Измерение углов

сто восьмидесятую часть развернутого угла. Считают, что величина этого угла

равна одному градусу, обозначают 1о.

Градусная величина угла показывает, сколько раз угол в один градус и его части укладываются в этом угле.

Для измерения величин углов применяют различные инструменты, простейшим из которых является известный вам транспортир.

гг. до н. э.) и усовершенствованная немецким ученым Региомонтаном (1436-1476).

Она состояла из тяжелого медного диска - лимба, который подвешивался за кольцо так, чтобы он висел вертикально и линия Г1Г2 принимала горизонтальное положение. По краю лимба наносилась шкала, разделенная на градусы. Кроме этого, на лимбе имелась полоса А1А2, называемая алидадой, которая могла вращаться вокруг центра лимба и имела на концах поперечные пластинки с отверстиями, называемыми диоптрами.

четвертую часть астролябии. Квадрант имел то преимущество перед астролябией, что

его можно было сделать значительно больших размеров и тем самым увеличить точность измерения углов.

настоящее время для выполнения геодезических работ, является теодолит, состоящий из

двух лимбов, расположенных в вертикальной и горизонтальной плоскостях, что позволяет измерять вертикальные и горизонтальные углы одновременно. На вертикальном лимбе имеется зрительная труба, с помощью которой алидады вертикального и горизон-тального лимбов наводятся на объект наблюдения. Точность измерения углов при этом составляет доли минуты.

За единицу измерения углов принимается угол, составляющий одну сто восьмидесятую

часть развернутого угла.

а) Одна сто восьмидесятая часть развернутого угла;
б) одна шестидесятая

часть градуса;

в) одна шестидесятая часть минуты.

угла показывает, сколько раз угол в один градус и его

части укладываются в этом угле.

величина угла удовлетворяет следующим свойствам:
Свойство 1. Градусные величины равных углов

равны.
Свойство 2. Градусная величина суммы углов равна сумме их градусных величин.

AOC;
в) AOD;
г) BOC;
д) BOD;
е) COD.
Ответ: а)

60о;

б) 90о;

в) 130о;

г) 30о;

д) 70о;

е) 40о.

величину угла АОВ, если:
а) AOC = 35о,

COB = 75о;
б) AOC = 75о, COB = 62о;
в) AOC = 94о, COB = 85о.

Ответ: а) 110о;

б) 137о;

в) 179о.

углы АОС и ВОС, если:
а) угол АОС на 30о

больше угла ВОС;
б) угол АОС в два раза больше угла ВОС;
в) градусные меры углов АОС и ВОС относятся как 2:3.

Ответ: а) 45о и 15о;

б) 40о и 20о;

в) 24о и 36о.

ним угол?
Ответ: 142о.

Найдите эти углы.
Ответ: 67о30’ и 112о30’.

два раза больше другого.
Ответ: 120о, 60o.

прямых, равен 30о. Чему равны остальные углы?
Ответ: 30о, 150o,

150o.

двух прямых, быть равной 150о?
Ответ: Нет.

306о. Найдите эти углы.
Ответ: 126о, 126o, 54o.

спицами?
Ответ: 45о.

который образуют две соседние спицы.
Ответ: 20о.

равны 18о?
Ответ: 20.

часов в: а) 3 ч; б) 2 ч; в) 5

ч?

Ответ: а) 90о;

б) 60о;

в) 150о.

угол: а) 30о; б) 120о; в) 180о?
Ответ: а) 1 ч,

13 ч, 11 ч, 23 ч;

б) 4 ч, 16 ч, 8 ч, 20 ч;

в) 6 ч, 18 ч.

мин;
б) 10 мин;
в) 45 мин?
Ответ: а) 120о;

б) 60о;

в) 270о.

2 ч;
б) 15 мин?
Ответ: а) 60о;
б) 7о30’.

проходит 1о30’?
Ответ: 18о.

за 8 часов?
Ответ: 120о.

на 90о?
Ответ: 6.

называют тысячной. В трехстах шестидесяти градусах содержится 6000 тысячных. Сколько

градусов составляют 100 тысячных?

Ответ: 6о.

называемые румбами. Сколько градусов составляют 4 румба?
Ответ: 45о.