одновременно удовлетворяют уравнению р(х; у) = 0
и уравнению q(х;
у) = 0, то говорят, что данные уравнения образуют систему уравненийр(х; у) =0,
q(х; у) =0.
Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Какие способы решения систем уравнений с двумя переменными нам известны?
Содержание
- 1. Какие способы решения систем уравнений с двумя переменными нам известны?
- 2. Метод подстановки;метод алгебраического сложения;метод введения новых переменных; графический метод.
- 3. Если поставлена задача – найти такие пары
- 4. Пару значений (х; у), которая одновременно является
- 5. Решить систему уравнений – значит найти все её решения или установить, что решений нет.
- 6. р(х; у; z) =0q(х; у; z) =0r(х; у; z) =0Система трех уравнений с тремя неизвестными
- 7. Две системы уравнений называют равносильными, если они
- 8. метод подстановки;метод алгебраического сложения;введения новых переменных.Равносильные способы решения систем уравнений:
- 9. возведение в квадрат обеих частей уравнения; умножение
- 10. Пример 1. Решить систему уравнений х +
- 11. Пример 2. Решить систему уравнений х +
- 12. Пример 3. Решить систему уравнений Решение. (1; 1), (–1; –1);
- 13. Пример 4. Решить систему уравнений Решение.Ответ: (1; 0). (1; 0), (–2; 3); х = –2, у = 3:Проверка.
- 14. Скачать презентанцию
Метод подстановки;метод алгебраического сложения;метод введения новых переменных; графический метод.
Слайды и текст этой презентации
Слайд 2Метод подстановки;
метод алгебраического сложения;
метод введения новых переменных;
графический метод.
Слайд 3Если поставлена задача – найти такие пары (х; у),
которые
одновременно удовлетворяют уравнению р(х; у) = 0
у) = 0, то говорят, что данные уравнения образуют систему уравненийр(х; у) =0,
q(х; у) =0.
Слайд 4Пару значений (х; у), которая одновременно является решением и первого
и второго уравнения системы, называют решением системы уравнений.
Слайд 7Две системы уравнений называют равносильными, если они имеют одни и
те же решения или решений не имеют.
Слайд 8метод подстановки;
метод алгебраического сложения;
введения новых переменных.
Равносильные способы решения систем уравнений:
Слайд 9возведение в квадрат обеих частей уравнения;
умножение уравнений системы;
преобразования,
приводящие к расширению области определения.
Проверка решений их подстановкой в
исходную систему обязательна.Неравносильные преобразования:
Слайд 10Пример 1. Решить систему уравнений
х + у + 2z
= 4,
2х + у + z =1,
х + 2у +
z =3.Решение.
4х + 4у + 4z = 8;
х + у + z = 2;
х + (х + у + z) = 1;
х + 2 = 1;
х = –1;
(х + у+ z) + у = 3;
2 + у = 3;
у = 1;
(х + у + z) + z = 4;
2+ z = 4;
z = 2;
Ответ: (–1; 1; 2).
Слайд 11Пример 2. Решить систему уравнений
х + у = 1,
log3х
= log3(1 – у).
Решение.
log3х = log3х;
х = α (α
> 0) ;у = 1 – α;
Ответ: (α; 1 – α), α > 0.
у = 1 – x,
log3х = log3х;
Слайд 13Пример 4. Решить систему уравнений
Решение.
Ответ: (1; 0).
(1; 0), (–2;
3);
х = –2, у = 3:
Проверка.
