Лекция №1 по курсу Машинная арифметика в рациональных чисел Москва, 2020

Parhami. Computer arithmetic
Koren Izrael. Computer arithmetic algorithms/ 2nd ed.
Поспелов

Д.А. Арифметические основы вычислительных машин дискретного действия. Учеб. пособие. - М.: Изд-во "Высш. школа", 1970. - 308 с.
Яглом И., Системы счисления. Журнал Квант

записи
Удобство работы человека с машиной
Трудоёмкость выполнения арифметических операций
Экономичность системы (количество

элементов, необходимое для представления многоразрядных чисел)
Удобство аппаратной реализации

(-1)(0)(-1)
Брусенцов Николай Петрович
(1925 г – 2014 г)

+ d2 (r2) + … + dn-1 (r2*r3*…*rn-1) )
t1 =

(d1 + d2 (r2) + … + dn-1 (r2*r3*…*rn-1) )
S = d0 + r1*t1
d0 =
S – d0 = r1(d1 + d2 (r2) + … + dn-1 (r2*r3*…*rn-1) )
(S – d0)*r1^(-1) = d1 + d2 (r2) + … + dn-1 (r2*r3*…*rn-1)

и сделать операции сложения и вычитания одинаковыми для знаковых и

беззнаковых чисел, чем упрощает архитектуру ЭВМ. В англоязычной литературе обратный код называют первым дополнением, а дополнительный код называют вторым дополнением.

обычно приводит к завершению программы и сообщению об ошибке для

пользователя

представлено в дополнительном коде, самый левый бит равен 1, если

x отрицателен, и 0, если x равен 0 или положительный.
Упражнение 2.
Простой способ преобразовать представление неотрицательного целого числа х к представлению в дополнительный код к -x начинается с изменения всех нулевых битов на единичные и всех единичных бит в нулевые. Еще один шаг необходим для завершения процесса. Какой шаг и зачем?

1000000000000000

∙10-3

0,123 = 1.23 ∙10-1

3

С точностью 2 знака после запятой
С точностью 3 знака

после запятой

Макс. относ. погрешн. более 100%.

Макс. относ. погрешность более 100%.

Матрица Гильберта

Точный результат:

разр, 60-233 МГц
Рост разрядности и тактовой частоты процессоров по годам
Гипотеза:

Технологические трудности создания процессоров высокой разрядности

2.Найти диапазон представления чисел с плавающей точкой