Лекція № 10. Постійний електричний струм

його існування
2. Сила та густина струму
3. ЕРС джерела струму. Опір

провідників
4. Закони Ома
5. Розгалужені кола. Правила Кірхгофа

направлений рух електричних заряджених частинок (носіїв заряду).

направлений рух вільних носіїв заряду у провідному середовищі.

короткочасні електричні струми, що виникають у діелектричних середовищах внаслідок зміщення

зв’язаних зарядів під дією зовнішнього електричного поля – струмами поляризації.

напрям струму є протилежним до напрямку направленого руху електронів.






напрям

струму

напрям струму

і підтримання у провіднику електричного поля.






струм

Сила струму – скалярна фізична величина, чисельно рівна електричному заряду,

що переноситься через поперечний переріз провідника за одиницю часу:


Сила струму вимірюється в А (амперах).

Андре Марі Ампер

2. Сила та густина струму

по двох нескінченно довгих провід-никах малого перерізу, розміщених у вакуумі

на відстані 1 м один від одного, спричиняє взаємодію між ними силою 2·10-7 Н/м.

метром (1 м) і секундою (1 с) становить базу основних

одиниць фізичних величин системи.

який переноситься через перпендикулярний до напрямку руху носіїв переріз одиничної

площі провідника за одиницю часу:


або ж:

– концентрація носіїв електричного заряду;
– дрейфова (спричинена

електричним полем) швидкість носіїв електричного заряду;
– одиничний вектор нормалі до поверхні перерізу провідника.
Густина струму вимірюється в амперах на метр квадратний (А/м2).

не змінюються з часом, тобто

Створити постійний електричний

струм можливо у замкненому провідному колі, що містить джерело постійного електричного струму (наприклад, гальванічний елемент, генератор електричного струму, термопару, сонячну батарею).

у зовнішній частині електричного кола відбувається за рахунок кулонівських сил

поля у напрямі їх компенсації, тобто негативно заряджені частинки рухаються до позитивного полюсу джерела струму, а позитивні – до негативного.

від позитивного полюсу до негативного, а позитивні – від негативного

до позитивного що здійснюється за рахунок сторонніх сил.

всередині джерела струму, підтримуючи на його кінцях сталу різницю потенціалів.
Природа

і механізми виникнення сторонніх сил різна у різних джерелах струму – механічна (генератори постійного струму), хімічна (гальванічні елементи), дифузія носіїв заряду в неоднорідному середовищі (термопара), освітлення поверхні деяких речовин короткохвильовим випромінюванням (сонячна батарея) тощо.

кола напруженістю існує електростатичне поле сторонніх сил напруженістю

всередині джерела струму.
Значення напруженості поля сторонніх сил визначається силою, що діє з боку сторонніх сил на позитивний одиничний заряд у колі:

напруженість результуючого поля у провіднику буде дорівнювати нулю, настане рівновага,

тобто направлений рух зарядів буде відсутнім і струм дорівнюватиме нулю.

по колу або на ділянці кола. Електрорушійною силою (ЕРС) джерела

струму Ɛ називають скалярну фізичну величину, що чисельно дорівнює роботі сторонніх сил по переміщенню одиничного позитивного заряду по колу:


,де

циркуляції вектора напруженості сторонніх сил по замкненому колу L. На

ділянці кола між довільними точками 1 і 2 ЕРС:

фізичну величину, чисельно рівну роботі, яку виконують кулонівські і сторонні

сили при переміщенні одиничного позитивного заряду із точки 1 у точку 2:

,
де


Отримана формула зв’язує поняття напруги, ЕРС та різниці потенціалів для неоднорідної ділянки кола

струму.
Електричний опір провідника – це скалярна фізична величина, яка є

властивістю провідника щодо перешкоджання направленому рухові носіїв заряду вздовж нього.

енергії електронів провідності на теплову енергію коливань кристалічної решітки або

неоднорідностей її структури (домішки, дефекти).
Цей опір інакше називають активним або омічним, оскільки виділяють ще реактивний (індуктивний і ємнісний) опір у колах змінного струму.

перерізу) та температури:





де,  – питомий опір матеріалу, з

якого виготовлений провідник, вимірюється в Ом·м,
ℓ – довжина провідника,
S – площа поперечного перерізу провідника,
α – температурний коефіцієнт опору, величина стала для даного матеріалу.

є гарними провідниками електричного струму – срібло (1,6·10-8 Ом·м), мідь

(1,7·10-8 Ом·м), алюміній (2,6·10-8 Ом·м).
Через економічні чинники срібло використовується лише при виготовленні дорогокоштовних та високоточних приладів.
У радянські часи при будівництві промислових і житлових будівель в основному використовували алюмінієву проводку.
В останні десятиліття через значне збільшення енергоспоживання побутовою, аудіо-, відео- і комп’ютерною технікою у житлових приміщеннях, вентиляційно-кліматичними, охоронними, автоматизовано управлінськими, ліфто- підйомними системами у промислових будівлях фінансово обґрунтованим стало використання мідної проводки з точки зору зменшення енерговитрат та збільшення енергопропускних спроможностей за сталих перерізів провідників.

вимірюється вона у сименсах на метр (Ом1·м-1= См/м).

решітки провідника (основної фізичної причини опору), це веде до збільшення

ймовірності зіткнень носіїв заряду з вузлами, чим й пояснюється зростання опору провідника:

критична температура) спостерігається явище повного зникнення опору – явище надпровідності,

виявлене вперше Г. Камерлінг-Оннесом для ртуті у 1911 р. Пояснення механізму виникнення явища надпровідності дає квантова фізика.

опору, які дозволяють вимірювати температуру з точністю до тисячних часток

кельвіна. Використання у якості робочої речовини термометрів опору напівпровідників, виготовлених за спеціальною технологією, – термісторів – дозволяє фіксувати зміни температури у мільйонні частки кельвін.

струму в нерозгалужених колах або на їх ділянках.
Названі закони на

честь німецького фізика Г. Ома,
який експериментально встановив
залежність сили струму в однорідному
провіднику від напруги на кінцях цього
провідника.
Розглянемо закони Ома для різних
частин електричного кола.

джерело струму – сила струму на неоднорідній ділянці кола прямо

пропорційна спаду напруги на неоднорідній ділянці кола і обернено пропорційна сумарному опору цієї ділянки:


або

ділянки кола;
– електрорушійна сила джерела струму (знак ЕРС залежить

від знаку роботи, яку виконують сторонні сили.
Якщо ЕРС сприяє руху позитивно заряджених частинок в обраному напрямку 1–2, то Ɛ ˃ 0 ; якщо ЕРС перешкоджає руху позитивно заряджених частинок у даному напрямку, то Ɛ ˂ 0);
– внутрішній опір, тобто опір джерела струму;
R – зовнішній опір, тобто опір всіх інших елементів ділянки кола.

джерела струму, ( , ):




оскільки

ділянки кола,
j – густина

струму,
σ – питома електропровідність провідника,
Е – напруженість електричного поля;
У такій формі закон Ома застосовний для кожної точки кола.

тобто

визначати силу струму, опір або ЕРС джерела струму на окремих

ділянках розгалужених електричних кіл.

Під електричним колом розуміють систему, яка складається із джерел струму (електрорушійною силою Ɛ, опором r) і споживачів електричної енергії (опором R ), з’єднаних між собою провідниками.

Гюстав Кірхгоф

містить джерела струму, резистори або інші елементи кола. По різних

ділянках одного контуру проходять різні струми.

Розгалуженим колом називають коло, в якому є точки з’єднання трьох і більше провідників.
Точки, в яких сходяться три або більше провідників зі струмами, називають вузлами.

розгалуженого кола: алгебраїчна сума сил струмів, які сходяться у вузлі,

дорівнює нулеві:


де, n – кількість ділянок, що сходяться у вузлі.

Правило знаків: струми, які входять до вузла, записують зі знаком “+”, а струми, які виходять із нього, – зі знаком “–”, тобто сума сил струмів, що входять у вузол, дорівнює сумі сил струмів, що виходять з нього.

розгалуженого електричного кола: у контурі алгебраїчна сума спадів напруг (добутків

сил струмів на опори провідних ділянок) дорівнює алгебраїчні сумі електрорушійних сил, які діють у цьому контурі:



де , n – кількість ділянок у контурі,
m – кількість ЕРС, що діють у контурі.

доданки спадів напруг і

беруться зі знаком “+”, якщо напрямок обходу контуру співпадає з напрямком струму і зі знаком “–”, якщо напрямок обходу контуру протилежний до напрямку струму;

обході контуру за довільно обраним напрямком джерело струму проходимо від

негативного полюсу до позитивного і зі знаком “–”, якщо джерело проходимо від позитивного полюсу до негативного.

певної послідовності дій:
1. На усіх ділянках схеми розгалуженого кола

довільно позначити стрілками напрями струмів;
2. Записати за першим правилом Кірхгофа n - 1 рівняння, враховуючи правило знаків;
3. Довільно обрати напрям кожного простого контуру, наприклад, за рухом годинникової стрілки.
4. Записати за другим правилом Кірхгофа p- (n - 1) рівнянь, враховуючи правило знаків, де р – кількістю ділянок кола.

частину рівняння з урахуванням правил знаків, а другий раз –

праву частину рівняння.
5. Перевірити, щоб усі електрорушійні сили і опори входили в отриману систему рівнянь, а кількість рівнянь дорівнювала кількості різних струмів, які течуть у розгалуженому колі. Якщо внаслідок обчислення деякі струми будуть отримані зі знаком “–”, то це означає, що їх справжні напрями протилежні напрямам, позначеним на схемі.