Разделы презентаций


Линейное уравнение с двумя переменными и его график 1

Содержание

Итак, для началаВспомним понятие координатной плоскости. Вспомним изображение точки на координатной плоскости.Разберемся с понятием об уравнении с двумя переменными, их решением и графиком уравнения.Научимся строить график линейного уравнения с двумя переменными.Запомним

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Линейное уравнение с двумя переменными
и его график

Линейное уравнение с двумя переменными и его график

Слайд 2Итак, для начала
Вспомним понятие координатной плоскости.
Вспомним изображение точки на

координатной плоскости.
Разберемся с понятием об уравнении с двумя переменными, их

решением и графиком уравнения.
Научимся строить график линейного уравнения с двумя переменными.
Запомним алгоритм построения графика линейного уравнения с двумя переменными.
Итак, для началаВспомним понятие координатной плоскости. Вспомним изображение точки на координатной плоскости.Разберемся с понятием об уравнении с

Слайд 3Две взаимно перпендикулярные числовые оси образуют прямоугольную систему координат
1
-1
-1
I
II
III
IV
Координатные углы

или четверти
Вспомним!

Две взаимно перпендикулярные числовые оси образуют прямоугольную систему координат1-1-1IIIIIIIVКоординатные углы или четвертиВспомним!

Слайд 4х = -3
Вспомним!
Алгоритм отыскания координат точки М(a;b)
Провести через точку
прямую,

параллельную оси у,
и найти координату точки
пересечения этой прямой

с осью
х – это и будет абсцисса точки.

2. Провести через точку
прямую, параллельную оси х,
и найти координату точки
пересечения этой прямой с осью
у - это и будет ордината точки.

А

В

С

М

В(2;5);

С(4;-5);

М(-5;-2);

А(-3;3)

х = -3Вспомним!Алгоритм отыскания координат точки М(a;b)Провести через точку прямую, параллельную оси у, и найти координату точки

Слайд 5A (-4; 6)
B (5; -3)
C (2; 0)
D (0; -5)
Вспомним!
Алгоритм построения

точки М(a;b)
Построить прямую х = а.
Построить прямую у = b.
Найти

точку пересечения построенных прямых – это и
будет точка М(а;b)

-5

2

A (-4; 6)B (5; -3)C (2; 0)D (0; -5)Вспомним!Алгоритм построения точки М(a;b)Построить прямую х = а.Построить прямую

Слайд 6Уравнение вида:
aх + b = 0
называется

линейным уравнением
с одной переменной (где х – переменная,
а

и b некоторые числа).

Внимание!

х – переменная входит в уравнение
обязательно в первой степени.

Вспомним!

Уравнение вида: aх + b = 0 называется линейным уравнением с одной переменной (где х – переменная,

Слайд 7ах + by + c = 0
Линейное уравнение с двумя

переменными
Решением уравнения с двумя неизвестными называется пара переменных, при подстановке

которых уравнение становится верным числовым равенством.

Уравнение вида:

называется линейным уравнением с
двумя переменными(где х, у - переменные,
а, b и с - некоторые числа).

(х;y)

ах + by + c = 0Линейное уравнение с двумя переменнымиРешением уравнения с двумя неизвестными называется пара

Слайд 8Решить линейное уравнение с двумя
переменными – это значит найти

те
значения переменных, при каждом
из которых уравнение обращается
в

верное числовое равенство.

(х;y)- ?

Таких решений бесконечно много.

Решить линейное уравнение с двумя переменными – это значит найти те значения переменных, при каждом из которых

Слайд 9Линейное уравнение с двумя переменными обладают такими же свойствами, как

уравнения с одной переменной
Если в уравнении перенести слагаемое из одной


части в другую, изменив его знак, то получится
равносильное уравнение.

2. Если обе части уравнения умножить или
разделить на число (не равное нулю), то
получится равносильное
уравнение.

Линейное уравнение с двумя переменными обладают такими же свойствами, как уравнения с одной переменнойЕсли в уравнении перенести

Слайд 10Так как член 4у³ перенесен из левой
части в правую
Уравнения

с двумя переменными имеющие
одни и те же корни, называют

равносильными.
Так как член 4у³ перенесен из левой части в правуюУравнения с двумя переменными имеющие одни и те

Слайд 11Пример 1
Изобразить решения линейного
уравнения с двумя переменными
х +

у – 3 = 0 точками в
координатной плоскости.
1. Подберем

несколько пар чисел,
которые удовлетворяют
уравнению:
(3; 0), (2; 1), (1; 2), (0; 3), (-2; 5).

2. Построим в хОу точки:
А(3; 0), В(2; 1), С(1; 2),
Е(0; 3), М(-2; 5).

3

Е(0; 3)

С(1; 2)

В(2; 1)

3

А(3; 0)

М(-2; 5)

3. Соединим все точки.
Внимание!
Все точки лежат на одной прямой.

В дальнейшем:
для построения прямой
достаточно 2 точки

m

m - график уравнения х + у - 3 = 0

Говорят: т – геометрическая
модель уравнения х + у – 3 = 0

Р(-4; 7)

Р(-4; 7) – пара, которая принадлежит
прямой и есть решением уравнения

Пример 1Изобразить решения линейного уравнения с двумя переменными х + у – 3 = 0 точками в

Слайд 12Вывод:
Если (-4; 7) – пара чисел, удовлетворяет уравнению, то точка

Р(-4; 7) принадлежит прямой т.
Если точка Р(-4; 7) принадлежит прямой

т, то пара(-4;7) - есть решением уравнения.

Наоборот:

Вывод:Если (-4; 7) – пара чисел, удовлетворяет уравнению, то точка Р(-4; 7) принадлежит прямой т.Если точка Р(-4;

Слайд 13Для построения графика достаточно найти координаты двух точек.
х +

у – 3 = 0

Для построения графика достаточно найти координаты двух точек. х + у – 3 = 0

Слайд 14Пример 2
Построить график уравнения
3 х - 2у + 6 =

0
1. Пусть х = 0, подставим в
уравнение 3· 0

- 2у + 6 = 0

- 2у + 6 = 0

- 2у = - 6

у = - 6 : (-2)

у = 3

(0;3) - пара чисел, есть решением

2. Пусть у = 0, подставим в
уравнение 3· х - 2· 0 + 6 = 0

3х + 6 = 0

3х = - 6

х = - 6 : 3

х = - 2

(-2;0) - пара чисел, есть решением

3. Построим точки и
соединим прямой

-2

3 х - 2у + 6 = 0

Пример 2Построить график уравнения3 х - 2у + 6 = 01. Пусть х = 0, подставим в

Слайд 15 Алгоритм построения графика
уравнения ах + bу + c

= 0
3. Построим на координатной плоскости точки (х₁; у₁),


(х₂; у₂) и соединим прямой.

4. Прямая – есть график уравнения.

Алгоритм построения графика уравнения ах + bу + c = 0 3. Построим на координатной плоскости

Слайд 16Ответьте устно на вопросы:
Что называется координатной плоскостью?
Какой алгоритм нахождения координат

точки на
координатной плоскости?
Какой алгоритм построения точки на
координатной

плоскости?
Сформулируйте основные свойства уравнений.
Какие уравнения называются равносильными?
Что является решением линейного уравнения с
двумя переменными?
7. Какой алгоритм построения графика линейного
уравнения с двумя переменными?
Ответьте устно на вопросы:Что называется координатной плоскостью?Какой алгоритм нахождения координат точки на координатной плоскости?Какой алгоритм построения точки

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика