Слайд 1Изучение математической модели иммунной защиты организма
Слайд 2Краткие сведения об иммунной защите организма
Иммунитет - сложный комплекс
ответных реакций организма на вторжение антигенов - чужеродных объектов или
переродившихся собственных клеток, тканей, белков.
Слайд 3Краткие сведения об иммунной защите организма
Специфическая иммунная реакция на молекулярном
уровне начинается с того, что специализированные (плазматические) клетки вырабатывают в
большом количестве белковые макромолекулы - антитела, нейтрализующие антигены.
Слайд 4Краткие сведения об иммунной защите организма
Антитела имеют участок с конформацией,
комплементарной участку поверхности антигена. Поэтому антитело взаимодействует с антигеном как
ключ с замком, и образующийся комплекс подвергается лизису ферментами.
Слайд 5Математическое моделирование в иммунологии
Математическую модель иммунологической реакции организма на вторжение
инфекции разработала группа математиков и медиков под руководством академика Г.И.Марчука.
Модель уже используется в клинической практике при лечении вирусного гепатита и острой пневмонии.
Слайд 6При исследовании характера решений мат.модели авторами получено четыре основных формы
протекания инфекционного заболевания. На рисунке в координатах время (t) и
количество антиген (х) изображены возможные случаи динамики иммунной реакции. Приведенные кривые совпадают с данными врачебной практики.
Слайд 7Изучение математической модели иммунной защиты организма
Слайд 8 1) Субклиническая форма протекает без физиологических расстройств в
организме и без внешних проявлений. Средства иммунной защиты легко уничтожают
антигены, не давая им размножиться до опасных пределов.
Слайд 9 2) Острая форма в этом случае атакуется неизвестным антигеном
и в больших количествах. На первых порах происходит его усиленное
размножение. Когда же иммунная система вырабатывает против него достаточное количество антител, количество антигенов резко падает.
Слайд 10 3) Хроническая форма - устанавливается динамическое равновесие числа
антигенов и антител. Возникает устойчивое состояние болезни.
Слайд 11 4) Летальная форма - иммунный ответ чересчур запаздывает и
большое количество антигенов вызывает в организме необратимые изменения.
Слайд 12Дифференциальные уравнения иммунной реакции при инфекционных заболеваниях
1) dX/dt=AX-BXY-CX
2)
dY/dt=DZ-KXY-LY
3) dZ/dt=MF(X)-NZ
Слайд 13здесь - Х - количество антигенов, Y- антител,
Z - количество
плазматических клеток, производящих антитела
Слайд 14в данной модели учтены следующие факторы
1. Размножение антигенов
(имеется в виду размножение чужеродных вирусов и бактерий в организме
хозяина). Коэффициент размножения А будем считать обратнопропорциональным температуре, т.е. А=А0/Т. Этим самым будет учтено угнетающее влияние высокой температуры на размножение антигенов.
Слайд 15 2. Естественный распад антител и антигенов с коэффициентами С
и L.
1) dX/dt=AX-BXY-CX
2) dY/dt=DZ-KXY-LY
3) dZ/dt=MF(X)-NZ
Слайд 16 3.Естественная гибель плазматических клеток с коэффициентом N.
1) dX/dt=AX-BXY-CX
2)
dY/dt=DZ-KXY-LY
3) dZ/dt=MF(X)-NZ
Слайд 17 4. Взаимодействие антиген-антитело в реакции агглютинации (скорость такого
взаимодействия) пропорционально вероятности встречи соответствующего антитела с антигеном, т.е. XY.
1)
dX/dt=AX-BXY-CX
2) dY/dt=DZ-KXY-LY
3) dZ/dt=MF(X)-NZ
Слайд 18 5. Поступление антител в кровь пропорционально концентрации клеток Z.
1)
dX/dt=AX-BXY-CX
2) dY/dt=DZ-KXY-LY
3) dZ/dt=MF(X)-NZ
Слайд 19 6. Скорость образования плазматических клеток предполагается зависящей не
просто от концентрации антигена X, а от некоторой F(X).
1)
dX/dt=AX-BXY-CX
2) dY/dt=DZ-KXY-LY
3) dZ/dt=MF(X)-NZ
Слайд 20Эта функция F(X) в данной модели представлена в виде гиперболической
зависимости:
F(X)=X/(Q+X)
Коэффициент размножения плазматических клеток М считается до определенного предела температур
пропорциональным температуре М=М(Т)=k*T
Слайд 21Исследование математической модели
Исследование модели, ее возможностей ,получение интересующих пользователей
данных - это третий этап в математическом моделировании.
Слайд 22Исследование математической модели
Исследование математической модели заключается в решении полученной системы
дифференциальных уравнений при известных значениях коэффициентов A,B,C,D,K,L,M,N и начальных условиях
X(0),Y(0),Z(0).
Слайд 23Исследование математической модели
Особо важно при этом то, что одна и
та же модель при разных начальных условиях или коэффициентах дает
совершенно различную динамику процесса.
Значения этих коэффициентов получаются по результатам специальных биохимических анализов; у каждого человека они индивидуальны.
Слайд 24Математическая модель в лечении
Математическая модель может помочь врачу и при
лечении. Для этого нужно многократно “прогнать” модель, варьируя те параметры,
на которые врач может воздействовать.
Слайд 25Математическая модель в лечении
Например, температуру можно медикаментозно снизить, а можно
и не снижать. Если же просчет модели при той и
другой температуре покажет, что ход графика течения заболевания лучше, то эта тактика и реализуется в лечении.
Слайд 26Метод гипер- или гипотермии
Перевод хронической формы в
острую можно осуществить с помощью температурного эффекта: гипер- или гипотермии.
В представленной математической модели значения всех коэффициентов постоянны, за исключением коэффициентов А и М, отвечающих за размножение антигенов и образование плазматических клеток.
Слайд 27Метод гипер- или гипотермии
Многократный просчет модели при различных значениях
температуры Т, не нанося вреда самому больному, может позволить найти
такую температуру, при которой график течения болезни приобретает нужную форму.
Слайд 28Метод лечения обострением
Другой случай лечения, который позволяет реализовать данная модель,
известен в практике лечения некоторых инфекционных заболеваний как метод обострения.
Слайд 29Он состоит в переводе хронической формы в острую с последующим
выздоровлением
Слайд 30Метод лечения обострением
Чтобы искусственно обострить болезнь, нужно ввести в организм
в определенные моменты времени (t1,t2) некоторое количество Р биостимулятора
Слайд 31Метод лечения обострением
Биостимулятор - конкурирующий, неразмножающийся, непатогенный антиген, который через
некоторое время вызывает сильный иммунный ответ, приводящий к быстрому выздоровлению.
Слайд 33Диагностический алгоритм
С точки зрения кибернетики, диагностика – это поэтапный процесс
переработки информации в системе “врач – больной“.
Слайд 34первый этап диагностического процесса – сбор информации о состоянии больного;
второй этап – отбор из нее наиболее существенных данных и
систематизация их в определенный симптомокомплекc;
третий этап – сопоставление его с данными об известных заболеваниях.
Слайд 35Логическая последовательность правил, в которой информация о состоянии больного сопоставляется
с комплексом признаков типичных заболеваний, называется диагностическим алгоритмом.
Слайд 36Основные виды врачебной логики
1) Детерминистская логика – это наиболее простой
диагностический приём, основанный на прямых связях между наличием у больного
определенных симптомов и диагнозом заболевания. Есть симптом – 1, нет – 0. И затем количество “единичек” у больного сравнивается с количеством их у эталона диагноза.
Слайд 372) Метод фазового интервала – это приём, при котором в многомерном
пространстве симптомов заранее строятся области различных заболеваний. Сущность диагностического процесса
состоит в том, чтобы определить, к какой выделенных областей ближе всего находится точка, представляющая симптомокомплекс данного больного.
Слайд 38Алгоритм фазового интервала
д3
Д1
Д2
Область 1-го диагноза
Область 2-го диагноза
S2
(число эритритов )
S3 (давление)
S1 (температура)
Слайд 393) Информационно-вероятностная логика – это диагностический приём, в котором при вычислении
вероятностей нескольких диагнозов при данном симптомокомплексе учитывается разная вероятность каждого
симптома при разных заболеваниях (а не просто “да – нет”, как в детерминистской логике).
Слайд 404) Метод экспертных систем – это такой диагностический алгоритм, при котором
знания опытных специалистов экспертов представлены в виде программы с ветвлениями
типа “если..., то...”, а на концах этих ветвей расположены диагнозы. Компьютер при опросе больного проходит по той или иной ветви и в завершение выставляет диагноз. Такие программы при постановке диагноза в трудных случаях действуют на уровне специалиста высшей медицинской категории.