Лекція № 12. Магнітостатика

Контур зі струмом в магнітному полі Магнітний момент
Принцип роботи

електродвигунів
Сила Лоренца. Прискорювачі заряджених частинок. Магнітні пастки

понад 2000 років до нашої ери. Стародавні китайці використовували магніти

як компас. Глибоке фізичне дослідження магнітів та їх властивостей відбулося лише в XIX столітті.

S, однойменні полюси відштовхуються, а різнойменні притягуються.
Взаємодія магнітів відбувається

через магнітне поле.

поле виникає також навколо провідника, по якому протікає електричний струм.

Магнітна стрілка, розташована поряд з провідником, при пропусканні по ньому електричного струму повертається і намага-ється встановитися перпендикулярно до провідника.
Зі зміною напрямку струму у провіднику на протилежний змінюється і напрям дії сили на стрілку. З віддаленням від провідника орієнтуюча дія зменшується.

Ханц Христіан Ерстед

провідники, по яких течуть струми одного напрямку, притягуються один до

одного, різного напрямку – відштовхуються.

Андре Марі
Ампер

як на нерухомі, так і на рухомі електрично заряджені частинки

і тіла розташовані в ньому, магнітне поле діє лише на рухомі електрично заряджені частинки і тіла.

формою матерії через яку відбувається магнітна взаємодія, виникає навколо магнітів

або тіл, що мають магнітні властивості, рухомих заряджених частинок, провідників зі струмом, а також спричиняється зміннім у часі електричним полем.

.
Означення вектора індукції магнітного поля може бути дане трьома рівноправними

способами:
за дією магнітного поля на елемент струму;
за дією магнітного поля на рухому заряджену частинку;
за обертальною дією магнітного поля на рамку зі струмом.

величина, що є силовою характеристикою магнітного поля, чисельно рівна силі

з якою магнітне поле діє на провідник одиничної довжини, по якому тече струм силою в 1 А, коли він розташований перпендикулярно до ліній індукції магнітного поля:

величина, що є силовою характеристикою магнітного поля, чисельно рівна силі

з якою магнітне поле діє на одиничний позитивний заряд, що рухається з одиничною швидкістю перпен-дикулярно до ліній індукції магнітного поля:

величина, що є силовою характеристикою магнітного поля, чисельно рівна максимальному

обертальному моменту, що діє на рамку одиничної площі по якій тече струм одиничної силою:



Одиницею індукції маг-нітного поля є 1 Тл (тесла): 1 Тл = 1 Н/(1 А·1 м).

магнітної індукції (силовими лініями магнітного поля) називають криві, дотичні до

яких у кожній точці збігаються з напрямом вектора у цих точках.
Числове значення вектора визначає щільність ліній магнітної індукції на одиницю площі. Силові лінії постійного магніту беруть початок на північному полюсі і закінчуються на південному полюсі. Силові лінії провідника зі струмом мають вигляд концентричних кіл.

за правилом “правого” гвинта (свердлика): якщо поступальний рух гвинта з

правою нарізкою збігається за напрямом струму, то напрям обертального руху ручки гвинта вкаже напрям ліній магнітної індукції.

індукція якого постійна за значенням і напрямом у кожній точці

простору ( ). Силові лінії такого поля мають вигляд паралельних прямих з однаковою щільністю.
Розділ магнетизму, що вивчає стаціонарні (незмінні з часом) магнітні поля, називають магнітостатикою.

подібні до принципів побудови електростатики. За аналогією з пробним зарядом

dq в електростатиці, під час вивчення магнетизму вводять абстрактне поняття  пробний елемент струму.

сили струму I в провіднику на вектор елементу провідника dl,

направлений уздовж напряму струму. Елемент струму не лише сам створює у просторі навколо себе магнітне поле, а й відчуває силову дію з боку зовнішніх магнітних полів.

з якою зовнішнє магнітне поле діє на розміщений у ньому

елемент провідника зі струмом, дорівнює векторному добутку елементу струму на вектор індукції магнітного поля :

Андре Марі
Ампер

часто використовують правило лівої руки: якщо ліву руку розмістити так,

щоб лінії індукції магнітного поля входили в долоню, а чотири випрямлених пальці збігалися з технічним напрямом струму в провіднику, то відхилений під прямим кутом великий палець вкаже напрям сили Ампера.

у ньому, буде визначатись інтегруванням виразу значення сили Ампера по

всій довжині провідника:

зі струмом називають замкнений провідник по якому тече електричний струм.

магнітному полі:
1) паралельно лініям індукції. Магнітне поле діє на

кожну сторону рамки, напрями сил Ампера показано на рисунку.
Оскільки сторони 2 і 4 розташовані паралельно до ліній індукції магнітного поля, то і . , а сили і утворюють пару сил, які створюють обертальний момент навколо вертикальної осі, що проходить через центр рамки:
,

де  довжина бічних сторін рамки.

,

,

де  площа рамки,
– кут між напрямком сили
і елементом струму.

чисельно рівну добутку сили струму в контурі на площу рамки

і на одиничний вектор нормалі проведений до площини рамки (напрям вектору . визначають за правилом правого гвинта відносно напряму струму у контурі):

Тоді в загальному вигляді обертальний момент сил, що діють на контур зі струмом:

розташована вздовж ліній індукції магнітного поля) і дорівнює нулю, коли

. вміщений у магнітне поле контур зі струмом під дією обертального моменту буде на-магатися прийняти таке поло-ження, щоб вектори і стали паралельними і однаково направленими. Таке положення відповідає стійкій рівновазі.

поля, то . Сила Ампера, яка

у цьому разі діє на кожну сторону контуру зі струмом, лежить у площині контуру і, залежно від взаємного направ-лення та , буде спрямована назовні або всередину конту-ру. Тобто контур зі струмом під дією цих сил або розтягу-ватиметься, або стискувати-меться, але обертальний момент дорівнюватиме нулю.

обертальної дії та деформації зазнає ще й додаткових дій, що

зумовлюють переміщення контуру в бік збільшення або зменшення магнітної індукції залежно від напряму струму . У випадку зображеному на рис., контур бу-де втягуватиметься в область збільшення індукції магніт-ного поля (переміщуватиметься ліворуч).

зі струмом:



де

– потенціальна енергія контуру зі струмом у магнітному полі.

поля за відомим значенням обертального моменту сил користуючись формулою

тече струм силою I (наприклад, одна із сторін контуру може

ковзати по двом сусіднім, див. рис.) однорідне магнітне поле індукцією діє із силою Ампера:

Магнітне поле, переміщуючи провідник під дією сили . , на відстань dx, виконає елементарну роботу

де dФ – зміна магнітного потоку, що перетинає контур.

фізичну величину, чисельно рівну скалярному добутку вектора індукції магнітного поля

на площу контуру, яку пронизують лінії індукції:

де  – кут між вектором нормалі до поверхні і вектором .
Одиницею вимірювання магнітного поля є 1Вб (вебер):

з обертової частини (ротора) та нерухомої (статора).
Причиною обертання ротора

електро-двигуна є обертальний момент, що вини-кає при взаємодії магнітного поля статора з обмоткою ротора, по якій тече струм.

Розрізняють електродвигуни постійного та змінного струму.

Електродвигуни постійного струму застосовують в електротягових і підій-мальних пристроях, в електроприводі з широким діапазоном регулювання швид-кості (електрозварювальні установки, електропривод баштових кранів тощо).

застосовують у нерегульованому електроприводі промислових установок (насосів, компресорів, повітродувок, млинів

різного призначення, прокатних станів, дизель-генераторних установок та ін.). На асинхронні двигуни припадає близько 90-95% від загальної кількості електродвигунів через їх простоту, високу надійність в експлуатації, малі габаритні розміри і низьку вартість. За функціональним призначенням асинхронних електродвигунів розрізняють загальнопромислові, кранові, вибухобезпечні, ліфтові, екскаваторні. Вони є частиною електроприводу побутових приладів, електроінструменту, металорізальних верстатів, ковальсько-пресованих машин, насосів, вентиляторів, компресорів, транспортних та підіймально-транспортних засобів (конвеєрів, ескалаторів, будівельних розвантажувальних і навантажувальних машин, кранів, підйомників і люльок, шахтних та ліфтових підіймальних установок тощо).
Потужність електродвигунів складає від десятих часток до десятків мегават. На рисунку наведені електродвигуни різної потужності у порівнянні з батарейкою «Крона». Електродвигуни мають великі переваги у порівнянні з іншими видами двигунів (паровими, внутрішнього згорання): вони екологічно чисті – при роботі не виділяють шкідливих газів, диму або пари; економічні – не потребують запасу палива і води, легко встановлюються у будь-якому доступному місці (на стіні, під підлогою електротранспорту, у корпусі електроінструментів тощо).

в енергію електричного струму.
Джерелом механічної енергії електрогенератора можуть бути

парова турбіна, потік води, вітер, двигун внутрішнього згорання або навіть сила людини.
Електрогенератори поділяють на генератори постійного і змінного струму.
Генератори постійного струму використовуються у різноманітних зарядних пристроях, в автомобілях.

забезпечення електроживленням будівельних майданчиків (при будь-яких дорожніх роботах, зварювальних роботах,

алмазному різанні, бурінні свердловин, освітлюванні та обігріванні приміщень, ремонті приміщень) у районах, де немає магістрального енергопостачання; окремих виробничих систем, у промисловості, у сільському господарстві, на повітряних і водних суднах воєнного та цивільного флоту; на об’єктах, де обов’язковим є наявність безперебійного електроживлення (на аеродромах, медичних закладах, фінансових установах тощо).
Вітро- та гідрогенератори використовуються як альтернативні джерела енергії на гірській місцевості.

це провідник довжиною dl всередині якого за час dt

через поперечний переріз переноситься dN електронів. За законом Ампера на даний елемент струму з боку магнітного поля індукцією B діє сила:

у скалярному вигляді:


де υ – швидкість направленого руху електронів уздовж провідника.

струму dN, отримаємо числове значення сили, з якою магнітне поле

індукцією B діє на окремий електрон:



Силу, з якою магнітне поле індукцією B діє на окрему частинку зарядом dq, що рухається зі швидкістю υ називають силою Лоренца:

руку розмістити так, щоб лінії індукції магнітного поля входили в

долоню, а чотири випрямлених пальці збігалися з напрямом руху позитивно заряд-женої частинки, то відхилений під прямим кутом великий палець вкаже напрям сили Лоренца.

Для визначення напряму дії сили Лоренца на негативно заряджену частинку, напрям сили, отри-маний за правилом лівої руки змінюють на протилежний або використовують праву руку.

зарядженої частинки, то магнітне поле не виконує роботу по її

переміщенню, а лише змінює напрям швидкості частинки.
Абсолютне значення швидкості зарядженої частинки і, відповідно, кінетична енергія при цьому на змінюється.

і відхилення пучків заряджених частинок, отримання з їх допомогою зображень

під дією електричних і магнітних полів у вакуумі, називають електронною оптикою.

призначені для створення магнітних та електричних полів з певною симетрією

і керування через них потоками заряджених частинок. Магнітні та електронні лінзи застосовуються для одержання зображень за допомогою електронних та іонних пучків, формування, фокусування і відхилення яких відбувається за допомогою електронних і магнітних полів.

Застосовуються в елек-тронно-променевих трубках, електронних мікроскопах, електронних прискорювачах, аналоговому телебаченні та радіолокації;

разів зображень об’єктів, в яких замість світлових променів використовують електронні

пучки, прискоренні в умовах глибокого вакууму до енергії 30 – 100 кеВ. Дає можливість отримувати зображення окремих молекул і важких атомів, досліджувати мікрорельєф поверхонь, розподіл хімічного складу речовини на поверхні об’єкта, здійснювати структурний аналіз;

за їх масами. Використовуються в ядерній енергетиці, геології, геохімії для

елементарного і структурного молекулярного аналізу тощо;

(електронів, протонів, атомних ядер, іонів тощо) великих енергій за допомогою

прискорень їх електричними і магнітними полями. За типом заряджених частинок, які підлягають прискоренню, розрізняють протонні, електронні та іонні прискорювачі.

циклічні приско-рювачі (синхрофазотрон, синхротрон, фазотрон, циклотрон, мікротрон, бетатрон). Використову-ються у

наукових дослідженнях з атомної та ядерної фізики елементарних частинок, у хімії, біофізиці, геофізиці,а також у ряді прикладних галузей (дефектоскопії, променевій терапії…).

полі
Магнітне поле. Вектор магнітної індукції
Закон Ампера
Контур зі струмом

в магнітному полі Магнітний момент
Принцип роботи електродвигунів
Сила Лоренца. Прискорювачі заряджених частинок. Магнітні пастки