Лекция 3. Зонная структура полупроводников Энергия и квазиимпульс

и импульсом (классическая механика):
Длина волны Де Бройля:
h – постоянная Планка

Волновое число:

Импульс свободного электрона:

Квант действия:

Энергия свободного электрона:

Вследствие периодичности кристалла импульс электрона p и соответственно k принимают ряд дискретных значений:

Энергия электронов также дискретна

Энергетическая зона – это набор разрешенных энергетических уровней, которые расположены настолько плотно, что можно говорить о непрерывном, а не дискретном спектре электронов (дырок).

(Ес) в однородных полупроводниках — арсениде галлия (а) и кремнии

1. Каждый энергетический уровень изолированного атома в кристалле расщепляется в зону. Для более высоких атомных уровней образуется более широкая энергетическая зона .

2. Энергетические зоны в общем случае разделены запрещенными интервалами энергии Еg, называемыми запрещенными зонами.

3. С ростом энергии ширина энергетических зон увеличивается, а ширина запрещенных зон уменьшается.

Спектр электрона - зависимость его энергии от квазиимпульса E(k)

материалов:
Прямозонные и непрямозонные полупроводники

постоянная Больцмана
Энергия Ферми - значение энергии, ниже которой при Т=0

Если f(E) представляет вероятность того, что уровень Е занят электроном, то функция 1– f(E) есть вероятность заполнения уровня Е дыркой.

энергия дна зоны проводимости
Плотность состояний
Эффективная масса (

Плотность состояний электронов:

Концентрация электронов в зоне проводимости
(при ):

эффективная плотность состояний в зоне проводимости

ширины запрещенной зоны для Ge, Si and GaAs

неосновные носители заряда. Такой полупроводник называют электронным или п-типа, а

в зонах для полупроводников n- и p-типа