Конус - его элементы и формулы

конуса, точки, не лежащей в плоскости этого круга,— вершины конуса и всех отрезков,

соединяющих вершину конуса с точками основания.
Отрезки, соединяющие вершину конуса с точками окружности основания, называются образующими, конуса. Поверхность конуса состоит из основания и боковой поверхности.

перпендикулярна плоскости основания. В дальнейшем мы будем рассматривать только прямой

конус, называя его для краткости просто конусом. Наглядно прямой круговой конус можно представлять себе как тело, полученное при вращении прямоугольного треугольника вокруг его катета как оси.

Высотой конуса называется перпендикуляр, опущенный из его вершины на плоскость основания. У прямого конуса основание высоты совпадает с центром основания. Осью прямого кругового конуса называется прямая, содержащая его высоту. 

треугольник, у которого боковые стороны являются образующими конуса (рис. 3).

В частности, равнобедренным треугольником является осевое сечение конуса. Это сечение, которое проходит через ось конуса (рис. 4).

(рис. 3).

(рис. 4)

Оставшуюся часть называют усеченным конусом. Усеченный конус можно получить и как

тело вращения.
Усеченным конусом называют тело вращения, образованное вращением прямоугольной трапеции около боковой стороны, перпендикулярной основаниям.
Круги O и O1 - его основания, его образующие AA1 равны между собой, прямая OO1 - ось, отрезок OO1 - высота. Его осевое сечение - равнобедренная трапеция.

а боковую поверхность  - по окружности с центром на оси

конуса.

Доказательство. Пусть   - плоскость, параллельная плоскости основания конуса и пересекающая конус (рис.5). Преобразование гомотетии относительно вершины конуса, совмещающее плоскость     с плоскостью основания, совмещает сечение конуса плоскостью     с основанием конуса. Следовательно, сечение конуса плоскостью есть круг, а сечение боковой поверхности – окружность с центром на оси конуса. 
Теорема доказана.

(рис.5)

l $$

Объем усеченного конуса: 
$$V = \frac{1}{3}\pi H(R^{2}_{1} + R_{1} \cdot

R_{2} + R^{2}_{2})$$,

где h - высота усеченного конуса; R1,R2 - радиусы верхнего и нижнего оснований; l - образующая.

форма рельефа, образованная скоплением обломочных пород (гальки, гравия, песка), вынесенными

горными реками на предгорную равнину или в более плоскую широкую долину.
В биологии есть понятие «конус нарастания». Это верхушка побега и корня растений, состоящая из клеток образовательной ткани.
«Конусами» называется семейство морских моллюсков подкласса переднежаберных. Раковина коническая (2–16 см), ярко окрашенная. Конусов свыше 500 видов. Живут в тропиках и субтропиках, являются хищниками, имеют ядовитую железу. Укус конусов очень болезнен. Известны смертельные случаи. Раковины используются как украшения, сувениры.

разрядов молний 6 человек на 1 млн. жителей (чаще в

южных странах). Этого бы не случалось, если бы везде были громоотводы, так как образуется конус безопасности. Чем выше громоотвод, тем больше объем такого конуса. Некоторые люди пытаются спрятаться от разрядов под деревом, но дерево не проводник, на нем заряды накапливаются и дерево может быть источником напряжения.
В физике встречается понятие «телесный угол». Это конусообразный угол, вырезанный в шаре. Единица измерения телесного угла – 1 стерадиан. 1 стерадиан – это телесный угол, квадрат радиуса которого равен площади части сферы, которую он вырезает. Если в этот угол поместить источник света в 1 канделу (1 свечу), то получим световой поток в 1 люмен. Свет от киноаппарата, прожектора распространяется в виде конуса.