Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Лекция №2. Основы электромагнитной теории света
Содержание
- 1. Лекция №2. Основы электромагнитной теории света
- 2. Градиент скалярной величины, дивергенция и ротор вектора.
- 3. Вторые операции:
- 4. 2. Уравнения Максвелла.Покажем, что из уравнений Максвелла
- 5. Запишем ур.-я Максвелла в вакууме, в отсутствие
- 6. Применяя операцию обеих
- 7. Ур.-я (2.16) и (2.17) - волновые уравнения.Изменения
- 8. Слайд 8
- 9. Из соотношения (2.23) и (2.24) следует, что
- 10. Возьмем модуль от обеих частей (2.22)Учитывая, что
- 11. 4. Скорость света в однородный диэлектрикахВ диэлектриках
- 12. - показатель преломления среды.
- 13. 5. Плотность энергии и импульса ЭМ волны.
- 14. учитывая, чтоПоскольку измерять можно среднее значение энергии, найдем среднюю по времени плотность потока
- 15. Модуль средней по времени плотности потока энергии,
- 16. ЭМ волна обладает импульсом, который связан с
- 17. при полном отражении передается импульс в 2
- 18. 7. Волновые пучки и волновые пакеты.В отличие
- 19. Аналогичным образом поле светового импульса (волнового пакета,
- 20. Интенсивность излучения зависит, кроме того, от времени
- 21. Например для оси симметричного Гауссово пучка с
- 22. 8. Энергетические и фотометрические величины.Реальная световая волна
- 23. Зная вид функции (2.35) можно вычислить поток
- 24. Значение функции
- 25. С учетом (2.35)Полный световой поток равен:Т.к.
- 26. Фотометрия – раздел оптики, занимающийся измерением световых
- 27. Единица сила света – кандела (кд).Световой поток.Единицей
- 28. Единица освещенности люкс (лк).Освещенность поверхности, создаваемая точечным источником:
- 29. Светимость.Протяженный источник света характеризуют светимостью
- 30. Рассмотрим телесный угол ,
- 31. Светимость и яркость ламбертовского источника:Разделив этот поток на , получим светимость:
- 32. Скачать презентанцию
Градиент скалярной величины, дивергенция и ротор вектора.
Слайды и текст этой презентации
Слайд 1Лекция №2. Основы электромагнитной теории света
1. Используемые математические операторы
оператор Гамильтона
(вектор Набла)
Слайд 42. Уравнения Максвелла.
Покажем, что из уравнений Максвелла для ЭМ поля
следует:
1.Существование ЭМ волн.
2. Скорость распространения ЭМ волны в вакууме =
электродинамической постоянной с (скорость света).3. Поперечность ЭМ волн.
4. Колебания и происходят синфазно и взаимно перпендикулярно.
Слайд 5Запишем ур.-я Максвелла в вакууме, в отсутствие токов
и зарядов .
Вектор электрического
смещенияВектор индукции магнитного поля
электрическая и магнитная постоянные
Слайд 6Применяя операцию обеих частей уравнения (2.10)
с учетом (2.14) получим:
Учитывая (2.9) и (2.12), а также заменяя
в правой части (2.15) выражением (2.11) получим:Аналогично применяя операцию к обеим частям уравнения (2.11) получим ур-е для :
Слайд 7Ур.-я (2.16) и (2.17) - волновые уравнения.
Изменения
в пространстве происходит в виде волны.
3. Бегущие
ЭМ волныБудем искать решение ур-ий (2.16) и (2.17) в виде плоских гармонических ЭМ волн.
С учетом ф-лы Эйлера ур-е для плоской ЭМ волны можно записать в виде
Слайд 8
постоянные вектора, независящие от времени (компоненты этих векторов
могут быть комплексными)Поскольку волна движется, то эту волну называют бегущей.
Подставляя (2.18) и (2.19) в (2.10) – (2.13) и учитывая, что
получим следующее:
Слайд 9
Из соотношения (2.23) и (2.24) следует, что плоской волны перпендикулярны
, т.е. направлению распространения, это означает, что ЭМ
волна поперечная.Выражения (2.21) и (2.22) показывают, что
взаимно перпендикулярны. Т.О., образуют тройку взаимно перпендикулярных векторов.
Слайд 114. Скорость света в однородный диэлектриках
В диэлектриках как и в
вакууме
Тогда волновое уравнение для данной среды запишется в виде:
Коэф-нт перед
2й производной по времени есть величина обратная скорости света- скорость света в данной среде
Слайд 135. Плотность энергии и импульса ЭМ волны. Вектор Умова-Пойтинга. Интенсивность
Света.
Плотность потока энергии – величина численно равная потоку энергии через
единичную площадку, помещенного в данную точку, перпендикулярно направлению в котором переносится энергия.Из электродинамики следует, что плотность потока энергии ЭМ поля равна
Этот вектор и называют вектором Умова-Пойтинга, модуль которого может быть представлен в виде:
Слайд 14
учитывая, что
Поскольку измерять можно среднее значение энергии, найдем среднюю по
времени плотность потока
Слайд 15Модуль средней по времени плотности потока энергии, переносимой световой волной
называется интенсивностью света.
Линии вдоль которых распространяется энергия называется лучами. Усредненный
вектор Пойтинга направлен в каждой точке по касательной к лучу.В изотропных средах направление совпадает с направлением нормали волновой поверхности и с вектором (волновой вектор).
Слайд 16ЭМ волна обладает импульсом, который связан с плотностью потока следующим
соотношением:
6. Давление света. Опыты Лебедева
Если ЭМ волна падает перпендикулярно на
поверхность и полностью поглощается, то в 1сек. на 1м2 падает импульс и световое давление 
Слайд 17при полном отражении передается импульс в 2 раза больше.
Поскольку
- объемная плотность энергии; - скорость света, то
среднее давление:В общем случае:
- где коэф. отражения.
Опыты Лебедева по определению давления света (самостоятельно по Ландсбергу).
Слайд 187. Волновые пучки и волновые пакеты.
В отличие от плоских волн
реальные (импульсы) пучки имеют конечные размеры, такой пучок можно описать
квазиплоской волной амплитуда которой зависит от координаты плоскости распространению:Волна распространяется вдоль оси
Слайд 19Аналогичным образом поле светового импульса (волнового пакета, группы волн) квазигармонической
волны, амплитуда которой зависит от координат и от времени, имеет
вид:Подставляя выражение (2.35) и (2.36) в (2.31а) получим выражение для интенсивности в пучке
Слайд 20Интенсивность излучения зависит, кроме того, от времени :
Полная
мощность светового пучка определяется:
Полная энергия импульса:
Слайд 21Например для оси симметричного Гауссово пучка с распределением интенсивности:
Получим при
подстановке (2.41) в (2.39)
где интенсивность в центре
пучка,расстояние на котором интенсивность уменьшается в раз в сравнении с и считается радиусом пучка.
Слайд 228. Энергетические и фотометрические величины.
Реальная световая волна представляет собой наложение
волн с длинами, заключенными в некотором интервале
Распределение потока энергии по
длинам волн можно охарактеризовать с помощью функции распределения где поток энергии, приходящийся на длины волн от до
Слайд 23Зная вид функции (2.35) можно вычислить поток энергии, переносимой волнами
в интервале
Зависимость относительной спектральной чувствительности от длины волны
Слайд 24Значение функции обратно пропорционально
значениям световых потоков энергии, которые вызывают одинаковое по интенсивности зрительное
ощущение:Для характеристики интенсивности света с учетом его способности вызывать зрительское ощущение вводится величина , называемая световым потоком.
Для интервала
Слайд 25С учетом (2.35)
Полный световой поток равен:
Т.к.
– безразмерная величина, то это позволяет определить световой поток,
как поток световой энергии, оцениваемый по зрительному ощущению.
Слайд 26Фотометрия – раздел оптики, занимающийся измерением световых потоков и величин,
связанных с такими потоками.
Сила света.
Для характеристики точечных источников применяется сила
света, которая определятся как поток излучения источника на единицу телесного угла:Для изотропного источника:
- полный световой поток, излучаемый источником по всем направлениям
Слайд 27Единица сила света – кандела (кд).
Световой поток.
Единицей светового потока является
люмен (лм) и равен световому потоку, излучаемому изотропным источником с
силой света в 1 кд в пределах телесного угла в 1 стерадиан:Освещенность.
Освещенностью поверхности называется отношение приходящегося на нее светового потока к ее площади
Слайд 29Светимость.
Протяженный источник света характеризуют светимостью различных
его участков, под которой понимается световой поток, испускаемый поверхностью единичной
площади наружу по всем направлениям:Яркость.
Для характеристики излучения света в заданном направлении служит яркость . Яркость определяется как отношение силы света элементарной поверхности в данном направлении к проекции площадки на плоскость к выбранному направлению
Слайд 30Рассмотрим телесный угол , опирающийся на светящую
поверхность и ориентированный в направлении
Если
, то источник называется ламбертовским
