Корпоративные финансы

менеджмента
тел.: (812) 272-7821
сайт: http://www.tcfm.ru
Тема 7. Доходность и риск

на рынке капитальных финансовых активов (4 часа)

Доходность ФА – относительный показатель, рассчитываемый соотнесением некоторого дохода, генерируемого

данным активом, с величиной исходной инвестиции в него.

0

1

2 Время

D0

Регулярный доход, начисленный по итогам предыдущего года

Регулярный доход, ожидаемый к начислению по итогам планируемого года

P1

D1

IC = P0

как балансир между инвестицией (IC) и возвратным потоком {CFk}

Конец финансовой

операции

годовой процентной ставкой 8% (т.е. держатель облигации ежегодно получает процентный

доход в сумме 400 руб. (5000 · 8% : 100%). Облигация приобретена инвестором по номиналу. Оценить доходность облигации, если инвестором рассматриваются два возможных варианта развития событий:

годы продать облигацию; это означает, что он рассчитывает на бесконечно

длительное получение годовых сумм в 400 руб.;
вариант 2: инвестор намерен продать облигацию через 5 лет, при этом по его расчетам динамика процентных ставок на рынке такова, что стоимость облигации повысится до 5500 руб.

k = 9,65%

облигация продается с дисконтом; (б) ожидаемая цена продажи будет ниже

(выше)?

(а) Если облигация в момент эмиссии продавалась с дисконтом, равным 3%, т.е. по цене 4850 руб. (5000 · 97% : 100%), то ее доходность возрастет: k = 8,25%.

что стоимость облигации по истечении 5 лет не изменится и

будет равна номиналу, то доходность операции будет как в базовом варианте, т.е. равна 8%.
При снижении ожидаемой цены продажи до уровня ниже номинала доходность актива (или, что то же самое, операции с ним) снизится по сравнению с базовым вариантом. Так, если цена продажи ожидается на уровне 4700 руб., то доходность, найденная по DCF-модели, составит 6,96%.

– сумма регулярно выплачиваемого процентного дохода за базисный период;

n – число базисных периодов до погашения облигации;
М – нарицательная стоимость облигации;
Pm – рыночная цена облигации на момент ее приобретения (фактического или условного);
m – число базисных периодов, оставшихся до погашения облигации.

из (*): YTM = r или

(*)

годовой купонной ставкой 9%, имеющей текущую рыночную цену 840 руб.;

облигация будет приниматься к погашению через 8 лет
Из (*): YTM = 12,25% или
т.е. YTM = 12%

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Время

90 90 90 90 90 90 90 90

1000

Pm = 840

дополнительные характеристики:
цена выкупа (Pc),
защита от досрочного погашения (m).
Расчет

по DCF-модели, но в формуле n меняется на m, а М – на Pc.

М = 1000 долл. и погашением через 10 лет была

выпущена три года назад. Текущая цена равна 1050 долл. Проценты выплачиваются каждые полгода по ставке 14% годовых. В течение 5 лет с момента эмиссии отзыв не возможен. Pc = М + %год. Рассчитать YTM и YTC.
Решение
Исходные данные: n = 14; m = 4; Pc = 1000 + 140 = 1140 долл.

70 ….

70 70

1000

Предполагаемый конец финансовой операции

IC = 1050

0 1 2 3 …. 13 14 15

YTM = r = 12,89%.

(1) Досрочное погашение маловероятно

70 70 70

…. 70 70

1000

Предполагаемый конец финансовой операции

IC = 1050

0 1 2 3 4 5 …. 13 14 15

YTC = r = 17,1%.

(2) Досрочное погашение
вероятно

Pc = 1140

доходом:


g – это (а) капитализированная доходность, (б) темп прироста

дивиденда, (в) темп прироста цены акции.

и операции с ними, рисковы. Оценка риска субъективна.
Инвестирование в финансовые

активы – игра; положительный результат – получение ожидаемой доходности.
Риск (r) и доходность (k) находятся в прямо пропорциональной зависимости: чем выше обещаемая бумагой доходность, тем выше риск ее неполучения.

поэтому инвестор, вступая в игру, платит за возможность участия в

ней определенную цену, равную величине возможных потерь в случае, если его ожидания не сбудутся.
Для каждой возможной операции рынком устанавливается некая справедливая цена.
Стоимость и доходность согласуются друг с другом, поэтому превышение над безрисковой доходностью имеет стоимостное выражение: k  P.

(участие в игре, если за это требуется уплатить справедливую цену);
несклонные

к риску (не обязательно участвуют, даже если за это просят меньше справедливой цены);
склонные к риску (участие в игре, если цена за участие превышает справедливую цену).
Оценка риска по вариации доходности.

бумаг:
km – среднерыночная доходность;
krf – безрисковая доходность (государственные

ценные бумаги);
ke – ожидаемая доходность ценной бумаги;
-коэффициент, характеризующий предельный вклад данной акции в риск рыночного портфеля.

рыночная премия за риск (в США в последние 30-40 лет

премия была 5-6%);
(ke – krf ) – ожидаемая премия за риск вложения в данную ценную бумагу.
Два этих показателя связаны прямо пропорциональной зависимостью через бета:
(ke – krf ) =   (km – krf ).
Бета трактуется как показатель рисковости бумаг данной фирмы.

(km – krf ) (*)

САРМ: ke как функция

риска () и среднерыночной доходности (km); задавая параметры, прогнозируем ke .
(*) – уравнение регрессии.  – коэффициент эластичности между изменением доходности j-й фирмы и изменением доходности на рынке в среднем:  = ∆ kj / ∆ km.
(*) используется для нахождения как  (по стат. данным), так и ke .

1.
Ценные бумаги характеризуются:
с  < 1 – как

менее рисковые, чем рынок в среднем,
с  = 1 – как имеющие среднюю степень риска,
с  > 1 – как более рисковые.
Рост  в динамике – это увеличение риска ценной бумаги.

функция меры систематического риска, выражаемой -коэффициентом).
Трейнор, Шарп, Линтнер, Моссин.
Шарп считал

модель САРМ своим лучшим научным достижением, а Линтнер рассматривал ее как чистую теорию.
САРМ – не руководство к действию.

идея портфеля.
Инвестиционный (или рыночный) портфель:
(1) совокупность всех акций, торгуемых

на данном рынке, взвешенных по объему их рыночной капитализации;
(2) совокупность акций, входящих в портфель для расчета рыночного индекса (например, индекса Доу-Джонса).

(а) максимизация доходности;

(б) минимизация риска;
(в) получение приемлемого значения комбинации:
{max доходность / max риск} (min, приемлемый).
Риск ценной бумаги варьирует в зависимости от того, рассматривается она:
(а) изолированно;
(б) как составная часть портфеля.

включает в себя риски:
(а) диверсифицируемый, или несистематический (устраним путем

диверсификации портфеля; 10-20 бумаг);
(б) не диверсифицируемый, или систематический (не элиминируется путем диверсификации)

5 10 15 20 25 30

Риск портфеля

Диверсифици-руемый риск

Недиверсифи-цируемый риск

Общий риск

Число финансовых инструментов в портфеле