Измерение информации: содержательный подход

него зависит от того, что понимать под информацией. Но поскольку

определять информацию можно по-разному, то и способы измерения тоже могут быть разными.

человека. Рассмотрим вопрос с этой точки зрения.
Получение новой информации приводит

к расширению знаний. Если некоторое сообщение приводит к уменьшению неопределенности нашего знания, то можно говорить, что такое сообщение содержит информацию.
Отсюда следует вывод, что сообщение информативно (т.е. содержит ненулевую информацию), если оно пополняет знания человека. Например, прогноз погоды на завтра — информативное сообщение, а сообщение о вчерашней погоде неинформативно, т.к. нам это уже известно.
Нетрудно понять, что информативность одного и того же сообщения может быть разной для разных людей. Например: «2x2=4» информативно для первоклассника, изучающего таблицу умножения, и неинформативно для старшеклассника.

еще быть понятно.
Быть понятным, значит быть логически связанным с

предыдущими знаниями человека. Определение «значение определенного интеграла равно разности значений первообразной подынтегральной функции на верх нем и на нижнем пределах», скорее всего, не пополнит знания и старшеклассника, т.к. оно ему не понятно. Для того, чтобы понять данное определение, нужно закончить изучение элементарной математики и знать начала высшей.
Получение всяких знаний должно идти от простого к сложному. И тогда каждое новое сообщение будет в то же время понятным, а значит, будет нести информацию для человека.
Сообщение несет информацию для человека, если содержащиеся в нем сведения являются для него новыми и понятными.

«есть информация» для измерения информации недостаточно. Нужна единица измерения, тогда

мы сможем определять, в каком сообщении информации больше, в каком — меньше.
Единица измерения информации была определена в науке, которая называется теорией информации. Эта единица носит название «бит». Ее определение звучит так:
Сообщение, уменьшающее неопределенность знаний в два раза, несет 1 бит информации.
Неопределенность знаний о некотором событии — это количество возможных результатов события.

он не знает, какую оценку получил.
«Зачет», «незачет»?

«2», «3», «4» или «5»?
Наконец, учитель объявляет результаты, и он получаете одно из двух информационных сообщений: «зачет» или «незачет», а после контрольной работы одно из четырех информационных сообщений: «2», «3», «4» или «5».
Информационное сообщение об оценке за зачет приводит к уменьшению неопределенности знания в два раза, так как получено одно из двух возможных информационных сообщений. Информационное сообщение об оценке за контрольную работу приводит к уменьшению неопределенности знания в четыре раза, так как получено одно из четырех возможных информационных сообщений.

любую из них. Сколько информации содержит сообщение о том, где

находится книга?

Задаем вопросы:
- Книга лежит выше четвертой полки?
- Нет.
- Книга лежит ниже третьей полки?
- Да .
- Книга — на второй полке?
- Нет.
- Ну теперь все ясно! Книга лежит на первой полке!
Каждый ответ уменьшал неопределенность в два раза.
Всего было задано три вопроса. Значит набрано 3 бита информации. И если бы сразу было сказано, что книга лежит на первой полке, то этим сообщением были бы переданы те же 3 бита информации.

словами, неопределенность знаний N, а буквой I количество информации в

сообщении о том, что произошло одно из N событий, то можно записать формулу:
2I = N
Количество информации, содержащееся в сообщении о том, что произошло одно из N равновероятных событий, определяется из решения показательного уравнения: 2I = N.

карт достали король пик?

карт достали король пик?
Решение:
В колоде 32 карты. В перемешенной колоде

выпадение любой карты равновероятное событие.
N = 32. I - ?
2I = N
2I = 32
25 = 32
I = 5 бит

3 на шестигранном игральном кубике?

3 на шестигранном игральном кубике?
Решение:
N = 6. I - ?
2I

= N
2I = 6
22 < 6 < 23
I = 2.58496 бит

4х4 клетки одна из клеток закрашена?

В книге 512 страниц. Сколько

информации несет сообщение о том, что закладка лежит на какой-либо странице?