Лекция 1 1 ( 23. 11.201 1 ) Литература: 1. И.Е. Тамм, " Основы теории

и потенциал:
- равномерно заряженного шара;
- одиночного диполя;
- равномерно поляризованного

Поглощение и отражение света колебаниями решетки

2. Локальное поле, действующее на отдельный диполь в диэлектрике

ячеек.
Пусть поляризуемость одной примитивной ячейки равна β и дипольный

Вопрос: чему равна поляризуемость единицы объема кристалла α, определяющая его поляризацию P?

Потому что величина электрического поля Е, входящего в выражения (1) и (2) - разная:

В выражении (2): Е - среднее макроскопическое поле в кристалле

В выражении (1): Е - микроскопическое (внешнее) поле в центре диполя

Локальное поле, действующее на диполь

заряженного диэлектрического шара)
Разберем полезную электростатическую задачу:

+e и -e находятся на расстоянии l друг от друга,

- электрический момент диполя

Пусть расстояние l мало по сравнению с расстоянием между этими зарядами и исследуемой точкой поля P. Тогда

Потенциал диполя в точке P:

полем двух сдвинутых друг относительно друга на отрезок 2l шаров

Пусть на единицу объема диэлектрика приходится по N зарядов каждого знака с абсолютной величиной e

бы два точечных заряда ±e' находились на расстоянии 2l друг

Согласно Лемме 2, потенциал такого диполя равен

- радиус вектор из центра шара в исследуемую точку

Поляризация диэлектрика:

- до поляризации

- после поляризации

сферы:
Напряженность поля внутри равномерно поляризованного шара постоянна по величине и

и средней напряженностью поля (внешнего по отношению к каждому диполю)

Возьмем диполь О. Опишем из центра диполя физически бесконечно малую сферу. Тогда

где

- поле всех зарядов, расположенных вне сферы S, т.е. поле в сферической полости, вырезанной внутри равномерно поляризованного диэлектрика.

макроскопическое поле

поле поляризованной сферы

координат с центром в O. Тогда, слагающая Ex поля, возбуждаемого

Слагающая по оси x поля E2, будет равна

где суммирование производится по всем диполям внутри физически малой сферы S за исключением диполя, находящегося в ее центре

пространственной решеткой, главные оси которой совпадают с осями координат x,

- все суммируемые диполи одинаковы по величине и направлению, т.е. px, py, pz можно вынести за знак суммы;

- для каждого диполя с координатами x=a, y=b, z=c в пределах сферы S найдется диполь с координатами x=b, y=a, z=c, т.е. выражения вида

- для каждого диполя с координатами x=a, y=b, z=c в пределах сферы S найдется диполь с координатами x= - a, y=b, z=c, т.е. выражения вида

Этот же результат получается и для совершенно беспорядочного расположения диполей (газообразный диэлектрик)

равномерно заряженной сферы?
2. Потенциал электростатического поля вне равномерно заряженной сферы?
4.

5. От какой степени R (расстояние) зависит электростатическое поле одиночного диполя?

6. Потенциал электростатического поля вне равномерно поляризованного диэлектрического шара с поляризацией P?

7. Потенциал электростатического поля внутри равномерно поляризованного диэлектрического шара с поляризацией P?

8. Электростатическое поле внутри равномерно поляризованного диэлектрического шара с поляризацией P?

Контрольные вопросы

9. Какого эффективное электрическое поле, действующее на отдельный диполь в изотропном или "кубическом" диэлектрике?

Считаем известными пироэлектрический вектор, диэлектрический тензор и объем шара. При