сторон треугольника является диаметром, то этот
треугольник прямоугольный.
Шаг 2
АВ-гипотенуза=2*радиус=2*15=30
Шаг 3
По теореме Пифагора
ВС=√АВ*АВ-АС*АС=
=√30*30-24*24=√324=18Центр окружности, описанной около треугольника АВС, лежит на стороне АВ.
Радиус окружности равен 15; АС=24
Найти: ВС
О
15
15
24
Слайд 15Шаг 1
Радиус, описанной около прямоугольного треугольника, окружности равен половине гипотенузы
Шаг
2
R=АВ:2;
АВ=√АС*АС+ВС*ВС=√12*12+5*5==√169=13;
R=13:2=6,5.
ДАНО:
Слайд 16Шаг 1
Радиус окружности, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной.
Шаг 2
Сумма
углов четырехугольника САОВ равна 360°
Слайд 17Шаг 1
Радиус окружности, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной.
касательных АС=АВ);
Слайд 20Шаг 1
▲АОВ-равнобедренный(ОА=ОВ-радиусы);
ОК-высота, медиана;
КВ=72:2=36
Шаг 2
▲ОКВ-прямоугольный; ОВ-гипотенуза;
ОВ=√ОК*ОК+КВ*КВ=√27*27+36*36=√2025=45;
Диаметр = 2*ОВ=2*45=90.
А
В
К
С
ДАНО: АВ-хорда; ОК-расстояние от
центра О до хорды;
АВ=72; ОК=27;
Найти: диаметр окружности
Слайд 21Шаг 1
Шаг 2
▲ОСВ-прямоугольный;
СО=√ОВ*ОВ-СВ*СВ;
СО=√65*65-63*63=√256=16;
СК= СО+ОК=16+65=81.
СК=СО+ОК;
ОК=ОА=ОВ-радиусы=65;
▲АОВ-равнобедренный;
ОС-высота и медиана; СВ=АВ:2=126:2=63
С
К
Дано: к-касательная; АВ-хорда;
Радиус
окружности=65; АВ=126;
Найти: расстояние от хорды АВ до касательной К=СК
Слайд 23Шаг 1
Радиус окружности, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной.
2
он смежный);В ▲АОС –прямоугольном <О+<С=90°;
<АСО=90°-50°=40°.
ДАНО:
Дуга АD=130°;
Найти: <АСО
90°
130°
?
130°
50°
Слайд 24Шаг 1
Радиус окружности, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной.
2
ОВ-радиус окружности=24;
▲ОВА-прямоугольный;
АО=√ОВ*ОВ+АВ*АВ=√24*24+32*32=√1600=40;
АD=АО-радиус ОD=40-24=16.
Дано:
АВ=32; радиус окружности=24;
Найти: АD
24
24
32
?
Слайд 25Шаг 1
Радиус окружности, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной.
2
ОВ-радиус окружности;
▲ОВА-прямоугольный;
ОВ=√АО*АО-АВ*АВ=√13*13-12*12=√25=5;
Дано:
АВ=12; АО=13;
Найти:
радиус окружности(ОВ)
Слайд 26Шаг 1
Радиус окружности, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной.
2
ОВ=ОС=14-радиусы окружности;
▲ОВА-прямоугольный; АО=36+14=50;
АВ=√АО*АО-ОВ*ОВ=√50*50-14*14=√2304=48;
Дано:
ОС=14; АС=36;
Найти: АВ
С
14
36
?
Слайд 28Шаг 1
Sквадрата= АВ*ВС=АВ*АВ
Шаг 2
АВ=ОМ+ОМ=40+40=80;
S=80*80=6400.
ДАНО: АВСК-квадрат
Радиус окружности=40
НАЙТИ: площадь квадрата
А
В
С
К
М
О
40
Слайд 29Шаг 1
Проведём радиус ОВ.
ОА-тоже радиус.
Стороны ромба равны, значит, ОА=АВ=ОВ
Шаг 2
▲ОАВ-равносторонний;
Значит,
сумме 180°)
ДАНО: ОАВС-ромб
НАЙТИ: <ОАВ
Слайд 35Использованные материалы
1. Задачи Открытого банка ОГЭ сайта ФИПИ; http://oge.fipi.ru/os/xmodules/qprint/index.php?proj=DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0
