Слайд 1ИЗ ИСТОРИИ УДИВИТЕЛЬНЫХ МНОГО-
-УГОЛЬНИКОВ
Слайд 2ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОУГОЛЬНИКИ СВОИМ СОВЕРШЕНСТВОМ, ИЗЯЩЕСТВОМ И КРАСОТОЙ ФОРМ ПРИВЛЕКАЛИ К
СЕБЕ ВНИМАНИЕ МНОГИХ ЛУЧШИХ УМОВ ЧЕЛОВЕЧЕСТВА…
Построение правильных многоугольников, то есть
деление окружности на равные части, позволяло решать практические задачи:
Создание колеса со спицами;
Деление циферблата часов;
Строительство античных театров;
Создание астрономических сооружений
Слайд 3 ПИФАГОРЕЙЦЕВ ОНИ ПРИВЛЕКАЛИ ОБНАРУЖЕННОЙ В НИХ «ЗОЛОТОЙ ПРОПОРЦИЕЙ»
Именно в
школе ПИФАГОРА зародилось учение о правильных многоугольниках; кроме того, пифагорейцы
рассмотрели вопрос покрытия плоскости правильными многоугольниками.
Слайд 4Исидор из Милета (532-537)
По некоторым источникам, он являлся автором сочинения
о правильных многоугольниках, часто присоединяемого к "Началам" в качестве XV
книги. Исидор из Милета (532-537 гг.) - византийский архитектор и геометр, построивший вместе с Анфимием собор Святой Софии в Константинополе.
Слайд 5ТОЛЬКО ЦИРКУЛЬ И ЛИНЕЙКА! ДЕЛЕНИЕ ОКРУЖНОСТИ НА РАВНЫЕ ЧАСТИ
выполнялось этими инструментами
Классическая геометрия признает только построения
при помощи циркуля и линейки
Слайд 6ЗАДАЧА О КВАДРАТУРЕ КРУГА
Для вычисления площади круга и
длины окружности использовали построение правильных вписанных и описанных многоугольников.
АРХИМЕД при
работе с правильным
96-угольником
Вывел значение числа
π
Слайд 7ЕВКЛИД
Описал построение
3 , 4 , 5 , 6- угольников, построил
15-угольник
Слайд 8 ЭПОХА ВОЗРОЖДЕНИЯ
В эпоху Возрождения возобновился интерес к правильным
многоугольникам- появились переводы античных авторов.
Теория правильных многоугольников была востребована в
связи с появлением книгопечатания (разработка шрифтов), появлением огнестрельного оружия (строительство крепостей), популярностью восточных орнаментов.
Правильными многоугольниками заинтересовались знаменитые художники.
Слайд 9ЭПОХА ВОЗРОЖДЕНИЯ
Развитие готического стиля и широкое применение витражей в строительстве
соборов также заставило вернуться к задачам построения правильных многоугольников.
Слайд 10АЛЬБРЕХТ ДЮРЕР-
«СЕВЕРНЫЙ ЛЕОНАРДО»
Именно Альбрехт Дюрер осуществил новое построение правильного
пятиугольника, передав потомкам средневековый способ построения постоянным раствором циркуля.
Слайд 11АЛЬБРЕХТ ДЮРЕР-
«СЕВЕРНЫЙ ЛЕОНАРДО»
Дюрер занимался фортификацией, разрабатывая системы оборонительных сооружений;
Решил задачу
построения правильного восьмиугольника;
Разработал принципы черчения художественно исполненных букв.
Слайд 12ВЕЛИКИЙ ЛЕОНАРДО ДА ВИНЧИ
занимаясь построениями, установил соотношение между стороной
n-угольника и апофемой: аn/2 : ha =3/n-1;
Не обошел вниманием и
разработку первых типографских шрифтов;
Привлекали его внимание и орнаменты.
Слайд 13ЛЕОНАРДО ДА ВИНЧИ
Для своего друга Луки Пачоли Леонардо, глубоко интересующийся
пропорциями, создал иллюстрации многогранников, гранями которых являются правильные многоугольники.
Слайд 14ИОГАНН КЕПЛЕР
математик Иоганн Кеплер создал трактат «Новогодний подарок или о
шестиугольных снежинках», опубликованный в 1611 году. В нем он практически
привел первый пример разбиения плоскости на правильные шестиугольники.
Слайд 15КАРЛ ФРИДРИХ ГАУСС
Доказал возможность построения правильного 17-угольника. После этого 19-летний
юноша решил заняться математикой, а не филологией.
Слайд 16«ДЕЛО О ПОСТРОЕНИИ
ПРАВИЛЬНЫХ МНОГОУГОЛЬНИКОВ»
Лишь в 1796 году Карлу Фридриху
Гауссу удалось доказать, что если число сторон правильного многоугольника равно
простому числу Ферма, к которым, кроме 3 и 5, относятся 17, 257 и 65537, то его можно построить при помощи циркуля и линейки.
Точку в деле построения правильных многоугольников поставило нахождение построений 17-, 257-и 65537-угольника. Первое было найдено в 1825 году, второе —в 1832 году, а последнее — в 1894 году.
С тех пор проблема считается полностью решённой.
Слайд 17Информационные источники
Математика. Энциклопедия для детей. – Москва: «Аванта +», 1998.
Детская энциклопедия «Я познаю мир». Математика. – Москва: АСТ, 1998.
Кордемский
Б. А. Великие жизни в математике. Книга для учащихся 8-11 классов. – Москва»: «Просвещение», 1995.
www.math.ru
ru.wikipedia.org/wiki/История математики
