Слайд 1
Семестр 2 – Колебания. Молекулярная физика.
Статистическая термодинамика.
Слайд 2Cодержание (1)
Лекция Cлайд
1
6
2 13
3 29
4 54
5 63
6 74
7 92
8 104
9 113
10 117
Слайд 3 Cодержание (2)
Лекция Cлайд
11
131
12 140
13 168
14 189
15 198
Литература
1 4
2 5
Слайд 4Основная литература:
1. Савельев И.В. Курс общей физики. т. 1-
М.:
Наука. Физматлит, 1998.
2. Иродов И.Е. Механика (основные законы).
М. С.-Пт., Физматлит,
2001.
3. Савельев И.В. Курс общей физики. т. 3-
М.: Наука. Физматлит, 1998.
4. Иродов И.Е. Физика макросистем (основные
законы). М. С.-Пт., Физматлит, 2001.
Слайд 5Дополнительная литература:
1. Пригожин И., Стенгерс И. - Порядок из
хаоса. М.:
Эдиториал УРСС, 2000.
2. Пригожин И., Кондепуди Д. - Современная
термодинамика. М.:
Мир, 2002.
3. Сивухин Д. В. - Общий курс физики, т.2,
Термодинамика и молекулярная физика, М.:
Наука, 1990.
4. Матвеев А. Н. - Молекулярная физика, М.:
Высшая школа, 1987.
5. Дубовик В.М. - Колебания и их
Представление на фазовой плоскости.
М.: МИФИ, 1994.
6. Дубовик В.М. - Специальные главы раздела
" Колебания и волны". М.: МИФИ, 1987.
Слайд 6Лекция 1 (1)
Введение. Математическая пропедевтика.
Комплексные числа. Линейные
дифференциальные уравнения второго
порядка с
постоянными коэффициентами.
2. Колебания. Общее выражение для
энергии консервативной системы с
одной
степенью свободы. Обобщенная координата.
3. Устойчивое положение равновесия. Малые
колебания. Гармонические колебания.
Слайд 7Лекция 1 (2)
4. Одномерный гармонический осциллятор.
Закон сохранения энергии и уравнение
движения.
Математический и физический
маятники.
5. Демонстрации: Int2, Oscillation Rus.
Слайд 8Колебания пружинного маятника
Слайд 9Потенциальная энергия пружинного маятника
Слайд 10Зависимость смещения x маятника от
времени t
Слайд 13Лекция 2.
1. Сложение колебаний одного направления.
Векторная диаграмма. Биения. Представление
колебаний на
фазовой плоскости.
2. Взаимно-перпендикулярные колебания
осциллятора.
3. Преставление колебаний на фазовой
плоскости.
4. Решение уравнения движения системы,
совершающей свободные затухающие
колебания.
5. Коэффициент затухания. Частота
свободных затухающих колебаний.
Логарифмический декремент затухания.
Добротность колебательной системы.
Слайд 16Фазовый портрет гармонических колебаний
Слайд 17Плотность вероятности dw/dx для гармонического
осциллятора
Слайд 18Колебания математического маятника
Слайд 20Двумерные колебания пружинного маятника
Слайд 24К зависимости амплитуды биений от времени
Слайд 25Сложение взаимно-перпендикулярных
колебаний (1)
Слайд 26Сложение взаимно-перпендикулярных
колебаний (2)
Слайд 29Лекция 3
1. Зависимость энергии затухающих
колебаний от времени.
2. Апериодическое
движение маятника.
3. Решение уравнения движения системы,
совершающей вынужденные колебания.
Резонанс смещения, скорости
и ускорения.
Резонансные кривые (АЧХ и ФЧХ).
4. Автоколебания.
5. Нелинейные колебания физического
маятника. Бифуркация. Сепаратиса.
Аттрактор.
6. Демонстрации: Int2, Oscillation Rus.
Слайд 34Сложение взаимно-перпендикулярных колебаний (1)
Слайд 35Сложение взаимно-перпендикулярных колебаний (2)
Слайд 36Сложение взаимно-перпендикулярных колебаний (3)
Слайд 37Сложение взаимно-перпендикулярных колебаний (4)
Слайд 40Установление вынужденных колебаний (2)
Слайд 54Лекция 4
1. Атомно-молекулярное строение вещества.
2. Макроскопическая система.
Подсистема.
Динамический подход к описанию
макроскопической системы.
3. Макроскопические параметры (N, V,
P, U).
Микросостояния.
4. Хаотичность движения молекул и
флуктуации макроскопических параметров
подсистемы.
5. Релаксация неравновесных состояний
замкнутой системы.
6. Демонстрации: Int2, Demo-NGU, Brawn.
Слайд 60Плотность вероятности распределения
частицы по переменной х
Слайд 631.Элементы теории вероятностей.
Статистический ансамбль. Определение
вероятности с помощью статистического
ансамбля.
Функции распределения.
2. Свойства вероятности. Условие нормировки.
теоремы сложения и умножения.
Вычисление
средних значений величин и их свойства.
3. Статистическая физика и эмпирическая
термодинамика. Термодинамические величины
как средние значения микроскопических
параметров. Макроскопическое состояние.
Лекция 5 (1)
Слайд 64Лекция 5 (2)
4. Равновесное и неравновесное состояния
термодинамических систем. Релаксация.
Квазистатический
процесс.
5. Вычисление термодинамических величин
с помощью функции распределения (число
ударов молекул о
стенку сосуда, давление
и внутренняя энергия идеального газа).
6. Демонстрации: Int2, Demo-NGU, STPHYS,
TVER.
Слайд 71Плотность вероятности распределения по
переменной х
Слайд 72Соударения частиц со стенкой (1)
Слайд 73Соударения частиц со стенкой (2)
Слайд 74Лекция 6
Внутренняя энергия газа. работа. Количество
теплоты. Первое начало термодинамики.
2.
Уравнение состояния идеального газа.
Замкнутая система. Постоянная Больцмана.
Средняя энергия поступательного движения
молекул.
Температура и её физический смысл.
3. Энергия многоатомной молекулы в
гармоническом приближении. Число степеней
свободы. Классический закон равнораспре-
деления энергии по степеням свободы в
идеальном газе.
4. Адиабатический процесс. Политропические
процессы. Теплоёмкость идеального газа в
политропических процессах.
5. Демонстрации: Int2, Demo-NGU.
Слайд 76Графики изотермического и
адиабатического процессов
Слайд 78Степени свободы твердого тела (1)
Слайд 79Степени свободы твердого тела (2)
Слайд 80Степени свободы твердого тела (3)
Слайд 92Лекция 7
1. Работа, совершаемая молекулами газа при
политропических процессах.
2. Ван-дер-Ваальсовский газ.
Внутренняя
энергия газа. Уравнение состояния.
3. Функция распределения Максвелла для
составляющих
скорости и модуля скорости
молекул. Функция распределения молекул по
энергиям. Г- функция.
4. Средняя арифметическая, средняя
квадратичная и наиболее вероятная скорости
молекул. Средние значения параметров газа,
связанных с энергией молекул.
5. Демонстрации: Int2, Demo-NGU, St_Phys.
Слайд 104Лекция 8
Распределение Больцмана. Распределение
молекул по координатам в потенциальном
поле
сил.
2. Барометрическая формула. Опыты Перрена.
3. Броуновское движение. Формула
Эйнштейна-Смолуховского.
4. Распределение Больцмана в случае
дискретного энергетического спектра.
5. Распределение Гиббса. Распределение
Максвелла-Больцмана. Статистические
распределения.
6. Демонстрации: Int2, Demo-NGU, Brawn.
Слайд 113Лекция 9
1. Макро- и микросостояния систем.
Статистический вес. Вероятностная
интерпретация
статистического веса.
2. Абсолютная и относительная флуктуации
термодинамических величин.
3. Энтропия, её смысл
и основные свойства.
Второе начало термодинамики. Статистическая
интерпретация второго начала.
4. Природа необратимых процессов. Теорема
Нернста.
5. Демонстрации: Int2, Demo-NGU, Brawn.
Слайд 117Лекция 10
1. Связь между приращением энтропии и
получаемой системой
теплотой. Неравенство
Клаузиуса.
2. Энтропия идеального газа.
3. Второе начало термодинамики. Формулировки
Клаузиуса
и Кельвина второго начала
термодинамики.
4. Коэффициент полезного действия (КПД)
тепловой машины. Цикл Карно и его КПД.
Холодильный коэффициент.
5. Циклы четырёхтактного двигателя, Дизеля,
Стирлинга.
Слайд 129Кпд обратимых и необратимых
циклических процессов
Слайд 131Лекция 11
1. Открытые системы. Принципы Пригожина
для закрытых и
открытых систем. Условия
равновесия открытых систем. Четвертое
начало термодинамики.
2. Динамический хаос.
3.
Примеры процессов в открытых системах.
4. Фазовые состояния вещества. Динамическое
равновесие.
5. Кристаллическое состояние вещества.
Кристаллическая решетка. Физические типы
кристаллических решёток. Теплоёмкость
кристаллов. Закон Дюлонга и Пти.
6. Демонстрации: Int2.
Слайд 138Порядок и хаос
dN/dt=βN(1-N/Nm) – непрерывное множество;
(Ni+1-Ni)/τ=βNi(1-Ni/Nm) -дискретное множество;
xi+1=(1+βτ)xi- βτxi2 (*), xi=Ni/Nm.
a) λ»1→ xi+1=λxi(1-xi)≡f(x);
b) λ«1→ xi+1≈ xi ≈?;
c) λ=0→ xi=const=?;
λ=βτ.
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
x
x
x
y
y
y=x
y=x
y=f(x)
y=f(x)
Λλ=11
λ=3,2
λ
2
3
4
4
Графическое
представление
решения
yравнения (*)
Динамический
хаос
Слайд 140Лекция 12
1. Кристаллическая структура вещества.
2. Жидкое состояние вещества. Структура
жидкостей.
3.
Поверхностное натяжение. Свободная
энергия. Капиллярное давление.
4. Явления на границе трех фаз
вещества.
5. Формула Лапласа.
6. Смачивание. Капиллярные явления.
7. Демонстрации: Int2.
Слайд 143Периодические структуры элементарных ячеек
Слайд 148Кристаллические решетки металлов
(объемноцентрированная - а,
гранецентрированная - б, гексагональная -
Слайд 149Зависимость температуры твердого тела от
времени при плавлении
Слайд 150Переход твердого тела из твердой в
жидкую фазу на (PV)
диаграмме
Слайд 154Поверхностное натяжение жидкости на границе с
твердым телом
Слайд 158Коэффициенты поверхностного натяжения
Слайд 162Полное смачивание (а) и полное несмачивание (б)
Слайд 163Частичные смачивание (а) и несмачивание (б)
Слайд 164Давление под изогнутой поверхностью
жидкости
Слайд 165Зависимость полной энергии жидкости от
высоты подъёма
Слайд 167Явление смачивания на границе жидкость-
твёрдое тело
Слайд 168Лекция 13 (1)
1. Фазовые явления и превращения.
Необходимые условия равновесия
фаз.
2. Системы с переменным числом частиц.
Химический потенциал как термодинамический
аналог
давления и температуры. Необходимые
условия термодинамического равновесия
подсистем с переменным числом частиц.
3. Испарение, конденсация, плавление и
кристаллизация.
4. Плазменное состояние вещества.
Слайд 169Лекция 13 (2)
4. Приращение энтропии при фазовых
превращениях.
5. Равновесие жидкости и
насыщенного
пара.
6. Изотермы Ван-дер-Ваальса. Изотермы
реального газа.
7. Пересыщенный пар и перегретая
жидкость. Критическое
состояние.
Аморфные тела.
8. Изотермы Ван-дер-Ваальса. Изотермы
реального газа.
9. Демонстрации: Int2, Demo-NGU.
Слайд 170Равновесие жидкости и насыщенного пара
Слайд 174Потенциал межмолекулярного взаимодействия
Слайд 175Упругие столкновения между частицами
Слайд 176Взаимодействие частиц в пограничном слое
Слайд 179Тройная точка на фазовой диаграмме состояний вещества
Слайд 189Лекция 14
1.Уравнение Клапейрона-Клаузиуса.
2. Явления переноса. Эмпирические законы
диффузии, теплопроводности и
вязкости.
3. Средняя длина свободного пробега молекул.
Среднее время свободного пробега
молекул.
4. Эффективное поперечное сечение
взаимодействия молекул. Газокинетический
радиус молекулы.
5. Выражения для коэффициентов переноса
(зависимость от температуры и давления газа).
6. Демонстрации: Int2, Demo-NGU.
Слайд 190
Потенциальная энергия
взаимодействия между молекулами
Слайд 198Лекция 15
1. Газокинетический вывод уравнений
диффузии, теплопроводности и вязкости
для
газов.
2. Трение и теплопроводность в ультра-
разреженных газах.
3. Представление о фракталах.
4.
Демонстрации: Int2, Demo-NGU.
Слайд 205Разреженный газ между двумя пластинами
Слайд 208Разделение изотопов эффузионным
способом