Лекция 6 Устойчивость откосов земляного полотна. Расчет коэффициента

полотна.
«Железнодорожный путь » курс лекций для студентов 3 курса 2

семестра специальности
«Строительство железных дорог, мостов и транспортных тоннелей»

выполняется с помощью инженерных методов.
Откосы это искусственные, а склоны

– естественные наклонные поверхности.
Устойчивость откоса или склона количественно оценивается коэффициентом устойчивости k.
В общем виде k представляет собой отношение факторов, сопротивляющихся смещению, к факторам, его вызывающим.
Расчеты устойчивости производят при проектировании земляного полотна или противодеформационных мероприятий.
Оценка устойчивости выполняется из условия равновесия массива смещающегося грунта (блока возможного смещения) с некоторым запасом, который и является коэффициентом устойчивости k.

линейности земляного полотна, решается как плоская, в двухмерной постановке.
2)

Все формы поверхностей возможного смещения в расчетных схемах сводятся к трем основным:
а) произвольной формы, определяемой литологическим строением (предопределённая поверхность) - наиболее общая модель и применяется для оценки устойчивости на оползневых склонах;
б) круговая кривая (круглоцилиндрическая) - принимается при расчете устойчивости откосов, из глинистых грунтов, имеющих силы сцепления;
в) линейная (плоская) - возникает в сыпучих грунтах.
3) Предполагается, что массив смещающегося грунта при деформации перемещается как единое целое, без разделения на части и образования трещин (гипотеза «затвердевшего клина»).
4) Внешние нагрузки от веса ВСП рвс и подвижного состава рп заменяются фиктивными столбами грунта расчетного удельного веса  высотою .

с внешними нагрузками условно вертикальными плоскостями делится на отдельные части

(отсеки) так, чтобы в пределах отсека поверхность возможного смещения можно было бы заменить плоскостью с длиной li.
Устойчивость возможного блока
смещения в данной модели
определяется из условия
равновесия сил удерживающих
от сдвига к силам,
стремящимся
его сдвинуть.

внешних и внутренних сил

Qi – сила веса i-го отсека

(с учетом внешней нагрузки); в простейшем случае Qi =  i 1i, (1)
где i и i – площадь и удельный вес грунта i-го отсека; сила веса Qi раскладывается на две силы:
нормальную Ni и тангенциальную Ti к плоскости основания отсека
Ni = Qi cos i ; Ti = Qi sin i, (2)
где i – угол наклона основания i-го от-сека к горизонту; Ei-1 и Ei – силы, заме-няющие действие на i-й отсек соответ-ственно вышележащей и нижележащей части массива блока смещения;
Ri – нормальная реакция основания;
cili – сила сцепления (ci – удельное сцепление грунта основания отсека, li – длина основания отсека), fiRi – сила внутреннего трения (fi – коэффициент внутреннего трения, fi = tg i, i - угол внутреннего трения грунта).

сумм проекций всех сил на поверхность возможного смещения I-I и

на нормаль к ней II-II
Ti = cili + fiRi + (Ei  Ei-1) cos i (3.1);
Ni = Ri  (Ei  E i-1) sin i (3.2).
Выразив Ri во втором уравнении и подставив его в первое, после несложных преобразований можно получить
Ti = cili + fi Ni + (Ei  Ei-1) (4)

Данное уравнение является условием предельного равновесия отсека, а для того, чтобы имело место устойчивое равновесие, необходимо, чтобы правая часть уравнения, представляющая собой сумму удерживающих сил, была бы в k раз больше левой его части – сдвигающей силы Ti .
Поэтому в условии предельного равновесия (4) необходимо увеличить сдвигающую силу Ti в k раз и тогда
k Ti = cili + fi Ni + (Ei  Ei-1) (5)

равновесия для i-го отсека блока смещения. В нем неизвестна сила

Ei. Сила Ei-1 определяется из равновесия предыдущего блока. Эта сила называется оползневой и находится из уравнения устойчивого равновесия
Ei = ( k Ti  cili  fi Ni ) + Ei-1 (6)

Величина силы для последнего отсека получается, если записать уравнения последовательно для всех отсеков, с подстановкой значения Ei-1 из предыдущего уравнения и считая, что E0=0
Eп = ( k Ti  cili  fi Ni ) (7)

Если откос свободный, то Eп = 0 и тогда искомый коэффициент устойчивости определяется из уравнения (7)


(8)

сравнивается с допускаемым значением [k], нормирование которого производится в СП

238.132600.2015

где п – коэффициент надёжности по назначению сооружения (коэффициент ответственности сооружения); для линий: скоростных и особогрузонапряженных п=1,25, для I и II категорий – п =1,20, для III категорий–п=1,15, для IV категорий–п=1,10;

fc – коэффициент сочетания нагрузок; при основном сочетании fc =1,00, при особом (сейсмика) – fc =0,90, для строительного периода – fc =0,95;
c – коэффициент условий работы; при использовании методов расчета, удовлетворяющих условиям равновесия, c =1,00, при использовании упрощенных методов – c =0,95.