ЛЕКЦИЯ 1 : Телекоммуникационные сигналы Информация, сообщение,

в электрический сигнал и соответствующее обратное преобразование.

Носитель информации

и первичный электрический сигнал

Статистические, временные, спектральные и энергетические параметры первичных сигналов.

Основные первичные телекоммуникационные сигналы и их характеристики.

кибернетики.
В наиболее общем, философском смысле информация – это отражение

реального мира, например, в сознании человека или человечества.
В узком, практическом смысле, информация - есть все сведения о системах (материальных и абстрактных), которые извлекаются, хранятся, преобразуются, передаются, а также формируются в виде новых сведений (знаний) о системах. В технических (электронных и радиоэлектронных) системах информация (сведения) представляются в материально-энергетической форме - в виде сигналов. Если информация представлена в форме, позволяющей осуществлять ее обработку (преобразование) с помощью технических средств, то ее называют данными [1].
Например, зрительный анализатор человека (система глаз-мозг) воспринимает информацию в виде оптического изображения, которое проецируется хрусталиком глаза на сетчатку – чувствительный к свету орган глаза.
Эта проекция воспринимается чувствительными элементами сетчатки (колбочками и полочками) дискретно и в виде множества первичных сигналов, которые представляют собой множество дискретных электрических и биохимических процессов (импульсов) и поступают в мозг по нервно-проводящей системе.
В соответствующих отделах мозга поступающая информация о состоянии чувствительных элементов сетчатки глаза воспринимается в виде зрительного образа, который хранится (запоминается), преобразовывается (детализируется), используется, в частности, для формирования управляющих воздействий и может исчезать (необратимо разрушаться, т.е. забывается).

этапы преобразования информации.
В телевизионной системе оптическое изображение, содержащее информацию, воспринимается

в виде пространственного распределения спектральной плотности светового потока, исходящего от объекта наблюдения. Световой поток с помощью объектива проецируется на светочувствительный слой, который выполнен в виде матрицы дискретных светочувствительных элементов преобразователя светового потока в электрический сигнал - суперортикона. В этом слое световой поток преобразуется в дискретное множество электрических зарядов. Величина электрического заряда зависит от интенсивности светового потока, падающего на данный светочувствительный элемент слоя. Это и есть первичный электрический сигнал, содержащий информацию о яркости соответствующего элемента оптического изображения. Информацию о цветовой гамме изображения получают путем разложения светового потока с помощью светофильтров на три основных цвета «R», «G», «B» (по длинам волн оптического потока) и преобразовывают в отдельные первичные электрические сигналы основных цветов. Первичные электрические сигналы обрабатываются с помощью технических средств. В нашем случае они превращаются в изменения токов электронных лучей суперортиконов, поэлементно считывающих заряды. Ток каждого луча, в свою очередь, может быть преобразован в напряжение, цифровой код, и в виде соответствующего сигнала данных запоминаться, передаваться на расстояние, воспроизводиться с помощью приемника телевизионного сигнала и т.д.
Информация в виде сообщений, сведений, данных и пр., переносимая сигналами, оказывает эмоциональное воздействие на человека. Однако, в отличие от характеристик и параметров сигналов – носителей информации, этот аспект, связанный с ее передачей и восприятием в настоящее время не поддается формализации и количественному описанию.

преобразование

В технических, кибернетических, биотехнических, эргатических системах информация чаще всего

используется для выработки управляющих воздействий, а в системах телекоммуникаций является предметом передачи на расстояние.
В технических системах носителем информации является сигнал. Поэтому задачи их функционирования можно представить в виде этапов обращения информации – этапов преобразования сигналов и обмена ими:
Первый этап - это извлечение первичных сигналов, несущих информацию об объекте, формирование образа объекта, опознавание, различение, оценка его параметров, и т.п., связанные с отделением интересующей (полезной) информации – полезных первичных сигналов, от помеховых сигналов (шумов), вызванных мешающими воздействиями.
Например, простейшим видом преобразования на первом этапе является обнаружение первичного сигнала, т.е. различение двух состояний: есть сигнал - «да», отсутствует - «нет».
Второй этап - это этап подготовки информации к передаче, хранению, обработке и т.п. Он характеризуется преобразованием первичных сигналов в данные, например, путем считывания биопотенциалов живого организма и их преобразования в токи или напряжения, аналого-цифрового преобразования речевого сигнала (первичного) и т.п. При этом первичные сигналы преобразуются в данные – сигналы, представленные в форме, удобной для передачи, хранения, обработки, отображения, в том числе и формирования управляющих воздействий.
Третий этап – это собственно хранение, передача, обработка, отображение информации, полученной в виде данных, формирование на их основе управляющих воздействий и т.п.

систем и сетей в соответствии с их целевым назначением.
Рассмотрим прямое

преобразование речевого сообщения в электрический сигнал и соответствующее обратное преобразование на примере реализации принципа телефонной передачи (Рис.1).
 








Рис. 1. Иллюстрация принципа телефонной передачи:
1 - акустический участок; 2 - участок преобразования сигнала;
3 - электрический участок.
 
Сообщение в виде последовательности произносимых звуков человеком – источником сообщения (Рис.1), в виде звуковых волн поступает на вход преобразователя изменения воздушного давления в изменение электрического параметра, например, омического сопротивления, чувствительного элемента в устройстве, которое называется микрофоном.
Микрофон, будучи включенным в электрическую цепь, модулирует (изменяет по закону изменения своего сопротивления, а , следовательно, и воздушного давления), ток в цепи и таким образом в телефонном аппарате формируется электрический сигнал.

через линию связи поступает на вход телефонного аппарата получателя сообщения.

Этот телефонный аппарат снабжен телефоном – устройством обратного преобразования электрического сигнала в звуковые волны, которые и несут получателю передаваемое сообщение, содержащее информацию. Передача сообщений в обратном направлении осуществляется аналогичным образом, для чего в телефонных аппаратах предусмотрены как микрофоны, так и телефоны, устанавливаемые в телефонных трубках.
Принцип действия угольного микрофона проиллюстрирован с помощью рисунка (Рис. 2).














Рис. 2. Принцип действия угольного микрофона

тонкая упругая металлическая пластина, находится угольный порошок. Под воздействием акустического

давления мембрана колеблется, изменяя степень сжатия порошка и, тем самым, изменяя его сопротивление. Таким образом, в чувствительном элементе, в качестве преобразователя акустических колебаний в электрические, выступает переменное сопротивление. Принципиальным для получения первичного электрического сигнала является наличие источника питания и сопротивления нагрузки в цепи микрофона.
Угольный микрофон – единственный тип на заре развития телефонии, и один из самых распространенных типов микрофонов в настоящее время.
Помимо преобразователя переменного звукового давления в переменную составляющую постоянного электрического тока за счет меняющейся величины сопротивления могут использоваться микрофоны, изменяющие частоту гармонического колебания автогенератора, в колебательный контур которого включен микрофон с изменяемым реактивным сопротивлением. В качестве чувствительного элемента такого микрофона может выступать переменная индуктивность (электродинамический микрофон) или переменная емкость (конденсаторный микрофон).
Конденсаторный микрофон является высококачественным прибором, который используется в измерительных устройствах, профессиональных акустических системах, специальных телефонных аппаратах и др.
Принцип действия преобразователя электрического сигнала в звуковые волны – электродинамического телефона проиллюстрирован на рисунке (Рис.3).
На нем представлен телефон, который состоит из постоянного магнита. На концы стержней магнита, намотаны соединенные последовательно обмотки провода, а рядом на опорах закреплена стальная мембрана, не контактирующая со стержнями магнита.

принципа действия электродинамического телефона
 
Постоянный магнит создает постоянную напряженность магнитного поля,

которое притягивает мембрану, закрепленную на опорах, и она прогибается. При пропускании переменного тока через обмотки меняется величина и направление магнитного потока, создаваемого ими. Этот поток, в зависимости от направления тока в обмотках, суммируется или вычитается из постоянного магнитного поля. Таким образом изменяется величина и направление действующей на мембрану силы. Мембрана прогибается в соответствии с законом изменения электрического тока, создавая акустические колебания.
Для организации двухсторонней телефонной связи помимо телефонных аппаратов, содержащих микрофоны и телефоны, требуется среда и устройства передачи сигналов, т.е. электрический участок (Рис.1), который более подробно представлен на рисунке (Рис. 4).
В данном варианте он выполнен в виде четырехпроводной телефонной линии, которая соединяет два телефонных (четырехпроводных) аппарата (Рис. 4).

и постоянной составляющих тока в цепи микрофона предусмотрена установка трансформатора.

Такое техническое решение позволяет передавать в каждую двухпроводную линию только переменный «разговорный» ток.
В современных телефонных сетях применен способ передачи разговорных токов между абонентами одновременно во встречных направлениях по двухпроводной линии. С этой целью в телефонных аппаратах устанавливаются специальные развязывающие устройства (дифференциальные системы), которые позволяют перейти от двухпроводной линии к четырехпроводной и наоборот непосредственно на стороне абонента.

регулярный физический процесс, выступающий в качестве носителя информации.
В радиоэлектронике

такими процессами (носителями информации) являются:
- постоянные - электрический ток или напряжение;
- переменные - электрический ток, или напряжение, или электромагнитное поле, изменяющиеся по гармоническому закону, а также периодическая последовательность импульсов тока или напряжения.
Носитель информации становится сигналом несущим информацию в результате модуляции – целенаправленного изменения одного из его параметров по закону изменения первичного сигнала. Параметры носителя, которые используются в целях модуляции, называются информативными.
У детерминированного, например, электрического гармонического процесса информативными параметрами являются амплитуда, частота и фаза, а у детерминированного процесса в виде электромагнитной или ультразвуковой волны – интенсивность, частота, фаза, поляризация, направление прихода (угол падения), запаздывание во времени.
Поскольку первичные сигналы являются для получателя информации случайными процессами, то и сигнал, несущий информацию представляет собой случайный процесс, в то время как сам носитель информации - это детерминированный (вполне определенный, предсказуемый с вероятностью единица) процесс или детерминированный сигнал.
Следовательно, для того, чтобы сигнал содержал информацию, он должен быть случайным, т.е. иметь параметры, принимающие случайные значения.

4.1. Детерминированные сигналы.

Несмотря на то, что детерминированные сигналы сами по

себе информацию не несут, они широко используются в качестве эталонных сигналов для оценки качества и состояния объектов исследования.
Известное поведение сигналов на входе исследуемых устройств и систем, известные значения их параметров и характеристик позволяют, путем сравнения с поведением и параметрами процессов на выходе, извлекать информацию о состоянии среды (устройств и систем), в которой они распространяются.
В частности, из совокупности детерминированных сигналов можно сформировать модель случайного процесса, если значения параметров гармонических сигналов задавать случайным образом и множество таких сигналов просуммировать.
Одним из наиболее распространенных носителей информации являются детерминированные гармонические сигналы и детерминированные периодические импульсные последовательности.
На рисунке (Рис.2.1) представлен графически фрагмент гармонического сигнала, как функции времени, а также в виде вращающегося вектора

(1)

круговая частота,

- начальная фаза, - период колебания , - частота колебания.
Мгновенной фазой процесса называется его состояние в данный момент времени. Для гармонического сигнала мгновенная фаза (состояние) – это его значение в любой момент времени . Если выбрать момент времени , то состояние процесса при постоянной амплитуде определяется величиной где называется начальным фазовым углом или просто начальной фазой, в то время как мгновенная (текущая) фаза процесса .
Сопоставляя текущие состояния различных гармонических процессов, в частности двух, можно говорить о разности их фаз.
Если они имеют одинаковые частоты , то разность фаз с течением времени не изменяется (Рис.2.2 а)
Если частоты колебаний различны, но постоянны во времени, то разность фаз
изменяется линейно, а , (Рис.2.2 б).
В общем случае разность фаз гармонических сигналов определяется интегральной зависимостью . В частности, если разность частот изменяется линейно , где - разность скоростей изменения частот, то разность фаз будет изменяться по квадратичному закону
(Рис.2.2 б).

а).

в). с).


Рис. 2.2. Зависимости изменения разности фаз двух колебаний:
а – при равенстве частот,
в – при их постоянной разности,
с– при постоянной скорости изменения разности.

в целое число раз превышают частоту

исходного (основного, опорного) колебания, получившего название первой гармоники , а частоты субгармоник определяются соотношением .
Гармонический сигнал можно представить в виде вращающегося вектора (Рис.2.3.), который имеет две проекции на оси и прямоугольной системы координат , где
, а , , и получены из разложения сигнала на основании тождества и .
Из этого разложения следует, что можно представить двумя гармониками той же частоты с амплитудами и , сдвинутыми по фазе на .
Коэффициенты и можно определить другим способом, умножив поочередно на , и проинтегрировав на интервале .
( 2)

Вычислим значение первого определенного интеграла суммы (2)

вычисляется по формуле

.
Умножив на и выполнив вычисления аналогичным способом, получим формулу для определения коэффициента

.

Если периодический сигнал поочередно умножать на и
, а затем интегрировать на интервале , то можно вычислить коэффициенты и , для высших гармоник .
Такая возможность обусловлена тем, что система тригонометрических функций


ортогональна и характеризуется выполнением следующих равенств:




и при любых

гармонический, можно разложить на гармонические составляющие

и , при .
Обобщая этот результат на другие периодические с периодом повторяющиеся не гармонические сигналы, можно утверждать, что и они представимы в виде суммы составляющих тригонометрического ряда
, (3)

где - коэффициенты ряда (ряда Фурье) , - круговые частоты гармонических составляющих ряда. Постоянная составляющая с коэффициентом может условно считаться гармоникой с частотой . Ее величина определяется как среднее значение сигнала по формуле

(4)

В свою очередь, амплитуды -ых гармоник разложения находятся по формулам
(5)


(6)

является его представление в комплексной форме. Это возможно, если сигнал

представить в виде вращающегося вектора на комплексной плоскости, разложенного на две гармонические составляющие.
Путь комплексный сигнал , где для простоты дальнейших преобразований считаем , и .
Найдем производную комплексной функции по переменной

, на основании чего можно записать и разрешить относительно дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными в виде , .

Для определения значения постоянной интегрирования вычислим значение функции . Следовательно, , и окончательно , откуда , а .
Два последних выражения называются формулами Эйлера.
Из этих выражений следует, что и .

Окончательно гармонический сигнал (1) можно записать в комплексной форме , или с учетом замены в правой части переменной в выражении

В окончательном виде получим представление гармонического сигнала в комплексной форме

импульсные последовательности и гармонические, используются как «переносчики информации» и как

«испытательные сигналы» для определения реакций систем, в частности, узлов и сред распространения сигналов в системах и сетях телекоммуникаций .

В качестве модели сигнала, содержащего информацию, используется случайный процесс. Текущее состояние биологического или технического объекта можно охарактеризовать некоторым первичным сигналом.
Получение информации связано с устранением априорной (до проведения опыта) неопределенности возможных исходных состояний интересующего объекта. Поэтому полученный апостериорно (после проведения опыта) первичный сигнал может рассматриваться как одна из возможных реализаций случайного состояния или процесса.
Кроме того, если по каналу связи передается сигнал или принимается зондирующий отраженный от объекта, а возможно и прошедший через него сигнал, то действие помех приводит к непредсказуемым искажениям формы (параметров) этого сигнала.
Помеха также представляется в виде случайного процесса. Как правило, вероятностные характеристики полезных сигналов отличаются от вероятностных характеристик помех. Эти отличия и лежат в основе методов выделения (фильтрации) полезных сигналов из смеси «сигнал – помеха».
Математическая модель случайного процесса - это случайная функция времени , реализацию которой в очередном опыте предсказать принципиально невозможно. Доступны к изучению лишь статистические характеристики процесса, которые могут быть получены в результате анализа множества его реализаций.

др. позволяют судить о множестве возможных реализаций случайного процесса, называемого

ансамблем реализаций.
Различают случайные сигналы (Рис.2.7) непрерывные по состоянию и времени, дискретные по времени и непрерывные по состоянию ;
непрерывные по времени и дискретные по состоянию , дискретные по времени и состоянию .
Случайный процесс может быть представлен системой обычно статистически зависимых отсчетов , , … ,
При такая система эквивалентна случайному процессу.
Первичные сигналы, содержащие информацию о текущем состоянии объектов (процессов), преимущественно непрерывные (аналоговые). Встречаются и дискретные, например, изменяющиеся биопотенциалы на поверхности тела человека, вызванные работой сердца, отраженные от цели импульсные сигналы в радиолокации, аналогичные сигналы, полученные при импульсном ультразвуковом зондировании биообъекта и др.
На современном этапе развития техники предпочтение отдается дискретным сигналам. Поэтому непрерывные первичные сигналы преобразуются в дискретные путем отсчета их значений в - е моменты времени (Рис.2.7б,г).
При необходимости по этим отсчетам можно восстановить непрерывный сигнал.
Основная задача при этом заключается в том, чтобы количество отсчетов на интервале преобразования взять не более, чем их требуется для восстановления сигнала с заданной точностью.

утверждается, что если дискретизация осуществляется с постоянным шагом

, то сигнал, допускающий преобразование Фурье и имеющий непрерывный спектр с ограниченной полосой частот , полностью определяется дискретным рядом своих мгновенных значений, отсчитанных через интервалы времени и может быть восстановлен с требуемой точностью.
Покажем, что это так. Если известна спектральная функция сигнала ,
то обратное преобразование Фурье позволяет определить сигнал в дискретные моменты времени в виде совокупности отсчетов

Непериодическую функцию с граничными

частотами и при формально можно разложить в ряд Фурье по некоторым «гармоникам» , если периодически продолжить ее с периодом (Рис. 2.8 а) . Запишем

, где коэффициенты ряда Фурье разложения

по «гармоникам» имеют вид


.

функции в дискретные моменты

времени
соотношением .

Это дает возможность выразить через отсчеты путем их подстановки в ряд Фурье для , в виде

(12)
Учитывая то, что суммирование членов ряда (12) ведется по всем положительным и отрицательным значениям , знак в выражении (12) можно заменить на обратный, в результате чего, получим


Подставив его в формулу обратного преобразования Фурье запишем

(13).

порядок суммирования и интегрирования в (13) будем иметь

. (14)

Вычислим определенный интеграл в (14) функции частоты с изменяющимся параметром





. Подставив результат интегрирования в (14), имеем


. (15)


Формула (15) (ряд Котельникова) позволяет представить сигнал с ограниченным спектром в виде ряда, состоящего из отсчетов через равные интервалы времени , который можно восстановить, умножив каждый отчет на соответствующую ему функцию времени вида ,
сдвинутую во времени на интервал, соответствующий моменту отсчета .

являются системой ортогональных функций, поскольку интеграл их произведения на интервале



равен при и нулю при .
Функциb отсчетов характеризуются еще и тем, что их значения в текущие моменты времени кратные , например, равны единице, если ,
и нулю, если , поскольку для аргумента синусоидальной функции в числителе можно записать
.
На рисунке (Рис. 2.б) приведены эпюры откликов идеального ФНЧ на выборочные отсчеты сигнала – короткие импульсы, поступающие на его вход, амплитуды которых равны мгновенным значениям сигнала в моменты отсчетов.
Исчерпывающей характеристикой системы отсчетов сигнала является
- мерная плотность вероятностей их значений .
Знание этой характеристики позволяет найти вероятность реализации случайного процесса, т.е. вероятность того, что значения очередной реализации
в моменты времени ее наблюдения будут находиться в интервалах значений ; ; . . . .
Если интервалы квантования сигналов по уровню при исследовании ансамбля реализаций выбрать достаточно малыми и в пределе устремить их к нулю, определить , то вероятность того, что будет наблюдаться конкретная реализация случайного процесса можно определить по

.
Нахождение по ансамблю реализаций случайного процесса является трудоемким и дорогостоящим делом, а использование результатов наталкивается на существенные математические трудности.
Обычно, на практике, ограничиваются одно- и двумерной плотностями вероятностей и . Более того, при решении многочисленных технических задач случайные процессы можно считать стационарными как в узком - не зависит от выбора отсчетов времени, так и в широком смысле (для более широкого круга случайных процессов), когда от выбора отсчетов времени не зависят: математическое ожидание ,
и дисперсия , а автокорреляционная функция , зависит только от - величины сдвига во времени одной и той же реализации случайного процесса при его исследовании .
Для протекающих в устойчиво работающих технических системах стационарных случайных процессов выполняется условие .
Кроме того, они обладают свойством эргодичности, которое проявляется в том, что каждая достаточно продолжительная реализация процесса содержит практически полную информацию о статистических характеристиках ансамбля реализаций. Например, о статистических характеристиках всех возможных реализаций, которые может создать источник первичного сигнала – биообъект.

позволяет заменить процедуру усреднения по ансамблю реализаций усреднением по времени

в пределах одной реализации.
Для эргодических процессов справедливы основные соотношения











Здесь - конкретная исследуемая реализация стационарного эргодического случайного процесса, - центрированный (без математического ожидания – среднего значения) реализация случайного процесса, - плотность распределения вероятностей всех возможных значений случайного процесса по диапазону этих значений.
На рисунке (Рис. 2.9) приведена реализация случайного процесса и даны пояснения к исследованию его статистических характеристик.

помощью фрагмента реализации первичного сигнала (Рис. 2.9), который может наблюдаться,

например, на выходе датчика параметра, характеризующего текущее состояние источника – биообъекта.
Разобьем диапазон возможных значений сигнала на интервалы его квантования с равномерным шагом . Время пребывания сигала в пределах каждого интервала определяется отрезком времени, в пределах которого выполняется неравенство .
Суммарное время пребывания сигнала в пределах - го интервала
в течение всего времени наблюдения его реализации подсчитывается по формуле, , где - номер интервала квантования,
- порядковый номер отрезка времени пребывания сигнала в пределах - го интервала квантования.
Например, определим суммарное время пребывания процесса в пределах интервала квантования . В данном примере (Рис.2.9)
суммарное время, отнесенное ко всему времени наблюдения можно отождествить с частостью попадания выборочных значений сигнала в интервал
, если с этой целью непрерывный сигнал дискретизировать по времени с интервалом и подсчитать общее количество отсчетов .
В пределе при получим оценку вероятности пребывания процесса в

.

Аналогичным образом определяются частости попадания отсчетов сигнала и в другие интервалы . При увеличении времени наблюдения
эти частости стремятся к вероятностям попадания значений сигнала в соответствующие интервалы

.

В свою очередь вероятность , отнесенная к ширине интервала квантования представляет собой плотность вероятности в пределах этого интервала (Рис.2.9б)
.

Если ширину интервалов квантования уменьшать и в пределе устремить к нулю, то дискретная функция , представляющая собой гистограмму плотности распределения вероятностей по интервалам (Рис.2.9б) , преобразуется в непрерывную функцию плотности распределения вероятностей
значений случайного сигнала по диапазону возможных значений .

информации по каналам связи параметры первичных сигналов нормируют. Например, для

передачи аналоговых сигналов нормируют полосу частот, в которой сосредоточена основная часть энергии сигнала, а для передачи импульсных и цифровых сигналов – нормируют тактовую частоту следования импульсов или элементарных символов, их форму и др.
Телефонный сигнал [1, 5] является одним из самых распространенных первичных сигналов связи. Качество телефонной передачи характеризуется такими факторами как: достаточным уровнем громкости; разборчивостью речи; естественным звучанием голоса; допустимым уровнем различных помех.
Эти факторы определяют требования к физическим характеристикам и параметрам телефонных каналов, а, следовательно, и к техническим средствам – линиям связи и каналообразующей аппаратуре.
Речевой сигнал является нестационарным случайным процессом. Его статистические характеристики получают путем усреднения реализаций, как по времени, так и по ансамблю.
Усредненная спектральная плотность представляет собой функцию, описывающую энергетический спектр речевого сигнала. Анализ ее показывает, что основная энергия сигнала сосредоточена в диапазоне частот от 0,3 до 3,4 кГц. Максимум спектральной функции соответствует частоте F0 , которая для мужских и женских голосов изменяется в пределах от 300 до 600 Гц.
Усредненная корреляционная функция телефонного сигнала, имеющего спектральную функцию, представленную на рисунке (Рис. 5) может быть определена выражением (1)

мощности речевого сигнала

передачи описывается в первом приближении нормальным законом (Рис. 6).
В

зависимости от того, в какой точке системы будет измеряться это распределение, функция W(p) параллельно сместится по оси уровней р. Максимум ее соответствует уровню Рср для некоторого среднего абонента в этой точке. Как правило, функция W(p), приведенная к входу системы описывается выражением:

.

Разброс уровней относительно рср не зависит от точки измерения и харак­теризуется величинами порядка 4,5÷5,5 дБ [5].
Для нормального закона справедливо правило «трех сигм», в соответствии с которым максимальный уровень абонента pmax с вероятностью 99,9% удовлетворяет неравенству .

.
Десять логарифмов отношения средней мощности речевого сигнала Рср к максимальной мощности составляющей ошибки Ре, вызванной помехами и искажениями в канале, которую еще не чувствует ухо абонента во время разговора, имеет величину порядка
10lg Рср/Рε = (27  28), дБ . 
Пик-фактор абонентского сигнала равен десяти логарифмам отношению максимальной мощности к его эффективной Кп  15÷17 дБ .
Динамический диапазон речевого сигнала определяется из выражения [5]

дБ.

имеет тактовую частоту FТ = 64 кГц.
Информационная производительность источника

оцифрованной речи соответственно 64 кбит/с.
На базе основного цифрового сигнала по определенным правилам формируют первичный (Е1), вторичный (Е2), третичный (Е3) и четверичный (Е4) потоки цифровых сигналов, которые характеризуются соответствующими тактовыми частотами: 2048; 8448; 34368; 139264 (кГц). Кроме того, для этих сигналов определяют также длительность логической единицы и нуля, шаблон для допустимой формы импульса логической единицы, структуру сигналов в потоке и т.д.
В телевидении первичный сигнал формируется методом развертки изображения [1]. При этом полный телевизионный сигнал содержит аналоговую и импульсную составляющие.
Спектр телевизионного сигнала в диапазоне видеочастот зависит от характера передаваемого изображения.
При передаче вещательного телевидения с отношением сигнал/помеха не менее 48дБ на экране телевизора уверенно различаются не менее l = 100 градаций яркости.
Следовательно, динамический диапазон составляет величину D =20lg100 = 40 дБ. При FB  6,0 МГц скорость передачи определяется из выражения [5]

.