Слайд 1ВОЕННО–МЕДИЦИНСКАЯ АКАДЕМИЯ
имени С.М. Кирова
Кафедра биологической и медицинской физики
ЛЕКЦИЯ № 8
по
дисциплине «Физика, математика»
на тему: «Испускание и поглощение энергии атомами и
молекулами»
для курсантов и студентов I курса ФПВ, ФПиУГВ, спецфакультета
Слайд 2
1. Равновесное тепловое излучение. Законы Кирхгофа, Вина и Стефана-Больцмана
Тепловым излучением
тела называют электромагнитное излучение, которое обусловлено тепловым движением атомов и
молекул вещества при температурах, отличных от абсолютного нуля.
Слайд 3
Тепловое излучение имеет сплошной спектр, однако распределение энергии в нем
существенно зависит от температуры: при низких температурах тепловое излучение является
преимущественно инфракрасным, при высоких температурах – видимым и ультрафиолетовым.
Слайд 4
Тепловое излучение тел в отличие от других видов излучения (например,
люминесценции) является равновесным излучением, т. е. в изолированной системе тел
при данной температуре, отличной от абсолютного нуля, устанавливается со временем динамическое тепловое равновесие между телами со своими излучениями.
Слайд 5Основные характеристики теплового излучения:
а) Поток излучения Ф – это
физическая величина, равная средней мощности излучения за время, значительно большее
периода световых колебаний.
В СИ поток излучения измеряется в ваттах (Вт).
Слайд 6
б) Энергетическая светимость тела Rе - это физическая величина, равная
потоку излучения с единицы площади нагретого тела.
Она измеряется в
СИ в ваттах на квадратный метр (Вт/м2).
Слайд 7
Спектральная плотность энергетической светимости rλ – это отношение энергетической светимости
тела в пределах небольшого интервала длин волн (dRλ) к величине
этого интервала (dλ):
В СИ измеряется в ваттах на кубический метр (Вт/м3).
Слайд 8
Соответственно,
Проинтегрировав дифференциальную формулу по всем длинам волн (от нуля до
бесконечности), мы получим интегральную формулу для энергетической светимости тела:
Слайд 9
г) коэффициент поглощения α (характеризующий способность тела поглощать электромагнитную энергию
при данной температуре) – это физическая величина, равная отношению потока
излучения, поглощенного данным телом, к потоку излучения падающего на него:
α = Фпогл. / фпад.
Слайд 10
Коэффициент поглощения, рассчитанный для строго определенной длины волны называется монохроматическим
коэффициентом поглощения (α λ).
Коэффициент поглощения может принимать значения от
0 до 1.
Слайд 11
Тело, коэффициент поглощения которого равен 1 для всех частот, называется
абсолютно черным телом.
Оно поглощает все падающие на него излучения.
Слайд 12
Абсолютно черных тел в природе не существует – это физическая
абстракция.
Моделью абсолютно черного тела может являться маленькое отверстие в
замкнутой непрозрачной полости.
Луч, попавший в это отверстие, будет многократно отражаться от стенок и в конце концов полностью поглотится, т. е. не выйдет из отверстия полости.
Слайд 14
Тело, коэффициент поглощения которого равен 0 для всех длин волн,
называется абсолютно белым телом.
Тело, коэффициент поглощения которого меньше 1 и
не зависит от длины волны света, падающего на него, называют абсолютно серым телом.
Слайд 15
Тело человека приближенно можно считать абсолютно серым, имеющим коэффициент поглощения,
приблизительно равный 0,9 для инфракрасной области спектра (при температуре тела
370 С).
Слайд 16
Количественная связь между излучением и поглощением была установлена в 1859
году Густавом Робертом Кирхгофом:
Слайд 17
Для любых нагретых тел при одинаковой температуре отношение спектральной плотности
энергетической светимости к монохроматическому коэффициенту поглощения есть величина постоянная и
равная спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела (Закон Кирхгофа):
Слайд 18
Здесь ε(λ,Т) – энергетическая светимость абсолютно черного тела, у которого
α(λ,Т)=1.
Слайд 19
Из закона Кирхгофа вытекают следующие выводы:
1) Спектральная плотность
энергетической светимости любого тела при данной температуре равна произведению его
монохроматического коэффициента поглощения на спектральную плотность энергетической светимости абсолютно черного тела.
Слайд 20
2) Так как αλ меньше единицы, то спектральная плотность
энергетической светимости любого тела меньше спектральной плотности энергетической светимости абсолютно
черного тела при той же температуре.
3) Если тело не поглощает каких-либо волн, то оно и не испускает их.
Слайд 21Законы излучения абсолютно черного тела
1) Закон Стефана-Больцмана:
Энергетическая светимость абсолютно
черного тела пропорциональна четвертой степени его абсолютной температуры:
Re = σ T4
где σ – постоянная Стефана – Больцмана, равная 5,67·10–8 Вт.м-2 .К-4.
Слайд 22
Зависимость спектральной плотности энергетической светимости от длины волны называется энергетическим
спектром излучения.
У теплового излучения сплошной спектр.
Слайд 23
Закон смещения Вина:
Длина волны, соответствующая максимуму спектральной плотности энергетической светимости
абсолютно черного тела обратно пропорциональна его абсолютной температуре:
λ max = b / Т
где b равно 0,289 · 10-2 м · К – постоянная Вина.
Слайд 26
2. Надтепловое излучение. Спектры атомов.
Энергия электрона, находящегося в электронной оболочке
атома, может принимать только строго определённые, характерные для данного атома,
значения.
Слайд 27
Это означает, что электрон в атоме может находиться только в
некоторых определенных устойчивых состояниях, которые называются стационарными.
Стационарным состояниям соответствуют
стационарные орбиты, по которым электроны движутся с ускорением, но излучения света при этом не происходит.
Слайд 28
Энергетические состояния схематически изображают в виде энергетических уровней.
Самый нижний энергетический
уровень – основной – соответствует основному состоянию (n = 1).
Слайд 30
При переходе электрона из одного стационарного состояния в другое поглощается
или испускается квант электромагнитного излучения (фотон).
Излучение фотона происходит при
переходе атома из состояния с большей энергией в состояние с меньшей энергией.
При обратном переходе происходит поглощение фотона.
Слайд 31
Энергия фотона равна разности энергий уровней, между которыми происходит переход:
где
h = 6,62·10-34 Дж·с – постоянная Планка, n и m – соответствующие
главные квантовые числа, ν – частота фотона (формула Бора).
Слайд 32
Обычно энергию фотонов выражают в электронвольтах:
1 эВ = 1,6·10-19 Дж.
Слайд 33
Излучаемая атомами энергия формирует спектр испускания, а поглощаемая энергия –
спектр поглощения.
Атомными спектрами называют как спектры испускания, так и спектры
поглощения, которые возникают при квантовых переходах между уровнями свободных или слабовзаимодействующих атомов.
Слайд 34
Оптическими атомными спектрами называют спектры, обусловленные переходами между уровнями внешних
электронов (с энергией фотонов порядка нескольких электрон-вольт).
Сюда относятся ультрафиолетовая, видимая
и близкая инфракрасная области спектра.
Слайд 35
Энергия стационарных состояний атома водорода и водородоподобных ионов (He+, Li++,
Be+++ и т. д.) определяется формулой:
Слайд 36
где me – масса электрона,
e – его заряд,
ε0
– электрическая постоянная,
Z – порядковый номер элемента в периодической
системе Менделеева,
R – постоянная Ридберга.
Слайд 37
Частота фотона, излучаемого при переходе атома водорода или водородоподобного иона
из состояния n в состояние m, равна
Это формула Ридберга-Бальмера.
Слайд 38
Оптические атомные спектры являются линейчатыми.
В спектре можно выделить группы линий,
называемые спектральными сериями.
Каждая серия применительно к спектрам испускания соответствует переходу
с различных уровней на один и тот же конечный.
Слайд 42Молекулярные спектры
Молекулы испускают полосатый спектр, который состоит из ряда отдельных
полос, разделенных темными промежутками.
При применении приборов высокой разрешающей силы
обнаруживается, что полосы состоят из большого числа тесно расположенных линий.
Слайд 43
Как и в спектрах атомов, отдельная спектральная линия молекулярного спектра
возникает в результате изменения энергии молекулы.
Энергия молекулы , изменение которой
определяет молекулярный спектр, состоит из суммы трех слагаемых:
Слайд 44
где Wэл – энергия электронов в атомах молекулы, Wкол – энергия
колебательного движения атомов, входящих в состав молекулы, около их равновесных
положений, Wвр – энергия вращательного движения молекулы как целого.
Слайд 45
Частота фотона, испускаемого молекулой при изменении ее энергетического состояния равна:
где
ΔWэл. , ΔWкол., ΔWвр. - изменения соответствующих частей энергии .
Слайд 47
Для получения спектров излучения и их анализа используют специальные спектральные
приборы.
Методы определения химического состава вещества по его спектру называются
спектральным анализом.
Слайд 483. Поглощение света. Закон Бугера.
Поглощением света называют уменьшение интенсивности света,
проходящего через вещество, за счет превращения световой энергии в другие
виды энергии (внутреннюю энергию или энергию вторичного излучения).
Слайд 50
Уменьшение интенсивности света (I) в зависимости от толщины слоя вещества
(l ) подчиняется закону Бугера:
Слайд 51
где k – натуральный показатель поглощения (физическая величина, обратная расстоянию,
на котором интенсивность света ослабляется в результате поглощения в среде
в е раз);
I0 – первоначальная интенсивность света, падающая на слой вещества толщиной l;
Il – интенсивность света после прохождения света через слой вещества l.
Слайд 52
Натуральный показатель поглощения зависит от длины волны света λ, химической
природы и состояния поглощающей среды.
Слайд 53
Поэтому закон Бугера целесообразно записывать для монохроматического света:
где kλ –монохроматический
натуральный показатель поглощения.
Слайд 54
Если поглощающим свет веществом является окрашенный раствор низкой концентрации, то
в этом случае выполняется закон Бера:
kλ = χ’λC
Натуральный
показатель поглощения для окрашенных растворов низкой концентрации прямо пропорционален концентрации раствора С (при длине волны света λ максимально поглощаемого этим раствором).
Слайд 55
Коэффициент пропорциональности
называют монохроматическим удельным показателем поглощения.
Объединяя закон Бера с законом
Бугера, мы получаем закон Бугера – Ламберта – Бера :
Слайд 56
На практике закон Бугера – Ламберта – Бера обычно выражают
через показательную функцию с основанием 10:
где
(так как ) – монохроматический молярный показатель поглощения, С - концентрация в моль/л.
Слайд 57
Отношение интенсивности излучения, прошедшего сквозь раствор, к интенсивности излучения, упавшего
на этот раствор, называют коэффициентом пропускания (τ) :
τ =
Il / I0
Слайд 58
Десятичный логарифм величины, обратной коэффициенту пропускания, называют оптической плотностью раствора
(D):
D = lg (1/τ) = lg (I0 / Il
)
Слайд 59
С учетом понятия оптической плотности закон Бугера – Ламберта –
Бера записывается в виде:
D = χ Сl
То есть, при
данной толщине слоя раствора оптическая плотность прямо пропорциональна концентрации раствора.
Слайд 60
На основе закона Бугера-Ламберта-Бера разработан ряд фотометрических методов определения концентрации
окрашенных растворов (концентрационная колориметрия).