КИНЕМАТИКА (основные понятия)

мире и связано с таким именем как Галилей , который

вводит понятие ускорения . Развитие кинематики в XVIII в. связано с работами Эйлера, заложившего основы кинематики твердого тела и создавшего аналитические методы решения задач механики. Более глубокие исследования геометрических свойств
Более глубокие исследования геометрических свойств движения тела были вызваны развитием техники в начале XIX в. и, в частности, быстрым развитием машиностроения.
Крупные исследования в области кинематики механизмов и машин принадлежат и русским ученым: основоположнику русской школы теории машин и механизмов П.Л. Чебышеву(1821-1894), Л.В. Ассуру (1878-1920), Н.И. Мерцалову (1866-1948), Л.П.Котельникову (1865-1944) и другим ученым.

механики, в котором движение тел рассматривается без выяснения причин этого

движения.
Основная задача кинематики:
зная закон движения данного тела, определить все кинематические величины, характеризующие как движение тела в целом, так и движение каждой из его точек в отдельности.

вопросы:
Где?
Когда?
Как?

относительно других тел с течением времени.

значительно больше размеров этого тела; 2. тело движется поступательно, т.е. все

его точки движутся одинаково в любой момент времени.

рассматриваемой задачи можно пренебречь;
Траектория – условная линия движения тела в

пространстве;

Путь – длина траектории;

Перемещение – направленный отрезок

и закон движения по этой траектории
Положение точки относительно некоторой системы

отсчета задано ее координатами
Уравнения движения точки в прямоугольных координатах
x = f 1 (t ) , y = f 2 (t ) , z = f 3 (t )

координатный

движении – неизменно
криволинейном движении – по касательной к траектории в

данной точке

векторная величина характеризует быстроту движения, показывает, какое перемещение тело совершает в единицу времени

Движение, при котором тело за любые равные промежутки времени совершает одинаковые перемещения. называют Прямолинейным равномерным.

Движение, при котором за равные промежутки времени тело совершает неравные перемещения называют неравномерным или переменным.

[м/с]

скорости при неравномерном движении тела. Средним ускорением неравномерного движения

в интервале от t до t + ∆t называется векторная величина, равная отношению изменения скорости ∆v к интервалу времени ∆t:

данной точке, называется тангенциальным (касательным) ускорением. Тангенциальное ускорение характеризует изменение

вектора скорости по модулю. Вектор аτ направлен в сторону движения точки при возрастании ее скорости (рисунок - а) и в противоположную сторону - при убывании скорости (рисунок - б).

а

б

модуля скорости, определяя тем самым быстроту изменения скорости по модулю:
Вторая

составляющая ускорения, равная:
называется нормальной составляющей ускорения и направлена по нормали к траектории к центру ее кривизны (поэтому ее называют так же центростремительным ускорением).
Полное ускорение есть геометрическая сумма тангенциальной и нормальной составляющих: